2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像练习新人教A版.docx

1.5函数yAsin(x)的图像题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1函数ycos(2x)的图像的一条对称轴的方程是()Ax BxCx Dx2若把函数ysin(x)的图像向右平移m(m0)个单位长度后，得到ysin x的图像，则m的最小值为()A. B.C. D.3已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称4如图L151所示的图像的函数解析式可以为()图L151Ay2sin(2x)By2sin(2x)Cy2sin(2x)Dy2sin(2x)5已知函数f(x)cos(xR，0)的最小正周期为，要得到函数g(x)sin x的图像，只需将yf(x)的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6已知点P(，2)是函数f(x)sin(x)m(0，|0)的图像向右平移个单位长度后，所得图像与函数ytan(x)的图像重合，则的最小值为_9把函数ycos 2x的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，得到的图像的函数解析式是_10某人的血压满足f(t)24sin 160t110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为_11已知函数f(x)2sin，有如下结论：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)在上的值域为1，；函数f(x)在上是减函数；函数f(x)的图像向左平移个单位长度得到函数y2sin 2x的图像其中正确的是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)已知曲线yAsin(x)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点.(1)求这条曲线的函数解析式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0，上的图像 图L15213(13分)已知函数f(x)Asin(x)B(A0，0，|0)的图像关于点M(，0)对称，且在区间0，上不是单调函数，求m的取值所构成的集合图L153得分14(5分)函数f(x)3sin的图像为C，下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图像C关于直线x对称；图像C关于点对称；函数f(x)在区间上是增函数；将y3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C.15(15分)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0.由题图可知，A2，T()，2，又当x时，y0，2k，kZ，所求函数的解析式可以为y2sin(2x)5D解析 因为f(x)的最小正周期为，所以，所以4，所以f(x)coscos 4，又g(x)sin 4xcoscoscos 4，故需将yf(x)的图像向右平移个单位长度6D解析 由题意得k(kZ)，m2，且函数的最小正周期T42，故1，将1代入式得k(kZ)，又|0，min.9ycos(x1)解析 把ycos 2x的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，得ycos x的图像，然后向左平移1个单位长度，得到的图像的函数解析式为ycos(x1)1080解析 f(t)24sin 160t110，T，此人每分钟心跳的次数为80.11解析 T，故正确；当x时，2x，sin，2sin1，2，故不正确；令2k2x2k(kZ)，得kxk，即f(x)的单调递减区间为(kZ)，故正确；f(x)的图像向左平移个单位长度得到的图像的函数解析式为y2sin2sin，故不正确12解：(1)曲线上的一个最高点的坐标为，A.又此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，即T，2.由题意，22k，kZ，2k，kZ，又，.故这条曲线的函数解析式为ysin.(2)列出x，y的对应值表：x2x02y000作图如下： 13解：由图像得最小正周期T4，.又A0，解得f(x)3sin(x)1.由f()3sin()12，得sin()1，2k，kZ，又0，mk，kN.当k0时，m，g(x)3sin(x)在区间上单调递增；当k1时，m，g(x)3sin(x)在区间上单调递增；当k2时，m，g(x)在区间上不是单调函数综上可知，m的取值构成的集合为.14解析 f3sin3，故正确；f3sin 0，正确；f(x)的单调递增区间为(kZ)，令k0，得到一个单调递增区间，故正确；将y3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C，故错误15解：(1)由题意，易知A3，T2()，2，由22k，kZ，得2k，kZ，又|，f(x)