2018年秋九年级数学图形的相似25.3相似三角形练习新版冀教版.docx

25.3相似三角形知|识|目|标1通过类比全等三角形，理解相似三角形的对应关系2了解相似三角形的概念，掌握平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，得到两个三角形相似3通过对相似三角形的理解，能利用相似三角形求三角形的边长或角度目标一会识别相似三角形及其对应关系式例1 教材补充例题如图2531，已知ADEACB，AEDB，那么下列比例式正确的有()图2531；.A1个B2个 C3个 D4个【归纳总结】在相似三角形中找比例式可以利用三角形相似的记法“对应顶点写在对应的位置上”找比例式目标二能利用“平行于三角形一边的直线”判定两个三角形相似例2 教材补充例题如图2532，P是ABCD的边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E.求证：EAPEDC，EAPCBP.图2532【归纳总结】用“平行于三角形一边的直线”判定两个三角形相似所对应的图形有两种基本形式，分别为“A”字型和“X”字型，如图2533所示图2533这两种类型的共同特点是都具有两条直线互相平行，结论是两个三角形相似目标三能利用相似三角形求三角形的边长或角度例3 教材补充例题如图2534，AC4，BC6，B36，D117，ABCDAC.(1)求BAD的大小；(2)求CD的长图2534【归纳总结】在相似三角形中求角的度数时，常用相似三角形的对应角相等与三角形内角和定理相结合的方法来求解；在相似三角形中求线段时，关键是得到与所求线段有关的比例式知识点一相似三角形的定义_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形_叫做它们的相似比相似三角形的对应边_，对应角_知识点二三角形相似的判定方法之一_的直线和其他两边(或它们的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似这个定理有图2535中的三个基本几何图形：图2535用几何语言表述：DEBC，ADEABC.若ABCDEF，且相似比为k，则DEF与ABC的相似比也为k，这种说法是否正确？若不正确，请说明理由，并改正教师详解详析备课资源教材的地位和作用相似三角形的知识是全等三角形知识的拓广和延伸，相似三角形承接全等三角形，将特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习锐角三角函数及巩固有关的比例线段等知识打下良好的基础教学目标知识技能了解相似三角形的含义，了解两个三角形相似的表示方法数学思考经历相似三角形、相似比等概念的形成过程，引导学生观察、操作和归纳，培养学生的概括能力，提高学生数学思考的意识和能力解决问题会根据概念判断两个三角形是否相似，能由相似比求出未知的边长情感态度通过学习全等与相似的关系，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心教学重点难点重点相似三角形的概念难点灵活运用相似三角形的定义解决实际问题重难点突破采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，使学生在理解的基础上能够运用相似三角形的定义解决一些简单的问题易错点1.判定两个三角形相似时，易忽略边或角的条件2.由三角形相似列比例式时，要注意顺序性3.当三角形的位置不确定时，易漏解，所以要分情况说明教学导入设计活动忆一忆1.对边长分别为2和3的等边三角形的关系叙述正确的是(B)A形状不同B形状相同C大小相同D形状、大小都不同2.在比例尺是18000000的地图上，量得福州到上海之间的距离为7.5厘米，求福州与上海两地之间的实际距离是多少千米解：设福州与上海两地之间的实际距离为x厘米根据题意，得180000007.5x，解得x60000000.60000000100000600(千米)答：福州与上海两地之间的实际距离为600千米详解详析【目标突破】例1C解析 ADEACB，只有是错误的故选C.例2证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，EAPEDC，EAPCBP.例3解：(1)ABCDAC，DACB36，BACD117，BADBACDAC153.(2)ABCDAC，.又AC4，BC