2018年秋九年级数学锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦作业新版湘教版.docx

4.1第3课时余弦一、选择题1若A为锐角，cosA，则A的度数为()A75 B60 C45 D302用计算器计算cos44的结果是(精确到0.01)()A0.90 B0.72 C0.69 D0.6632017湖州如图K321，已知在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cosB的值是()图K321A.B.C.D.4已知在RtABC中，C90.若sinA，则cosA等于()A. B. C. D15下列计算正确的是()Asin30sin45sin75 Bcos30cos45cos75Csin60cos30cos30 D.106下列式子正确的是()Asin55cos36 Bsin55cos36Csin55cos36 Dsin55cos3617在RtABC中，C90，cosA，AC，则ACAB的值为()A4 B8 C1 D68在直角坐标系中，直线y2(x1)1与x轴所夹锐角的余弦值是()A.BC.D9因为cos60，cos240，所以cos240cos(18060)cos60；由此猜想、推理知：当为锐角时，cos(180)cos，由此可知：cos210()A B C D10如图K322，已知在RtABC中，ABC90，点D沿BC自点B向点C运动(点D与点B，C不重合)，作BEAD于点E，CFAD于点F，则BECF的值()图K322A不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先变大再变小二、填空题11计算：sin60cos30_.12已知cos0.25，则_(精确到0.01)13用不等号连接下面的式子：(1)cos30_cos28；(2)sin45_sin55.14已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_三、解答题15求下列各式的值：(1)1sin245cos245；(2)2sin302cos60sin45cos45.16已知：如图K323，在ABC中，AB8，AC9，A48.求AB边上的高(精确到0.01)图K32317在ABC中，锐角A，B满足|2sinA1|(2cosB)20，求C的度数18如图K324，在RtABC中，ACB90，BC5，CDAB于点D，AC12，试求：(1)sinA的值；(2)cosACD的值；(3)CD的长图K32419(1)锐角的正弦值和余弦值都随着锐角度数的确定(变化)而确定(变化)，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律(2)根据你探索到的规律，试比较18，34，50，62，88角，正弦值的大小和余弦值的大小(3)比较大小：若45，则sin_cos；若045，则sin_cos；若4590，sin_cos.(填“”“”或“”)20阅读与分类讨论思想阅读下列解题过程：若锐角满足4590，且sincos，求sincos的值解：由4590，得sincos，即sincos0.又sin2cos21，且sincos，(sincos)2sin22sincoscos212，sincos.sincos的值为.解决问题：(1)若将条件中的范围改为“045”，且sincos，求sincos的值；(2)若为锐角，sincos，求sincos的值1答案 C2答案 B3答案 A4答案 A5解析 D11110.故选D.6解析 Bcos36sin(9054)sin54，而sin55sin54，sin55cos36.故选B.7答案 A8解析 C直线y2(x1)12x3，如图所示，可得BO，AO3，在RtAOB中，由勾股定理得AB，直线y2(x1)1与x轴所夹锐角的余弦值是.故选C.9解析 Ccos(180)cos，cos210cos(18030)cos30.故选C.10解析 C方法一：BEAD于点E，CFAD于点F，CFBE，DCFDBE.设DCFDBE，CFDCcos，BEDBcos，BECF(DBDC)cosBCcos.ABC90，090.当点D从点B向点C运动时，是逐渐增大的，cos的值是逐渐减小的，BECFBCcos的值是逐渐减小的故选C.方法二(面积法)：SABCADCFADBEAD(CFBE)，CFBE.点D沿BC自点B向点C运动时，AD逐渐增加，CFBE的值逐渐减小11答案 12答案 75.5213、答案 (1)(2)14答案 20A30解析 cosAsin70，sin70cos20，cos30cosAcos20，20A30.故答案为20A30.15解：(1)原式1()2()22.(2)原式220.16解：过点C作CHAB，垂足为H.在RtACH中，sinA，CHACsinA9sin486.69.17解：|2sinA1|(2cosB)20，2sinA10，2cosB0，sinA，cosB，A30，B45，C105.18解：(1)由BC5，AC12，得AB13，所以sinA.(2)cosACDsinA.(3)因为sinA，所以CDACsinA12.或由面积公式，得13CD512，解得CD.19解：(1)如图，令AB1AB2AB3，作B1C1AC于点C1，B2C2AC于点C2，B3C3AC于点C3，显然有：B1C1B2C2B3C3，B1ACB2ACB3AC.sinB1AC，sinB2AC，sinB3AC，而，sinB1ACsinB2ACsinB3AC.如图，已知RtACB3中，C90，cosB1AC，cosB2AC，cosB3AC.AB3AB2AB1，即cosB3ACcosB2ACcosB1AC.结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)由(1)可知：sin88sin62sin50sin34sin18；cos88cos62cos50cos34cos18.(3)若45，则sincos；若045，则sincos；若4590，则sincos.故答案为，.20解：(1)由045，得sin