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平面向量的数量积及运算律,平面向量的数量积及运算律,问题,其中力F 和位移s 是向量， 是F 与s 的夹角，而功是数量.,平面向量的数量积及运算律,向量的夹角,平面向量的数量积及运算律,平面向量的数量积的定义,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0,（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定,（3） a b不能写成ab ，ab 表示向量的另一种运算,（2）一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不适合,平面向量的数量积及运算律,例题讲解,例1已知|a |=5，|b |=4，a与b的夹角 ，求a b.,解： a b =|a | |b |cos,5.6 平面向量的数量积及运算律,| b | cos叫向量b 在a 方向上的投影,为锐角时， | b | cos0,为钝角时， | b | cos0,为直角时， | b | cos=0,a b的几何意义： 数量积a b等于a的长度|a|与 b在a的方向上投影|b|cos的乘积。,5.6 平面向量的数量积及运算律,讨论数量积的性质：,（1）e a=a e=,（2）ab (判断两向量垂直的依据),（3）当a 与b 同向时，a b = 当a 与b 反向 时， 特别地,（4）,（5）|a b | | a | | b |,设a，b都是非零向量，e是与b方向相同的单位向量， 是a与e的夹角，则：,a b=0,| a | cos,| a | | b |，,a
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