陕西省九年级数学相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

相似三角形的性质一、复习引入1什么叫相似三角形？相似比指的是什么？ 2.全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少啊？3.相似三角形的判定方法有哪些？ 4.全等三角形除对应角、对应边相等外。其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线、对应周长、对应面积也相等吗？二、做一做根据图中标的数据，解答下列问题FABCDE1.5234（1）这两个三角形相似性相似吗？如果相似，相似比是多少？ （2）求这两个三角形周长的比。（3）求这两个三角形面积的比。三、合作探究例如：ABCABC,相似比AB:AB=k， AD、AD分别为BC、BC边上的高 .（1）对应高AD,AD与相似比k之间有什么关系？ 结论：相似三角形对应高的比等于相似比变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？图中，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间与相似比有什么关系呢？结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比 。思考：我们还可以想到那些对应元素与相似比之间还有关系呢？ （2）相似三角形的周长比与相似比有什么关系？你能进行验证吗？结论：相似三角形的周长比等于相似比。（3）相似三角形的面积比与相似比有什么关系？你能进行验证吗？结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方四、练习1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于多少?2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.3.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果某一条边扩大到原来的100倍，那么周长扩大到原来的_倍。4.如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面积比.5.如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长 .ADE的面积ABC的面积=
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