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浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1.已知则向量在向量方向上的投影为 ( )ABCD2命题，命题，则是成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是 ( )若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直A1 B2 C3 D44已知函数，则函数的部分图象可以为 ( ) A B C D5将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小值为（ ） A B C D 6. 设a，bR，定义：,下列错误的是（ ）AM(a,b)+ m(a,b)= a+b Bm(|a+b|,|a-b|)=| a|-|b|CM(|a+b|,|a-b|)=| a|+|b| Dm(M(a,b), m(a,b)= m(a,b)7已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（ ）。A B C D8若，则的最小值是（ ）。A B C D二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9. 设函数f(x)=，则f(2)= ；使0的实数的取值范围是 .10.设an为等差数列，Sn为它的前n项和若a12a2=2，a32a4=6，则a22a3= ，S7= .11.若,若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。若，求函数的对称中心 12. 已知函数，求函数的值域 若，则的取值范围_13.已知， ，且与的夹角为锐角，则的取值范围是 .14.已知命题：，命题：若为假命题，则实数的取值范围为 .15.若表示两数中的最大值，若，则的最小值为 ，若关于对称，则 三、解答题（共4小题，共74分）16. 已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，.(1)求B (2) 求的取值范围17.数列的前项和为， (1) 求数列的通项公式.(2) 设，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，侧棱底面，是棱中点求证：平面；设点是线段上一动点，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值19.设函数，. （C级）（）若，当时，恒成立，求的取值范围；（）若不等式在区间上无解，试求所有的实数对20. 如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两
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