理论力学—相对运动动力学.ppt

1,质点在非惯性系中的运动,2,几个有意义的实际问题, 飞行员的黑晕和红视现象,爬升时：a 5g,俯冲时：a 2g,3,几个有意义的实际问题,4,几个有意义的实际问题,5,几个有意义的实际问题,6,几个有意义的实际问题,7,几个有意义的实际问题,北半球由南 向北流动的河 流对河岸将产 生什么作用,？,8,质点相对运动动力学的基本方程,惯性参考系 O x y z,非惯性参考系 Oxyz,绝对运动轨迹 sa质点M在惯性参考系中的运动轨迹,相对运动轨迹 sr质点M在非惯性参考系中的运动轨迹,研究质点在非惯性参考系中 的运动需要先研究质点在惯性 参考系中的运动。,相对位矢 r,F 作用在质点上的力,9,对质点M应用牛顿第二定律,根据加速度合成定理,10,非惯性系中质点的运动微分方程,质点的质量与质点的相对加速度的乘积等于作用在质点上的外力的合力与牵连惯性力以及科氏力的矢量和。,11,(1)当动系相对于定系仅作平动时,(2)当动系相对于定系作匀速直线平动时,(3)当质点相对于动参考系静止时,(4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时,质点相对静止的平衡方程：即质点在非惯性参考系中保持相对 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。,质点相对平衡方程,12,飞机急速爬高时 飞行员的黑晕现象,爬升时：a 5g,惯性参考系地球 非惯性参考系飞机,动点血流质点,牵连惯性力向下，从心脏 流向头部的血流受阻，造成 大脑缺血，形成黑晕现象。,飞行员的黑晕与红视现象,13,俯冲时：a 2g,飞机急速俯冲时 飞行员的红视现象,牵连惯性力向上，使血流 自下而上加速流动，造成 大脑充血，形成红视现象。,飞行员的黑晕与红视现象,惯性参考系地球 非惯性参考系飞机,动点血流质点,14,慢速转动的大盘使快速运动的皮带变形,惯性参考系地球 非惯性参考系大盘,动点皮带上的小段质 量 m,牵连惯性力 大盘转速 很慢，牵连加速度很小， m的牵连惯性力可以忽略 不计。,15,慢速转动的大盘使快速运动的皮带变形,牵连惯性力 大盘转速很慢，牵连加速度很小， m的牵连惯性力可以忽略不计。,科氏力 m的科氏加速度 aC2 v,科氏力 FIC2 m v，使皮带变形。,16,慢速转动的大盘使快速运动的皮带变形,17,由于地球的 自转引起的水 流科氏惯性力。,18,水流科氏 惯性力对右 岸的冲刷。,19,解：取小球 M 为研究对象,单摆相对静止时，应满足,解得：,20,解：取地球为非惯性参考系，考察任一点M FIC 应提供其圆周运动的向心力。,该处应在南半球,纬度 = 59,21,例 题 3,开有矩形槽的大盘以等角速度绕O轴旋转。矩形槽内安置物块-弹簧系统，物块P的质量为m，弹簧的刚度系数为k 。初始状态下，物块处于大盘圆心O ，这时弹簧不变形。,求：1、物块的相对运动微分方程； 2、物块对槽壁的侧压力。,22,解： 1、非惯性参考系O x y,动点物块P,2、分析相对速度和各种加速度：,相对速度vr 沿着x正向,牵连加速度aen由大盘转动引起,科氏加速度aC 2 vr,3、分析质点(物块)受力：,F 弹簧力F2k x,FN 槽对物块的约束力,FIC 科氏力,FIen 法向牵连惯性力 FIenm 2 x,23,4、建立质点(物块)的相对运动微 分方程：,24,5、计算结果分析与讨论,物块在x0处的平衡位置为稳定平衡位置。,25,结论与讨论, 关于傅科摆的相对运动轨迹,26,结论与讨论, 关于傅科摆的相对运动轨迹,惯性参考系地心系 O ,动参考系Ox y z,