2019版高考数学复习算法初步第63讲算法与程序框图学案.docx

第63讲算法与程序框图考纲要求考情分析命题趋势1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构3理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.2017全国卷，82017全国卷，82017山东卷，62016全国卷，92016全国卷，8程序框图中的条件分支结构及循环结构是高考对算法考查的主要内容，常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量计算等问题交汇命题；给出程序框图的全部或部分，读出其功能，执行该程序框图并求输出结果及补齐框图是高考热点.分值：5分1算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指按照一定规则解决_某一类_问题的明确和_有限的_步骤(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用_程序框_、_流程线_及_文字说明_来表示算法的图形(3)程序框图中图形符号的含义图形符号名称功能_终端框(起止框)_表示一个算法的_起始_和_结束_输入、输出框_表示一个算法_输入_和_输出_的信息_处理框(执行框)_赋值、计算_判断框_判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分2三种基本逻辑结构及相应语句名称示意图相应语句顺序结构输入语句：INPUT“提示内容”；变量输出语句：PRINT“提示内容”；表达式赋值语句：_变量表达式_条件结构IF条件THEN 语句体ENDIFIF条件THEN 语句体1_ELSE_ 语句体2ENDIF循环结构直到型循环结构_DO_ 循环体LOOPUNTIL条件当型循环结构_WHILE_条件 循环体_WEND_1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构()(3)一个循环结构一定包含条件结构()(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止()2阅读如图的程序框图，若输入x2，则输出的y值为_1_.解析 20，y2231.第2题图第3题图3如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.解析 第一次循环后：s0，n4；第二次循环后：s0，n6；第三次循环后：s0，n8，跳出循环，输出s0.4已知函数y如图是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写_x1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(D)AA1 000和nn1BA1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2解析 (1)运行程序框图，a1，S0，K1，K6成立；S0(1)11，a1，K2，K6成立；S1121，a1，K3，K6成立；S1(1)32，a1，K4，K6成立；S2142，a1，K5，K6成立；S2(1)53，a1，K6，K6成立；S3163，a1，K7，K6不成立，输出S3.(2)程序框图中A3n2n，故判断框中应填入A1 000，由于初始值n0，要求满足A3n2n1 000的最小偶数，故执行框中应填入nn2，故选D三基本算法语句基本算法语句的两点要求(1)输入语句的要求输入语句要求输入的值是具体的常量；提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开(2)输出语句的要求表达式是算法和程序要求输出的信息；提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号分开(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c和PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c.【例3】 (1)执行图(5)的算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(C)A25B30C31D61(2)设计一个计算135791113的算法，如图(6)给出了程序的一部分，则在处不能填入的数是(A)A13B13.5C14D14.5解析 (1)该语句表示分段函数y 当x60时，y250.6(6050)31.输出y的值为31.(2)若填13，当i11213时，不满足条件，终止循环，因此得到的是1357911的计算结果，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时，得到的是135791113的计算结果四算法案例(1)更相减损术和辗转相除法能求出两个正数的最大公约数，但后者比前者简单，了解这两种方法，能对中国古代数学与世界数学的发展进行比较(2)秦九韶算法是中国古代在计算多项式值方面的优秀方法，在应用时要注意以下几点：正确改写多项式(降幂排列)；计算应由内向外依次计算；当多项式函数中间出现空项式，要以系数为零的齐次项补充(3)数的进制转换是算法案例之一，是计算机语言的基础【例4】 (1)3743(8)_2_019_(十进制数)_11111100011_(二进制数)(2)用辗转相除法求得378和90的最大公约数为_18_；用更相减损术求得80和36的最大公约数为_4_.(3)用秦九韶算法求多项式f(x)3x612x58x43.5x37.2x25x13，则f(6)_243_168.2_.解析 (1)3743(8)3837824832 019，2 01921029282726252111111100011(2)(2)37890418,901850，378与90的最大公约数是18.803644,44368,36828,28820,20812,1284,844,440，80和36的最大公约数是4.(3)f(x)(3x12)x8)x3.5)x7.2)x5)x13，v03，v1361230，v2v1x83068188，v3v2x3.518863.51 124.5，v4v3x7.21 124.567.26 754.2，v5v4x56 754.26540 530.2，v6v5x1340 530.2613243 168.2，f(6)243 168.2.1(2017山东卷)执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(D)A0,0B1,1C0,1D1,0解析 当输入x7时，b2，因为b2x不成立，且x不能被b整除，故b3，这时b2x成立，故a1，输出a的值为1.当输入x9时，b2，因为b2x不成立，且x不能被b整除，故b3，这时b2x不成立且x能被b整除，故a0，输出a的值为0.2(2016全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足(C)Ay2xBy3xCy4xDy5x解析 x0，y1，n1；x0，y1，n2；x，y2，n3；x，y6，此时x2y236，输出x，y6，满足y4x，故选C3如图，程序执行后输出的结果是_990_.解析 程序反映出的算法过程为i11S111，i10；i10S1110，i9；i9S11109，i8；i89退出循环，执行“PRINTS”故S990.4用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1，则f(2)_1_397_.解析 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)8x75x60x53x40x30x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.而x2，所以有v08，v182521，v2212042，v3422387，v48720174，v517420348，v634822698，v7698211 397.所以当x2时，f(2)1 397.易错点对循环结构认识不清晰错因分析：执行循环结构时，当判断框中的条件满足时执行循环当判断框中的条件不满足时结束循环，并判断输出结果是否正确【例1】 如下图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()Ak6？Bk7？Ck8？Dk9?解析 第一次运行结果为S10，k9；第二次运行结果为S10990，k8；第三次运行结果为S720，k7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断框中填“k8？”答案 C【跟踪训练1】 执行如下图所示程序框图，若输出的S值为52，则条件框内应填写(B)Ai4？Bi6?Ci5?解析 第一次循环：S1028，i2；第二次循环：S4，i3；第三次循环：S4，i4；第四次循环：S20，i5；第五次循环：S52，i6；结束循环，应填写i3；第二次循环，8不能被3整除，N8173；第三次循环，7不能被3整除，N7163；第四次循环，6能被3整除，N23；当n14时，执行循环，得S3，n14115，继续进行循环，得S3log2，n15116，满足条件，结束循环，输出16，故选C4给出一个程序框图如图，则输出x的值是(C)A39B41C43D45解析 由程序框图可知，S5792n3，只要S91；S1001090，M1，t3,9091，输出S，此时，t3不满足tN，所以输入正整数N的最小值为2，故选D6(2016全国卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s(C)A7B12C17D34解析 由程序框图知，第一次循环：x2，n2，a2，s0222，k1；第二次循环：a2，s2226，k2；第三次循环：a5，s62517，k3.结束循环，输出s的值为17，故选C7如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(D)ABCD解析 28，s0，n224；48，s，n426；68，s，n628.由88 不成立，可知输出.8某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(A)Aa4Ba5Ca6Da7解析 该程序框图的功能为计算12的值，由已知输出的值为，可得2，解得a4.二、填空题9如图(1)是某县参加2017年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10(如A2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图现要统计身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写_i8？(或i7？)_图(1)图(2)解析 统计身高在160180 cm的学生人数，即求A4A5A6A7的值当4i7时，符合要求10执行如图所示的程序框图，输出的S的值为_4_.解析 i1，S1；i2，S；i3，S；i4，S4；i5，S 1.所以S的取值具有周期性，周期为4.由i12 017，得i2 016.所以当i2 016时，输出S，此时i2 01650