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勾股定理(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;3a4;a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是()A.B.C.D.【解析】选C.由勾股定理得,正方形的对角线长为a=3,且4a0,n0,且mn),运用构图法可求出这个三角形的面积.【解题指南】(1)是直角边长为1,2的直角三角形的斜边;是直角边长为1,3的直角三角形的斜边;是直角边长为2,3的直角三角形的斜边,把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积.(2)结合(1)易得此三角形的三边分别是直角边长为m,4n的直角三角形的斜边;直角边长为3m,2n的直角三角形的斜边;直角边长为2m,2n的直角三角形的斜边,同样把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积可得.【解析】(1)SABC=33-12-23-13=.答案:(2)构造ABC如图所示,SABC=3m4n-m4n-3m2n-2m2n=5mn.
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