2019高考数学复习课时规范练47直线与圆圆与圆的位置关系理新人教B版.docx

课时规范练47直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能2.(2017河南六市联考二模,理5)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r0).设条件p:0r0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离5.(2017山东潍坊二模,理7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为()A.7B.8C.10D.136.(2017福建宁德一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以为中点的弦长为()A.1B.2C.3D.47.直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是()A.(,2)B.(,3)C.D.导学号215005718.(2017福建泉州一模)过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为.9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2,则圆C的面积为.10.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且ABC为等边三角形,则实数a=.综合提升组11.(2017山东潍坊模拟,理9)已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动,若x轴截圆M所得的弦为|PQ|,则弦长|PQ|等于()A.2B.3C.4D.与点位置有关的值12.已知直线x+y-k=0(k0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有|,则k的取值范围是()A.(,+)B.,+)C.,2)D.,2)导学号2150057213.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为.14.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.创新应用组15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为2,圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.16.(2017福建福州一模)已知圆O:x2+y2=4,点A(-,0),B(,0),以线段AP为直径的圆C1内切于圆O,记点P的轨迹为C2.(1)证明|AP|+|BP|为定值,并求C2的方程;(2)过点O的一条直线交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T,记DMN,DST的面积分别为S1,S2,求的取值范围.导学号21500573参考答案课时规范练47直线与圆、圆与圆的位置关系1.C直线y=kx-1恒经过点A(0,-1),02+(-1)2-20-2=-10,则点A在圆内,故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交,故选C.2.C圆心(1,0)到直线x-y+3=0的距离d=2.由条件q:圆C上至多有2个点到直线x-y+3=0的距离为1,则0r3.则p是q的充要条件.故选C.3.C圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),半径r2=,从而|C1C2|=5.由两圆外切得|C1C2|=r1+r2,即1+=5,解得m=9,故选C.4.B圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.所以圆心到直线x+y=0的距离d=a.所以直线x+y=0被圆M所截弦长为2=2a,由题意可得a=2,故a=2.圆N的圆心N(1,1),半径r=1.而|MN|=,显然R-r|MN|R+r,所以两圆相交.5.A圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(-6,-5),半径为2,圆C2的圆心坐标(2,1),半径为1,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即-3=7.故选A.6.D圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,直线3x-ay-11=0过圆心C(1,-2),3+2a-11=0,解得a=4,即为(1,-1),点(1,-1)到圆心C(1,-2)的距离d=1,圆C:x2+y2-2x+4y=0的半径r=,圆C中以为中点的弦长为2=2=4.故选D.7.D当直线经过点(0,1)时,直线与圆有两个不同的交点,此时m=1;当直线与圆相切时,有圆心到直线的距离d=1,解得m=(切点在第一象限),所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,则1m0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,|2|21,41.k0,k0,解得-m,故x0=,且0),由题意知解得a=1或a=.又S=r20,解得k1+.x1+x2=-,y1+y2=k(x1+x2)+6=,=(x1+x2,y1+y2),=(1,-3),假设,则-3(x1+x2)=y1+y2,解得k=,假设不成立,不存在这样的直线l.16.(1)证明 设AP的中点为E,切点为F,连接OE,EF(图略),则|OE|+|EF|=|OF|=2,故|BP|+|AP|=2(|OE|+|EF|)=4.所以点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为4的椭圆.其中,a=2,c=,b=1,则C2的方程是+y2=1.(2)解 设直线DM的方程为x=my-2(m0).MN为圆O的直径,MDN=90,直线DN的方程为x=-y-