金榜学案2014秋七年级数学上册第1章有理数复习课件（新版）湘教版

阶段专题复习 第1章,请写出框图中数字处的内容 _ _ _ _ _ _ _,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,两个负数，绝对值大的反而小,左边的点表示的数小于右边的点表示的数,0,负整数,正分数,只有符号不同的两个数,_ _ _ _ _ _ _,乘积为1的两个数互为倒数,先乘方(有括号的先算括号内的)，后乘除，最后算加减,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac,考点 1 有理数的相关概念 【知识点睛】 1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数. 2.数轴的三个重要用途： (1)利用数轴上的点表示有理数. (2)给出相反数与绝对值的几何定义. (3)利用数轴比较有理数的大小.,3.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的相反数是零. 4.绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义.,【例1】(2012泸州中考)- 的相反数是( ) A.5 B.-5 C.- D. 【思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加“”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义：位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.,【自主解答】选D.方法一：- 的相反数是 . 方法二：- 在原点的左边且到原点的距离为 个单位长度， 所以它的相反数在原点的右边，到原点的距离也是 个单位长 度，故这个数是 .,【例2】(2012扬州中考)3的绝对值是( ) A.3 B.-3 C.3 D. 【思路点拨】求一个数的绝对值，可以根据绝对值的定义来求，即数轴上表示该数的点到原点的距离；也可以直接利用绝对值的性质求解.,【自主解答】选A.方法一：在数轴上表示3的点在原点的左边，到原点的距离为3，所以3的绝对值是3. 方法二：3是一个负数，其绝对值等于它的相反数，即 |-3|=-(-3)=3.,【中考集训】 1.(2012广安中考)8的相反数是( ) A.8 B.-8 C. D.- 【解析】选A.8前加负号为：(8)8.,2.(2012自贡中考)|3|的倒数是( ) A.-3 B.- C.3 D. 【解析】选D.因为30，而负数的绝对值等于它的相反数， 所以|3|3，而3的倒数是 ，故选D.,3.(2012济宁中考)在数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是( ) A.-2 B.2 C.2 D.不能确定 【解析】选C.在数轴上-2与原点的距离等于2，2与原点的距离也等于2.故选C.,考点 2 有理数的大小比较 【知识点睛】 1.有理数大小比较的常用方法： (1)利用数轴比较：右边的数左边的数. (2)利用正数、0、负数的关系比较：正数0负数. (3)利用绝对值比较两个负数大小：绝对值大的反而小. (4)作差法比较：若a-b0，则ab；若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b.,2.比较两个负数大小的一般步骤： (1)先分别求出两个负数的绝对值. (2)再比较两个绝对值的大小. (3)最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.,【例3】(2012吉林中考)在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是( ) A.0 B.-2 C.-1 D.2 【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答. 【自主解答】选B.如图所示： 因为四个数中-2在最左边， 所以-2最小.,【中考集训】 1.(2012贵阳中考)下列整数中，小于-3的整数是( ) A.-4 B.-2 C.2 D.3 【解析】选A.因为-4-3-223， 所以整数-4，-2，2，3中，小于-3的整数是-4.,2.(2012十堰中考)有理数-1，-2，0，3中，最小的一个数 是( ) A.-1 B.-2 C.0 D.3 【解析】选B.因为-2-103, 所以最小的一个数是-2.,3.(2012河南中考)下列各数中，最小的数是( ) A.-2 B.-0.1 C.0 D.|-1| 【解析】选A.因为|-1|=1, 所以-2-0.10|-1|, 所以最小的数是-2.,4.(2012葫芦岛中考)下列各数中，比-1小的是( ) A.-2 B.0 C.2 D.3 【解析】选A.由正数大于0，0大于负数可知B,C,D选项均不 正确， 又因为|-2|=2,|-1|=1,21, 所以-2-1.,考点 3 有理数的运算 【知识点睛】 1.五种运算：加、减、乘、除、乘方. 2.有理数运算中的三点注意： 顺序：先算乘方、后算乘除、最后算加减；有括号，先算括号里面的. 依据：各种运算的法则及运算律. 方法：先确定运算结果的符号，再算绝对值.,【例4】(2012聊城中考)计算 的结果是( ) A.- B. C.-1 D.1 【思路点拨】先计算绝对值，再进行有理数的减法运算. 【自主解答】选A.原式=,【中考集训】 1.(2012龙岩中考)计算23=( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 【解析】选A.23=1.,2.(2011怀化中考)定义新运算：对任意有理数a，b，都有 a b=a2-b.例如，3 2=32-2=7，那么2 1=_. 【解析】根据新定义运算法则，易知2 1=22-1=3. 答案：3,【变式备选】对于任意有理数a,b，定义一种新运算“*”，使得a*b=ab-a2.例如,2*5=25-22=6,那么(-1)*3=_. 【解析】因为a*b=ab-a2, 所以(-1)*3=(-1)3-(-1)2 =-3-1=-4. 答案：-4,3.(2012绵阳中考)比-1 低2 的温度是_.(用数字填写) 【解析】-1-2=-1+(-2)=-3. 答案：-3,4.(2012河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做报 数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己 顺序数的倒数加1,第1位同学报( +1),第2位同学报( +1),第 3位同学报( +1)这样得到的20个数的积为_. 【解析】由题意得， 答案：21,5.(2012安庆模拟)计算：,【解析】,【归纳整合】有理数的运算 有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算.对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行，同时要兼顾运算律的应用，因为它可以简化计算.,考点 4 科学记数法 【知识点睛】 1.形式：a10n(n为正整数),其中1|a|10. 2.特点：n比要表示的数的整数位数少1. 3.写出原数：把一个用科学记数法表示的数化成原来的数,原数的整数位数比n多1.,【例5】经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田.用科学记数法表示15 000亿美元是( ) A.1.5104美元 B.1.5105美元 C.1.51012美元 D.1.51013美元,【思路点拨】把15 000亿美元化成美元确定整数位数 确定n得出答案 【自主解答】选C.15 000亿 =1 500 000 000 000 =1.51012.,【例6】下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ 1107,4.5106,7.04105,3.96104,-7.4105. 【思路点拨】科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数. 【自主解答】1107=10 000 000, 4.5106=4 500 000, 7.04105=704 000, 3.96104=39 600, -7.4105=-740 000.,【中考集训】 1.(2012连云港中考)2011年度，连云港港口的吞吐量比上 一年增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据 “31 000 000”用科学记数法可表示为( ) A.3.1107 B.3.1106 C.31106 D.0.31108 【解析】选A.31 000 000=3.1107.,2.(2012绍兴中考)据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A.4.6108 B.46108 C.4.6109 D.0.461010 【解析】选C.4 600 000 000=4.61 000 000 000 =4.6109.,3.(2012包头中考)联合国人口基金会的报告显示，世界人 口总数在2011年10月31日达到70亿.将70亿用科学记数法表 示为( ) A.7109 B.7108 C.70108 D.0.71010 【解析】选A.因为