2018年秋九年级数学第2章对称图形_圆2.5直线与圆的位置关系第2课时圆的切线的性质与判定作业新版苏科版.docx

25直线与圆的位置关系 2.5第2课时圆的切线的性质与判定一、选择题1下列直线中可以判定为圆的切线的是()A与圆有公共点的直线B经过半径外端的直线C垂直于圆的半径的直线D与圆心的距离等于半径的直线22017无锡一模已知O的半径是5，直线l是O的切线，P是直线l上的任意一点，那么()A0OP5 BOP5COP5 DOP53如图22K1所示，PA切半圆O于点A，如果P40，那么AOP的度数为()图22K1A40 B50 C60 D14042017吉林如图22K2，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C.若AB12，OA5，则BC的长为()图22K2A15 B6 C7 D85如图22K3，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为 ()图22K3A2.3 B2.4 C2.5 D2.6.2017自贡如图22K4，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则B等于()图22K4A20 B25 C30 D407如图22K5所示，已知线段OA交O于点B，且OBAB，P是O上的一个动点，则OAP的最大值是()图22K5A30 B45 C60 D908如图22K6，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于点E，连接AD，则下列结论：ADBC；EDAB；OAAC；DE是O的切线其中正确的有()图22K6A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题9如图22K7，C为O外一点，CA与O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB.若O的半径为2，ABC60，则BC_ 图22K7 图22K810如图22K8，在ABC中，ABAC，B30，以点A为圆心，3 cm长为半径作A，当AB_cm时，BC与A相切11如图22K9，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B.若ABP33，则P_. 图22K9 图22K1012如图22K10，O是RtABC的外接圆，ACB90，A25，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是_13阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图，过圆外一点作圆的切线已知：如图22K11，O和点P.求作：过点P的O的切线小涵的主要作法如下：如图22K12，(1)连接OP，作线段OP的中点A；(2)以点A为圆心，OA长为半径作圆，交O于点B，C；(3)作直线PB和PC.则PB和PC就是所求作的切线老师说：“小涵的作法是正确的”请回答：小涵的作图依据是_ 图22K11 图22K12三、解答题14如图22K13，在ABC中，ACB90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，EACADF.判断AB与O的位置关系，并说明理由.图22K1315如图22K14，在O中，AB，CD是直径，BE是切线，连接AD，BC，BD.(1)求证：ABDCDB；(2)若DBE37，求ADC的度数图22K1416如图22K15，在RtABC中，ACB90，以AC为直径作O交AB于点D，连接CD.(1)求证：ABCD；(2)若M为线段BC上一点，则当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由图22K15操作题三等分角仪把材料制成如图22K16所示的阴影部分的形状，使AB与半圆的半径CB，CD相等，PBAD.这便做成了“三等分角仪”如果要把MPN三等分，那么可将三等分角仪放在MPN上，适当调整它的位置，使PB通过角的顶点P，使点A落在角的PM边上，使角的另一边与半圆相切于点E，最后通过B，C两点分别作两条射线PB，PC，则MPBBPCCPN.请你用推理的方法加以证明图22K16 详解详析【课时作业】课堂达标1解析 D与圆有公共点的直线可以与圆相交，A选项不符合题意；经过半径外端且与半径垂直的直线为圆的切线，B，C选项均不符合题意；与圆心的距离等于半径的直线为圆的切线，D选项符合题意故选D.2解析 DO的半径是5，直线l是O的切线，P是直线l上的任一点，当点P与切点重合时，OP5，当点P与切点不重合时，OP5，OP5.故选D.3解析 BPA为半圆O的切线，PAO90.P40，AOP904050.4解析 D由切线的性质得OAAB.OA5，AB12，由勾股定理，得BO13.由圆的性质知OCOA5，BCBOOC1358.5解析 B在ABC中，AB5，BC3，AC4，AC2BC2423252AB2，ACB90.如图，设切点为D，连接CD，则CDAB.SABCACBCABCD，ACBCABCD，CD2.4，C的半径为2.4.故选B.6解析 BPA切O于点A，PAO90.P40，POA180904050.OCOB，BOCB.POA是BOC的外角，BOCBPOA50，B50225.7解析 A当AP与O相切时，OAP有最大值连接OP，根据切线的性质，得OPAP.由OBAB，得OA2OP，然后根据含30角的直角三角形三边的关系即可得到此时OAP的度数8解析 DAB是O的直径，ADB90ADC，即ADBC，正确；连接OD.D为BC的中点，BDDC.又OAOB，ODAC.DEAC，ODDE.OD是O的半径，DE是O的切线，正确；ODAEDA90.ADBODAODB90，EDAODB.ODOB，BODB，EDAB，正确；D为BC的中点，ADBC，ACAB.OAOBAB，OAAC，正确故选D.9答案 8解析 CA与O相切，切点为A，ABCA.在RtABC中，ABC60，C30，则BC2AB8.10611答案 24解析 如图，连接OA.PA是O的切线，切点为A，OAPA，OAP90.ABP33，AOP66，P906624.12答案 40解析 如图，连接OC.O是RtABC的外接圆，ACB90，AB是O的直径A25，BOC2A50.CD是O的切线，OCCD，D90BOC40.13答案 直径所对的圆周角是直角解析 连接OB，OC.OP是A的直径，PBOPCO90，OBPB，OCPC.OB，OC是O的半径，PB，PC是O的切线则小涵的作图依据是直径所对的圆周角是直角14解：AB与O相切理由：CDF和AEC均为所对的圆周角，CDFAEC.EACAEC90，EACADF，ADFCDF90，ADC90，CDAD.又CD为O的直径，AB是O的切线，即AB与O相切15解析 对于第(1)小题，ABD和CDB中，已有ABCD，AC，只需再添加一个独立的条件即可，联想到直径所对的圆周角是直角，则有ADBCBD90，至此，ABD，CDB两者全等的条件具备了对于第(2)小题，由于ADCA，而A是ABD的余角，根据BE是O的切线，得DBE与ABD也互余，故ADC37，这样问题就解决了解：(1)证明：AB，CD为O的直径，ADBCBD90.又AC，ABCD，ABDCDB(AAS)(2)BE切O于点B，ABBE.又ADB为直角，A和DBE都是ABD的余角，ADBE37.OAOD，ADCA37.16解析 (1)利用“同角的余角相等”证明ABCD.(2)先作出符合条件的切线，再利用线段间的等量关系确定点M的位置解：(1)证明：AC为O的直径，ADC90，A90ACD.又ACB90，BCD90ACD，ABCD.(2)当M为线段BC的中点时，直线DM与O相切理由如下：如图，连接OD，过点D作DMOD，交BC于点M，则DM为O的切线ACB90，B90A，BC为O的