2019版高考物理第1章运动的描述匀变速直线运动第3课时自由落体和竖直上抛运动学案.docx

第3课时自由落体和竖直上抛运动考点1自由落体运动1定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2特点：v00，ag。(1)速度公式：vgt。(2)位移公式：hgt2。(3)速度位移关系式：v22gh。例1(2017湖北重点中学联考)如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g10 m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时，由位移公式hgt2知t下A s s木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A s2 s则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1t上At下A(2) s。(2)木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B s s则木杆通过圆筒所用的时间t2t上Bt下A() s。答案(1)(2) s(2)() s应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动的一种应用。可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。(人教版必修1 P45T5改编) 如图所示是小球自由下落过程中用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计量点1、2之间的距离为7.65 cm,2、3之间的距离为8.73 cm，已知每次闪光的时间间隔为 s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度为_，小球下落的重力加速度为_。答案2.46 m/s9.72 m/s2解析已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点2时的瞬时速度v2102 m/s2.46 m/s。由xaT2得a，故小球下落的重力加速度g102 m/s29.72 m/s2。考点2竖直上抛运动1定义：将物体以初速度v0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。2特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。(1)速度公式：vv0gt。(2)位移公式：hv0tgt2。(3)速度位移关系式：v2v2gh。(4)上升的最大高度：H。(5)上升到最高点所用的时间：t。3竖直上抛运动实质是匀变速直线运动，先做匀减速直线运动到速度为零再做初速度为零的匀加速直线运动。例2气球下挂一重物，以v010 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高度h175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)解析解法一：分段法绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为t11 sh15 m故重物离地面的最大高度为Hh1h180 m重物从最高处自由下落，落地时间t2和落地速度v分别为t2 6 svgt260 m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为tt1t27 s。解法二：全程法从绳子断裂开始计时，经时间t后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t内的位移h175 m，由位移公式有hv0tgt2即17510t10t210t5t2t22t350解得t17 s，t25 s(舍去)所以重物落地速度为vv0gt10 m/s107 m/s60 m/s其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。答案7 s60 m/s1竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h1 s)，两小球间距离为h，则hgt2g(t1)2，即hg(2t1)(只表示函数关系)，故t增大，h也随之增大，而据vtgt可知vgtg(t1)g(只表示大小)，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。2. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g的值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，从小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于()A. B.C. D.答案A解析小球从O点上升到最大高度的过程中h2g2，小球从P点上升到最大高度的过程中h1g2，依据题意h2h1H，联立解得g，故A正确。3. 如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别h1h2h3321。若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是()A三者到达桌面时的速度之比是 1B三者运动的平均速度之比是 1Cb与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差Db与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差答案D解析三球做自由落体运动，由公式v22gh可得v，所以三者到达桌面时的速度之比是1，A正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所以平均速度，故平均速度之比为1，B正确；根据hgt2可得a、b开始下落的时间差为t1() ，b、c开始下落的时间差为t2 (1) ，所以t1t2，C正确，D错误。4. (多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是()A水柱是上细下粗B水柱是上粗下细C该水龙头的流量是S1S2D该水龙头的流量是 答案BC解析由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设t时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，VvtS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1，下端速度为v2，根据vv2gH，水的流量S1S2，C正确，D错误。5跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降的过程中，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)()A1 s B2 s C. s D(2) s答案A解析扣子刚掉下时，由于惯性保持原来5 m/s的速度向下运动，即扣子做初速度为5 m/s、加速度为g的匀加速直线运动，由hv0tgt2解得t11 s，t22 s(舍去)，运动员着地用时为t2 s，运动员比扣子晚着地的时间为ttt11 s，所以选A。6小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s2)()A3 B4 C5 D6答案C解析初速度为6 m/s的小球竖直上抛，在抛出点上方的运动时间t1.2 s，所以第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为5个，C正确。7不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t。现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为()A0.5t B0.4t C0.3t D0.2t答案C解析物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t，则2v0gt，物体上升到最大高度的一半处时，速度为v，则用时t1。物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则物体落回抛出点的时间与上升的时间相同，即t2t1，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为t2t10.3t，故C正确。8(多选)将某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2。5 s内物体的()A路程为65 mB位移大小为25 m，方向向上C速度改变量的大小为10 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向向上答案AB解析物体的初速度大小v030 m/s，g10 m/s2，其上升时间t13 s，上升高度h145 m；下降时间t25 st12 s，下降高度h2gt20 m；末速度vgt220 m/s，方向向下；故5 s内的路程sh1h265 m；位移xh1h225 m，方向向上；速度改变量vvv050 m/s，负号表示方向向下；平均速度大小5 m/s，方向向上。A、B正确。9(2014上海高考)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()A. B. C. D.答案A解析对比两球运动的过程，向上抛出的小球比向下抛出的小球多出抛出点以上的运动过程，即竖直上抛到落回抛出点的过程，所以两球落地的时间差为t。10(2018衡水检测)一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h5 m处的时间间隔t2 s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？答案10 m/s2 s解析画出小球运动的情景图，如图所示。小球先后经过A点的时间间隔t2 s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t11 s，小球在A点处的速度vAgt110 m/s在OA段根据公式vv2gx解得v010 m/s小球从O点上抛到A点的时间t2 s(1) s根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t2(t1t2)2 s。11(2017石家庄调研)如图所示，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)，求：(1)运动员起跳时的速度v0；(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留三位有效数字)。答案(1)3 m/s(2)1.75 s解析(1)上升阶段：v2gh解得v03 m/s。(2)上升阶段：0v0gt1解得t1 s0.3 s自由落体过程Hgt解得t2 s1.45 s故tt1t20.3 s1.45 s1.75 s。12(2018惠州调研)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞