2017-2018学年八年级数学二次根式16.1二次根式第1课时课时提升作业含解析新版新人教版.docx_第1页
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文档简介

二次根式(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列式子(1),(2),(3),(4)中,是二次根式的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.其中(1)(2)是二次根式.2.(2017济宁中考)若+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是()导学号42684187A.xB.xC.x=D.x【解析】选C.由题意知:解得x=.3.若是整数,则正整数n的最小值为()A.3B.4C.5D.6【解析】选C.因为20n=225n,所以整数n的最小值为5.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2017衢州中考)二次根式中字母a的取值范围是_.【解析】由题意得a-20.解得a2.答案:a2【变式训练】无论x取任何实数,代数式都有意义,则m的取值范围为_.【解析】由题意,得x2-6x+m0,即(x-3)2-9+m0,则(x-3)29-m.(x-3)20,9-m0,m9.答案:m95.若y=+2,则xy=_.导学号42684188【解题指南】对于二次根式,根号下的被开方数必须是非负数才有意义,那么一对相反数同时为二次根式的被开方数,则被开方数为0,通过计算得x的值,进而得到y的值,然后代入求值即可.【解析】因为y=+2,所以x-3=0,故x=3,y=2,则xy=32=9.答案:9【变式训练】x取什么实数时,式子+有意义?【解析】由3x-40,且4-3x0.解得x,且x,所以x=.所以当x=时,式子+有意义.6.已知一个球的表面积是84,那么它的半径是_.(球的表面积公式为S=4r2)【解析】根据题意可知S=4r2=84,即r2=21,可得r=(根据题意,取正值).答案:三、解答题(共26分)7.(8分)阅读下列材料:我们在学习二次根式时,式子有意义,则x0;式子有意义,则x0;若式子+有意义,求x的取值范围.这个问题可以转化为不等式组来解决,即求关于x的不等式组的解集,解这个不等式组得x=0.请你运用上述的数学方法解决下列问题:(1)式子+有意义,求x的取值范围.(2)已知y=+-3,求的值.【解析】(1)由题意得解得x=1.(2)由题意得解得x=2,把x=2代入y=+-3,解得y=-3.所以=3.8.(8分)自习课上,张华看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数x的取值范围”,她告诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“”,而是“”,刘敏说:哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正x和x-3都在根号内.试问:刘敏说得对吗?就是说,按照解题和按照解题的结果一样吗?导学号42684189【解析】刘敏说得不对,结果不一样.按计算,则或解不等式组得x3;解不等式组得x0.因此,按计算,实数x的取值范围为x3或x0.而按计算,则解得x3.实数x的取值范围为x3.【培优训练】9.(10分)是否存在这样的整数x,使它同时满足下列两个条件:(1)式子和都有意义.(2)的值仍为整数.如果存在,求出x的值,如果不存在,说明理由.【解
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