2017-2018学年高中物理万有引力与航天第5节宇宙航行第6节经典力学的局限性学案新人教版.docx

第5节 宇宙航行第6节 经典力学的局限性学习目标核心提炼1.了解人造卫星的有关知识。3个速度第一、二、三宇宙速度几个关系线速度、角速度、周期与轨道半径的关系2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3.正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。4.了解经典力学的局限性。一、宇宙速度阅读教材第44页“宇宙速度”部分，知道人造地球卫星的概念，初步了解人造地球卫星的动力学原理。1牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。图12近地卫星的速度(1)原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以mG，解得：v。(2)结果：用地球半径R代表近地卫星到地心的距离r，可算出：v m/s7.9 km/s。3宇宙速度数值意义第一宇宙速度7.9 km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11.2 km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7 km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度思维拓展1在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：图2(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？2不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？3把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案1.(1)轨道平面过地心(2)与轨道半径有关2不同。由第一宇宙速度的计算式v 可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。3越大。向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。二、梦想成真阅读教材第4445页“梦想成真”部分，了解人类迈向太空的重大历史事件。(1)1957年10月4日苏联成功发射了第一颗人造地球卫星。(2)1961年4月12日，苏联空军少校加加林进入东方一号载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑。(3)1969年7月，美国阿波罗11号飞船登上月球。(4)2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。思维拓展宇航员在太空中离开飞船后而不落回地面，是否是由于宇航员不再受到地球的引力作用？答案不是。宇航员在太空中离开飞船后，依然绕地球运动，受到地球的引力提供向心力。三、经典力学的局限性阅读教材第4852页内容，知道经典力学的适用范围，初步了解微观、高速领域的理论。1从低速到高速速度远小于光速接近光速运动物理理论经典力学相对论质量与速度的关系物体的质量是不随运动状态改变的物体的质量随着物体运动速度的增大而增大，m位移、时间与参考系的关系位移的测量、时间的测量都与参考系无关同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的2.从宏观到微观(1)微观世界：电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律。(2)经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。3从弱引力到强引力(1)1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论。在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用。(2)当物体的运动速度远小于光速c(3108 m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。当另一个重要常数即“普朗克常量”(6.631034 Js)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。思考判断(1)洲际导弹的速度有时可达到6 000 m/s，这一速度属于相对论中的高速。()(2)质量是物体的固有属性，任何时候都不会变。()(3)对于高速物体，它的质量随着速度的增加而变大。()(4)经典力学不适用于高速运动的物体，但适用于微观世界。()(5)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的。()预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3宇宙速度及其理解要点归纳1认识第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。2推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g9.8 m/s2，则3决定因素：由第一宇宙速度的计算式v可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。4对发射速度和环绕速度的理解(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由Gm可得v，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。精典示例例1 已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s解析构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心力，有Gm，对近地卫星v近地，同理对航天器有v航，联立两式有，而v近地7.9 km/s，解得v航3.5 km/s，A项正确。答案A针对训练1 已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的3倍轨道上宇宙飞船的运行速度为()A2 km/s B4 km/sC4 km/s D2 km/s解析由Gm得线速度为v，第一宇宙速度v，故飞船的速度v8 km/s4 km/s，B正确。答案B人造地球卫星要点归纳1人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力提供向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道。人造地球卫星的三种轨道图32卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系推导式关系式结论线速度Gmvr越大，v越小角速度Gmr2r越大，越小周期GmrT2r越大，T越大向心加速度Gmaar越大，a越小3.地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星。(2)特点：确定的转动方向：和地球自转方向一致；确定的周期：和地球自转周期相同，即T24 h；确定的角速度：等于地球自转的角速度；确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；确定的高度：离地面高度固定不变(3.6104 km)；确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1103 m/s)。精典示例例2 (多选)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图4所示，已知mAmBmC，则对于三颗卫星，正确的是()图4A运行线速度关系为vAvBvCB运行周期关系为TATBTCC向心力大小关系为FAFBFCD半径与周期关系为解析由Gm得v，所以vAvBvC，选项A正确；由Gmr得T2，所以TATBTC，选项B正确；由Gman得anG，所以aAaBaC，又mAmBmC，所以FAFB，FBFC，选项C错误；三颗卫星都绕地球运动，故由开普勒第三定律得，选项D正确。答案ABD针对训练2 a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图5所示，下列说法中正确的是()图5Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Da、c存在P点相撞的危险解析由Gmm2rmrma可知，选项B、C错误，选项A正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，既然图示时刻不撞，以后就不可能相撞了。答案A经典力学的局限性要点归纳1低速与高速的概念(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。(2)高速：有些微观粒子在一定条件下速度可以接近光速，这样的速度称为高速。2速度对质量的影响(1)在经典力学中，物体的质量不随速度而改变。根据牛顿第二定律Fma知，物体在力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到光速c。(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m。其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的。3速度对物理规律的影响：对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理。对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理。精典示例例3 如果真空中的光速为c3108 m/s，当一个物体的运动速度为v12.4108 m/s时，质量为3 kg，当它的速度为v21.8108 m/s时，质量为多少？思路探究(1)在高速运动问题中，物体的质量还是恒定不变的吗？(2)相对论中，物体的质量与速度的关系式：m_。答案(1)不是，物体的质量随速度的增大而变大。(2)解析根据m得，代入数据得m22.25 kg。答案2.25 kg针对训练3 下列说法正确的是()A在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变B在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大C在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大D上述说法都是错误的解析在经典力学中，物体的质量是不变的，根据狭义相对论可知，物体的质量随物体速度的增大而增大，二者在速度远小于光速时是统一的，故选项C正确。答案 C1(天体的运行规律)(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度C运行周期T2 D向心加速度a解析探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，万有引力提供向心力，有Gmamm2RmR，可得a，v，T2，所以A正确，D错误；又由于不考虑月球自转的影响，则Gmg，即GMgR2，所以，T2，所以B错误，C正确，故选A、C。答案AC2(一般卫星与同步卫星)(2017西安高一检测)2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R6.4103 km。下列说法正确的是()图6A“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析同步地球卫星距地表36 000 km，由v可知，“悟空”的线速度较大，所以A错误；由可知，“悟空”的角速度较大，即周期较小，由a可知，“悟空”的向心加速度较大，因此B、D错误，C正确。答案C3(地球同步卫星)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 h B4 hC8 h D16 h解析同步卫星的环绕周期与地球自转周期相等，对同步卫星有Gm(6.6R)，地球自转周期减小，则同步卫星需要降低高度，三颗卫星全覆盖赤道的最小高度如图，图中MP、MQ与地球相切，根据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为2R，由开普勒第三定律，有，得T4 h，故选B。答案B4(经典力学与量子力学)关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是()A不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的B量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动C经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动D上述说法都是错误的解析经典力学适用于低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观粒子。量子力学既适用于宏观物体；也适用于微观物体，故选项C正确。答案C5(人造卫星的运行及有关计算)一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v17.9 km/s，g取9.8 m/s2。(1)这颗卫星运行的线速度为多大？(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？(3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力为多大？解析(1)卫星近地运行时，有Gm卫星离地面的高度为R时，有Gm由以上两式得v2 km/s5.6 km/s(2)卫星离地面的高度为R时，有Gma靠近地面时，有mg解得ag2.45 m/s2(3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则Gmgma12.45 N2.45 N由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。答案(1)5.6 km/s(2)2.45 m/s2(3)2.45 N0基础过关1(多选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是()A卫星的速度和角速度B卫星的质量和轨道半径C卫星的质量和角速度D卫星的运行周期和轨道半径解析知道卫星的速度和角速度，由vr可求得卫星的轨道半径，根据Gm，即可求得冥王星的质量，选项A正确；根据Gmr，知道卫星的运行周期和轨道半径，可求得冥王星的质量，选项D正确；求冥王星的质量，不需要知道卫星的质量，选项B、C错误。答案AD2(2017吉林高一检测)近地卫星线速度为7.9 km/s，已知月球质量是地球质量的，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为()A1.0 km/s B1.7 km/sC2.0 km/s D1.5 km/s解析由Gm得近地(月)卫星的线速度为v。近月卫星与近地卫星的线速度之比为，所以近月卫星的线速度v20.22 v10.227.9 km/s1.7 km/s，选项B正确。答案B3.(多选)如图1所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆转移轨道，其中P是近地点，Q是远地点，在Q点再次点火加速进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道的运行速率为v1，加速度大小为a1；在P点短时间点火加速之后，速率为v2，加速度大小为a2；沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，加速度大小为a3；在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，加速度大小为a4，则()图1Av1v2a1a2 Bv1v2a1a2Cv3v4a3a4 Dv3v4a3a4解析卫星在近地圆轨道上运行时所受到的万有引力大小保持不变，由Gma可知a1a2；在P点短时间点火加速之后卫星的速率增大，故v1v2，所以A错误，B正确；卫星在Q点点火加速，故v3v4；从Q点进入圆轨道后卫星离地面的高度将保持不变，由Gma可知a3a4，所以C正确，D错误。答案BC4.(多选)(2017南通高一检测)在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图2所示。已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是()图2A两颗卫星的角速度不相同B两颗卫星的线速度满足v1v2C两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用D假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C(图中没有画出)，它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰解析由题意知，A、B的周期相等，角速度相同，而vr，故v1v2，A、B选项错误；若悬绳对两卫星无拉力作用，则A、B的向心力均等于地球对它们的万有引力，由知，AB，这与事实不符，故悬绳有拉力，C正确；对B卫星：GTm2r；而对C卫星：Gm2r，由此知，时间足够长时，B、C一定会相碰，D正确。答案CD5如图3，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()图3Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1解析设空间站轨道半径为r1，月球轨道半径为r2，同步卫星轨道半径为r3。空间站受月球引力不能忽略，而同步卫星是不计月球吸引力的，这就说明r2r1r3，根据a1r1，a2r2，由题意知12，所以a2a1，又因为a3G、a2G，所以a3a2，因此a3a2a1成立，D正确。答案D6已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为()A.v BkvCnk D.解析由Gm，得v，将Mr3代入，可得vr，所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的k倍，选项B正确。答案B能力提升7(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其()A角速度小于地球自转角速度B线速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自转周期D向心加速度小于地面的重力加速度解析根据万有引力提供向心力得，Gm(Rh)2mm(Rh)ma，解得，v，T，a，由题意可知，“天舟一号”的离地高度小于同步卫星的离地高度，则“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，也大于地球的自转角速度，“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也小于地球的自转周期，选项A错误，C正确；由第一宇宙速度为可知，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，选项B正确；由地面的重力加速度g可知，“天舟一号”的向心加速度小于地面的重力加速度，选项D正确。答案BCD8.如图4所示，我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()图4A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析卫星绕地球做圆周运动，满足G。若加速，则会造成G，卫星将做离心运动，因此要想使两卫星对接，绝不能同轨道加速或减速，只能从低轨道加速或从高轨道减速，故C正确，A、B、D错误。答案C9(多选)如图