2017-2018学年高中物理静电场第5讲电势能电势与电势差学案教科版.docx

第5讲 电势能、电势与电势差目标定位1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.会用UABAB及UAB进行有关计算一、静电力做功、电势能及其关系1静电力做功的特点如图1所示，在匀强电场中不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都相等说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)可以证明，对于非匀强电场也是适用的图12电势能(1)概念：电荷在静电场中具有的势能用Ep表示(2)静电力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量表达式：WABEpAEpB(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时电场力做的功深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？(2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案(1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反(2)电势能是标量，有正负、无方向电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能例1将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3105 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2105 J的功，则：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？解析(1)WACWABWBC(31051.2105)J1.8105 J.可见电势能增加了1.8105 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB0WAB3105 J.同理，C点的电势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105 J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpAEpBWAB0WAB3105 J.C点的电势能为EpCEpBWBC0WBC1.2105 J.答案见解析(1)电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能(2)电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关例2在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的物体从A点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为，物体运动距离l到B时速度变为零下列说法正确的是()A物体克服电场力做功qElB物体的电势能减少了qElC物体的电势能增加了qElD若选A点的电势能为零，则物体在B点的电势能为qEl解析物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功即克服电场力做功WqEl，选项A正确；由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl，选项B错误，选项C正确；由WABEpAEpB可知，当选A点的电势能为零时，EpBWABqEl，选项D正确答案ACD(1)在匀强电场中，电场力做的功为WqEd，其中d为沿电场线方向的位移(2)功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系二、电势与电势差1电势(1)概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(2)定义式和单位：，单位是伏特，符号是V(3)相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量2电势差(1)定义：电场中两点间的电势之差也叫电压(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关(填“有关” 或 “无关”)(3)公式：电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则UABAB，UBABA，可见UABUBA(4)若选取某点电势为零，比如B0，则A点的电势A等于A点与B点的电势UAB，即AUAB.(5)电势差是标量，UAB为正值，说明A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，说明A点的电势比B点的电势低(6)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V深度思考选取不同的零电势点，电场中某点的电势会改变吗？两点之间的电势差会改变吗？答案该点的电势会改变；两点之间的电势差不变例3如果分别将q11.0108 C和q22.0108 C的两电荷从无限远移到电场中的A点和B点，静电力做功分别为W11.2104 J和W21.6104 J，那么(1)q1在A点的电势能和q2在B点的电势能分别是多少？(2)A点和B点的电势分别是多少？A、B间的电势差UAB为多少？(3)在q1、q2未移入电场前，A点和B点的电势分别是多少？解析(1)电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即0，Ep0.由WAEpEpA，得：EpAEpWA0(1.2104 J)1.2104 J.同理，得EpBEpWB01.6104 J1.6104 J.(2)由A，得A1.2104 V由B，得B0.8104 VUABAB1.2104 V0.8104 V0.4104 V.(3)A点和B点的电势是由电场本身决定的，跟A点和B点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2104 V，B点的电势仍为0.8104 V.答案(1)1.2104 J1.6104 J(2)1.2104 V0.8104 V0.4104 V(3)1.2104 V0.8104 V(1)电势和电势能具有相对性，与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关(2)是电势的定义式电场中某点处的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关(3)由求电势时，可将各物理量的“”、“”直接代入计算，这样更方便三、电场力做功与电势差的关系1关系：WABqUAB，UAB2适用范围：任意电场例4在电场中把一个电荷量为6108 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为3105 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5105 J，求A点与C点间的电势差解析求解电势差可有两种方法：一种是电场力所做的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值法一把电荷从A移到C电场力做功WACWABWBC(31054.5105)J1.5105 J.则A、C间的电势差UAC V250 V.法二UAB V500 V.UBC V750 V.则UACUABUBC(500750)V250 V.答案250 V(1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故WACWABWBC.(2)在利用公式UAB进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映A、B的高低计算时W与U的角标要对应，即WABqUAB，WBAqUBA.方案二：绝对值代入法WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低四、等势面1定义：电场中电势相等的各点构成的面2等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直(2)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，电场力不做功(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交3几种常见电场等势面(如图2所示)图2深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案可以在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小例5位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图3所示，图中实线表示等势线，则()图3Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，电场力做正功C负电荷从a点移到c点，电场力做正功D正电荷在e点的电势能大于在f点的电势能解析a、b两点场强方向不同，A错c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场力做负功，B错a点电势低于c点，从a到c，负电荷向高电势处移动，电场力做正功，C对因e和f等势，故电荷在两点电势能相等D错答案C等势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功.1(电场力做功与电势能变化的关系)如图4所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图4A若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少B若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加C若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加D若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，电势能减少答案A解析若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少2(等势面的理解)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错3(等势面的应用)(多选)如图5所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()图5AA点场强小于B点场强BA点场强方向指向x轴负方向CA点场强大于B点场强DA点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误由题图中数据可知D正确4(电场力做功与电势差的关系)有一电荷量为q3106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104 J从B点移到C点电场力做功9104 JAB、BC、CA间电势差各为多少？答案UAB200 VUBC300 VUCA100 V解析法一先求电势差的绝对值，再判断正、负|UAB| V200 V.因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即AB，UAB200 V.|UBC| V300 V.因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300 V，UCAUCBUBAUBC(UAB)(300200)V100 V.法二直接代入数值符号求解电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB6104 J.UAB V200 V.电荷由B移到C电场力做正功，UBC V300 V.故UCAUCBUBA100 V.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5106 J的功，那么()A电荷在B处时将具有5106 J的电势能B电荷在B处时将具有5106 J的动能C电荷的电势能减少了5106 JD电荷的动能增加了5106 J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5106 J的功，电荷的电势能一定减少了5106 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5106 J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对2(多选)下列说法正确的是()A电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错3(多选)如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图1A若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C无论q是正电荷还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大故选A、B.题组二电势差电势4下列说法正确的是()A电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关CUAB表示B点与A点之间的电势差，即UABBADA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UABUBA答案A解析电势差的大小与零电势点的选取无关，B错误；电势差可以反映出两点电势的高低，UABABUBA，而电压只是电势差的大小，C、D错误5在某电场中，A、B两点间的电势差UAB60 V，B、C两点间的电势差UBC50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()AABC BACBCACB DCBA答案C解析因为UABAB60 V0，所以AB，又UBCBC50 V0，所以BC，又UACUABUBC60 V(50 V)10 V0，所以AC，故ACB.正确选项为C.6将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0109 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0109 J，则M、N两点的电势M、N有()AMN0 BNM0CNM0 DMN0答案C解析取无穷远处电势0.对正电荷：WM0EpMqM，M；对负电荷：WNEpN0qN，N；所以NM0，选项C正确题组三等势面的特点7关于等势面的说法，正确的是()A电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B在同一个等势面上各点的场强大小相等C两个不等电势的等势面可能相交D若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小答案D解析等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错等差等势面的疏密反映场强的大小，D对8(多选)如图2所示，O为两个等量异种点电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是()图2AOP，EOEPBOP，EOEPC负电荷在P点的电势能大DO、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种点电荷的中垂线是一条等势面，故OP，D对；电势能相等，C错；由叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故EOEP，A对，B错题组四综合应用9(多选)一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图3中虚线ABC所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计粒子重力，可以判断()图3A此粒子一直受到排斥力作用B粒子在A点和C点的速度大小一定相等C粒子在B点的动能一定大于在A点的动能D粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能答案ABD解析由题图可知，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用故A正确A、C两点处于同一等势面上，从A到C，电场力做功为零，则A、C两点动能相等，速度相等，故B正确从A到B过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B点的动能一定小于在A点的动能故C错误从B到C过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能，故D正确10一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图4中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面不计粒子重力，下列说法中正