2018年秋九年级数学第28章圆28.5弧长和扇形面积的计算练习新版冀教版.docx

28.5弧长和扇形面积的计算知|识|目|标1通过对扇形的认识，探索弧长公式及扇形的面积公式，能够利用公式计算弧长及扇形的面积2通过对圆锥侧面展开图的探究，知道圆锥的侧面积和展开图扇形面积之间的关系，会计算圆锥的侧面积目标一掌握弧长及扇形面积的计算公式例1 教材补充例题如图2851，在RtABC中，B90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针旋转120至ABC的位置，则点A经过的路线的长度是()图2851A.B4C8D.【归纳总结】利用弧长公式解题的“三个步骤”第一步：从问题中找出公式所涉及三个量(弧长、弧所对的圆心角、半径)中的两个；第二步：把已知的两个量代入弧长公式；第三步：求出公式中的未知量例2 教材补充例题如图2852，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形BAD的面积为_图2852例3 教材补充例题如图2853，点A，B，C在O上若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为()图2853A4 B.1 C2 D.2 【归纳总结】求图形面积的方法求图形面积的方法一般有两种，规则图形直接使用面积公式计算；不规则图形则利用割补、旋转、平移等方法，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积或规则图形面积的和或差进行计算目标二掌握圆锥的有关计算例4 教材补充例题如图2854，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是()图2854A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm【归纳总结】圆锥和侧面展开图之间的“两个对应”(1)圆锥的母线与展开后扇形的半径对应；(2)展开后扇形的弧长与圆锥底面圆周长对应根据这两个对应关系列方程求解是解决这两者转换问题的主要方法知识点一扇形的概念及弧长的计算公式一条弧和_所组成的图形叫做扇形如图2855，在O中，半径为r，扇形AOB的圆心角是n，则的长度为_图2855知识点二扇形的面积公式若扇形的圆心角为n，所在圆的半径为r，则这个扇形的面积为_若扇形的弧长为l，则它的面积为_知识点三圆锥的相关概念1有关的概念(1)圆锥的母线：圆锥的顶点与_的连线叫做圆锥的母线(如图2856中的线段AB)(2)圆锥的高：圆锥的顶点与_的线段叫做圆锥的高(如图2856中的线段AO)图28562圆锥的侧面积和表面积(1)圆锥的侧面展开图是_；(2)圆锥的表面积侧面积底面积已知扇形的圆心角为45，半径长为12 cm，求该扇形的弧长解：l18(cm)上面的解答过程正确吗？如果不正确，错在哪里？请你写出正确的解答过程教师详解详析备课资源教材的地位和作用本课时重点提高学生的理解和应用能力，是本章的重点之一，考试中多以填空题、选择题的形式出现，有时也与其他知识综合考查教学目标知识技能了解扇形的概念，理解n度的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用数学思考经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力解决问题让学生从数与形两个方面认识弧长和扇形面积与半径和圆心角的关系，能做到对公式的灵活运用情感态度在对公式的探索过程中，进一步培养学生应用数学的意识，体验教学活动并体会其中的探索与创造性，激发学生学习的欲望教学重点难点重点弧长公式、扇形的面积公式及其灵活应用难点弧长和扇形面积计算公式的推导重难点突破教学中要从圆的周长和圆的面积入手，为学生提供参与教学活动的时间和空间，让学生通过充分的讨论，总结出弧长和扇形的面积公式，正确掌握各字母的意义易错点公式中的n表示“1”的圆心角的倍数，计算时，n，180和360都不写单位教学导入设计活动1忆一忆1.若O的半径为r，则它的周长为_2r_，面积为_r2_2.如图，在O中，如果AOBAOB，OMAB于点M，OMAB于点M，那么_，AB_AB，OM_OM(填“”“”或“”)3.判断下面的说法是否正确，并说明理由在O和O中，如果AOBAOB，那么.答案 不正确理由：若O和O不是等圆，则这个结论不成立活动2 想一想在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5 m的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，如图所示(1)这只羊吃草的最大活动区域有多大？(2)如果这只羊只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？答案 略详解详析【目标突破】例1D解析 在RtABC中，B90，A30，BC2，AC2BC4，点A经过的路线的长是.故选D.例225解析 正方形的边长为5，的长为10，S扇形BADlr10525.例3C解析 BAC45，BOC90.OB2，图中阴影部分的面积为S扇形BOCSBOCOBOC2.故选C.例4A解析 圆锥的底面周长为6060(cm)，所以扇形的弧长为60 cm.根据扇形的弧长公式可得60