浙江省七年级数学下册第2章二元一次方程组2.4二元一次方程组的应用第1课时练习新版浙教版.docx

2.4 二元一次方程组的应用（第1课时）课堂笔记1. 当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母表示未知数往往比较容易列出方程. 要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组.2. 用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：（1）理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；（2）制订计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；（3）执行计划：列出方程组并求解，得到答案；（4）回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.分层训练A组 基础训练1. 某校为住校生分配宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位. 设该校有住宿生x人，宿舍y间，则可列出的方程组是（ ）A. 7y=x+3，8y+5=x B. 7x+3=y，8x-5=yC. 7y=x-3，8y=x+5 D. 7y=x+3，8y=x+52 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）A. xy190，28x22y B. xy190，222y8xC. 2yx190，8x22y D. 2yx190，28x22y3 国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，某中学七、八年级国家免费提供教科书补助的部分情况如下表所示：设七年级的学生人数为x，八年级的学生人数为y，根据题意列出的方程组为（ ）A. 110x90y220，xy22200 B. xy220，90x110y22200C. xy220，xy22200 D. xy220，110x90y222004. （温州中考）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵. 设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A. x+y=52，3x+2y=20 B. x+y=52，2x+3y=20C. x+y=20，2x+3y=52 D. x+y=20，3x+2y=525. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图，则每块小长方形地砖的面积是（ ）A. 200cm2 B. 150cm2 C. 350cm2 D. 300cm26. 一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原来的两位数是 .7. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.8. 父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米 若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组 9 我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只10 甲、乙两人各购新书若干本，如果甲从乙处拿10本，那么甲所有的书就比乙所有的书多5倍；如果乙从甲处拿10本，那么两人所有的书相等问：甲、乙两人原来各购书多少本？11 （苏州中考）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？B组 自主提高12 水仙花是漳州市市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 .13. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1m3木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5m3木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？C组 综合运用14. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机. 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500台.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你说明商场共有几种进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元. 在（1）中同时购进两种不同型号电视机的方案里，为使销售时获利更大，应选择哪种进货方案？参考答案2.4 二元一次方程组的应用（第1课时）【分层训练】15. CADDD6. 737. 258. x+y=3.2，（1-）x=（1-）y9. 22 1110. 设甲原来购书x本，乙原来购书y本，由题意，得x10（51）（y10），x10y10，解得x38，y18.答：甲原来购书38本，乙原来购书18本11. 中型汽车20辆，小型汽车30辆12. 16m 【点拨】设小长方形的长为x（m），宽为y（m），由题意，得2xy14，x2y10，得3x3y24，即3（xy）24，xy8，每个小长方形的周长为2（xy）2816（m）13. 用3m3木料做桌面，2m3木料做桌腿恰好制成方桌150张. 【点拨】欲使制作的桌面与桌腿正好配套，题中的等量关系：制作桌面和桌腿共用木料5m3；桌面的个数与桌腿的个数之比为14. 设用x（m3）木料生产桌面，y（m3）木料生产桌腿，根据题意，得x+y=5，50x300y=14，解得x=3，y=2.桌面的个数：350=150（个），桌腿的个数：2300=600（条）.14. （1）分三种情况.设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台.根据题意，得x+y=50，1500x+2100y=90000.解得x=25，y=25.设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台.根据题意，得x+z=50，1500x+2500z=90000.解得x=35，z=15.设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台.根据题意，得y+z=50，2100y+2500z=90000.解得y=87.5，z=-37.5（舍去）. 商场进货方案有两种，分别为：购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；购进甲种