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3.1.1 一元一次方程,3.1从算式到方程,人教新课标七年级上册 数学,上饶县第六中学 毛华金,考考你:,问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨,比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨?,算术解法:(124+1)25,蓝鲸,是世界上最大的动物。,大象,探索新知:,问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨,比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨? 问题1中若已知大象的重量(设为x吨),如何表示蓝鲸的重量?,蓝鲸的重量可表示为:(25x-1)吨 则:25x-1=124,观察上式,并结合小学学过的知识,能说说什么是方程吗?,25x-1=124,含有未知数的等式方程,讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点。,所以,从算术到方程是数学的进步.,定义,算术解法:(124+1)25=5,比一比,问题2 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向 行驶,客车的速度是70km/h,卡车的速度是60km/h, 客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少? 如果设A,B两地相距xkm,请完成下表:,x,x,60,70,解:设A,B两地相距xkm,根据客车比卡车早1h经过B地,列方程得:,解法展示,想一想,根据实际问题列出方程一般经历哪些步骤?,根据实际问题列出方程的一般步骤: 1、设字母表示未知数; 2、找问题中的相等关系; 3、列出含有未知数的等式方程。,归纳,例一:,例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少? (2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时? (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,解:(1)设正方形的边长为x cm, 列方程得: 4x=24 (2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月里这台计算机使用了150x小时, 列方程得: 1700+150x=2450 (3)设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x, 列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80,25x-1=124,4x=24,1700+150x=2450,0.52x (1-0.52)x =80,像这样只含有一个未知数, 并且未知数的指数都是1(次), 这样的整式方程叫做一元一次方程。,小结: 1.它们只含有一个未知数;(一元) 2.未知数的次数是1;(一次) 3.等式两边都是整式。(整式),下列各式哪些是方程,哪些是一元一次方程?,练一练:,解:(1)、(3)、(4)、(5)、(6)都是方程; (4)和(6) 是一元一次方程。, 2ab3 23x x21 a36a9 (6),对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你还有什么困惑?,感悟与反思,实际问题,设;找;列,一元一次方程,分析实际问题中的数
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