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课时达标第10讲解密考纲数形结合是数学中的重要思想方法利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质的应用问题，解决函数的零点、方程的解的问题，解决求解不等式的问题等一、选择题1函数y的图象大致为(D)解析由题意知x1，0x0，lnx0.y1时，2x0，lnx0，y0，图象在x轴上方，当x时，y，故选D2若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)(C)ABC1D2解析由图象可得ab3，ln(1a)0，得a2，b5，f(x)故f(3)2(3)51，故选C3设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a(A)A3B2C1D1解析函数f(x)图象关于直线x1对称，f(1x)f(1x)，f(2)f(0)，即3|2a|1|a|，排除D项，C项，又f(1)f(3)，即|a1|4|3a|，用代入法知选A4(2018四川成都模拟)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为(D)A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)解析f(x)为奇函数，所以不等式0化为0，即xf(x)0，则f(x)的大致图象如图所示，所以xf(x)0时，g(x)log2x，则函数f(x)g(x)的大致图象为(D)解析易证函数f(x)4x2为偶函数，又g(x)是奇函数，所以函数f(x)g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A项、B项当x0时，f(x)g(x)(4x2)log2x有两个零点1,2，且0x1时，f(x)g(x)0，因此排除C项，故选D二、填空题7若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_1,0)_.解析首先作出y|1x|的图象(如图所示)，欲使y|1x|m的图象与x轴有交点，则1m0.8已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是_(0,1_.解析当x0时，02x1，所以由图象可知要使方程f(x)a0有两个实根，即f(x)a有两个交点，所以由图象可知04或a0在R上恒成立，求m的取值范围解析(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以当t
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