2018届中考数学全程演练图形与几何第七单元三角形第25课时尺规作图.docx

第25课时尺规作图(60分)一、选择题(每题5分，共10分)12016嘉兴数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图251，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q.”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是 (A)【解析】根据分析可知，选项B，C，D都能够得到PQl于点Q；选项A不能够得到PQl于点Q. 图251 图25222016深圳如图252，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC，则下列选项正确的是 (D)【解析】由PBPCBC和PAPCBC易得PAPB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确二、填空题(每题5分，共5分)32017绍兴用直尺和圆规作ABC，使BCa，ACb，B35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_sin35或ba_.【解析】如答图所示：第3题答图若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：当ACAB时，即sin35；当ba时三、解答题(共40分)4(10分)2016自贡如图253，将线段AB放在边长为1的小正方形网格中，点A，点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP，并保留作图痕迹(备注：本题只是找点不是证明，只需连结一对角线就行) 图253 第4题答图解：由勾股定理得，AB，所以AP时，APBP21.点P如答图所示图2545(15分)2016宜昌如图254，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E.(1)求证：ABAE；(2)若A100，求EBC的度数解：(1)证明：ADBC，AEBEBC.由BE是ABC的角平分线，得EBCABE，AEBABE，ABAE；(2)由A100，ABEAEB，得ABEAEB40.由(1)得EBCAEB40.6(15分)2016东莞如图255，已知锐角ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若BC5，AD4，tanBAD，求DC的长 图255 第6题答图解：(1)如答图，直线MN即为所求；(2)ADBC，ADBADC90，在RtABD中，tanBAD，BD43，DCBCBD532.(30分)7(15分)2016珠海如图256，在平行四边形ABCD中，ABBC.(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若BC8，CD5，求CE. 图256 第7题答图解：(1)如答图所示，E点即为所求；(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD5，ADBC，DAEAEB，AE是BAD的平分线，DAEBAE，BAEBEA，BEBA5，CEBCBE3.8(15分)2016武威如图257，已知在ABC中，A90(1)请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)若B60，AB3，求P的面积 图257 第8题答图解：(1)如答图所示，则P为所求作的圆；(2)B60，BP平分ABC，ABP30，tanABP，AP，SP3.(15分)9(15分)2016山西如图258，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若BC3，A30，求劣弧DE的长 图258 第9题答图解：(1)如答图，C即