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文档简介

1. 增量,一、函数的连续性,第八节 函数的连续性与间断点,2. 连续的定义,定义1,定义2,例1,解,由函数连续的定义知:,3. 单侧连续,定理,例2,解,所以f (x)在x0处右连续但不左连续 ,4. 其它称法,例3,证,二、函数的间断点,定义,间断点的三种情形：,1. 跳跃间断点,例4,解,2. 可去间断点,例5,解,例5,间断点的分类:,定义,例6,解,无穷间断点,例7,解,振荡间断点,几个特殊函数的连续性:,在定义域R内每一点处都间断,仅在x=0处连续.,且都是第二类间断点.,1. 狄利克雷函数,在定义域 R内每一点处都间断,但其绝对值函数处处连续.,判断下列图形中的间断点的类型:,例8,解,例9,证明,思考题,解答：,反之未必成立.,例,1. 函数在一点处、区间内(上)连续的概念；,3. 间断点的定义，分类和判别:,第一类间断点: 可去型, 跳跃型.,第二类间断点: 无穷型, 振荡型.,间断点,(见下图),三、小结与教学要求：,掌握：,2. 分段函数分段点处的连续性的讨论；,第一类间断点,第二类间断点,作 业,习题1-8 / P6465: 2， 3，4.,
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