2019版高考数学复习函数第八节函数与方程夯基提能作业本文.docx

第八节函数与方程A组基础题组1.(2016北京朝阳期末)下列函数中,既是奇函数又存在零点的是()A.f(x)= B.f(x)=C.f(x)=ex D.f(x)=sin x2.设函数f(x)=ln x+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.若函数f(x)=ax+6的零点为1,则函数g(x)=x2+5x+a的零点是()A.-6 B.6 C.6,-6 D.1,-64.(2014北京顺义二模)已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的取值范围是()A.(0,+)B.(-,1)C.(1,+)D.(0,15.(2017北京朝阳一模)已知函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围是()A.-1,0)B.(1,2C.(1,+)D.(2,+)6.若f(x)=则函数g(x)=f(x)-x的零点为.7.(2016北京东城一模)已知函数f(x)=(1)若f(f(-1)=0,则实数a=;(2)在(1)的条件下,若直线y=m与y=f(x)的图象有且只有一个交点,则实数m的取值范围是.8.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围.9.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=(1)求g(f(1)的值;(2)若方程g(f(x)-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围.B组提升题组10.若x0是方程=的解,则x0属于区间()A. B.C. D.11.(2015北京房山期末)用maxa,b表示a,b两个数中的较大数,设f(x)=max-x2+8x-4,log2x,若g(x)=f(x)-kx有2个零点,则k的取值范围是()A.(0,3)B.(0,3C.(0,4)D.0,412.(2017北京海淀期中)已知定义在R上的函数f(x)=若方程f(x)=有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.-a B.0aC.0a1 D.-2时, f(x)=log2x-a是增函数,由题意知x2时, f(x)必有一个零点,故a=log2x(x2),a1.故选C.6.答案1+,1解析求函数g(x)=f(x)-x的零点,即求方程f(x)=x的根,g(x)的零点x满足或解得x=1+或x=1.g(x)的零点为1+,1.7.答案(1)-1(2)(-,0)1,+)解析(1)f(f(-1)=f(2)=a+1=0,a=-1.(2)在(1)的条件下画出f(x)的图象如图所示.若y=m与y=f(x)的图象有且只有一个交点,则m1或m0.8.解析由条件知,二次函数f(x)=x2+2mx+2m+1的图象与x轴的交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)内,如图所示,则即-m-.故m的取值范围是.9.解析(1)f(1)=-12-21=-3,g(f(1)=g(-3)=-3+1=-2.(2)令f(x)=t,则原方程可化为g(t)=a.易知方程f(x)=t仅在t(-,1)时有2个不同的解,则原方程有4个解等价于函数y=g(t)(t1)与y=a的图象有2个不同的交点,作出函数y=g(t)(t1)的图象,如图所示,由图象可知,当1a时,函数y=g(t)(tf(0)=0,g12=f13=,由图象关系可得x00.当k0且直线y=kx与函数y=-x2+8x-4在第一象限内的图象相切时,两曲线有1个交点,联立得消去y,整理得x2+(k-8)x+4=0,由两曲线相切得=(k-8)2-44=0,解得k=4或k=12(此时两曲线在第三象限相切,舍去).所以k的取值范围是(0,4),故选C.12.A当x0时,a0,当x0时, f(x)=ln(x+a)ln a,方程f(x)=有两个不相等的实数根,即得-a0,0a0时,f(x)=ln(x+a),此时方程f(x)=有一个解,当x0时, f(x)=有一个解需满足a1+a,得-a,又a0,-a0.综上,-a1时,由f(x)=log3x=2,解得x=9,符合题意;当x1时,f(x)=|x-a|=2有且仅有一解,所以解得-1a3.14.答案解析利用新定义逐一判断.函数y=x-sin x在0,4上有0和1两个零点,所以中的函数组是“2阶关联函数”;因为函数f(x)=2-x=,g(x)=ln x的图象在0,4上只有一个交点,所以函数y=2-x-ln x在0,4上只有1个零点,所以中的函数组不是“2阶关联函数”;函数f(x)=|x-1|,g(x)=的图象在(0,1)和(2,3)上各有一个交点,所以函数y=|x-1|-在0,4上有两个零点,所以中的函数组是“2阶关联函数”.故在0,4上是“2阶关联函数”的函数组的序号为.15.答案解析在区间-2,3上,方程ax+2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根,则f(x)=a(x+2)有四个不相等的实数根,令g(x)=a(x+2),则问题转化为函数f(x)和g(x)的图象有四个不相同的交点,f(x+2)=f(x),函数f(x)的周期是2,当-1x0时,0-x1,此时f(-x)=-2x,f(x)是定义在R上的偶函数,f(-x)=-2x=f(x),即f(x)=-2x.作出函数f(x)和g(x)的图象,如图:当g(x)的图象经过A(1,2)时,两个图象有3