2017-2018学年中考数学压轴题分类练习动点面积专题.docx

动点面积专题1.在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线yx和双曲线y相交于点A、B，且ACBC4，则OAB的面积为（ ）A23或23B1或1C23D12.如图，在菱形中，是的中点过点作，垂足为将沿点到点的方向平移，得到设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为A B C. D3. 如图，在正方形中，动点自点出发沿方向以每秒的速度运动，同时动点自点出发沿折线以每秒的速度运动，到达点时运动同时停止，设的面积为，运动时间为（秒），则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是（ ）A B C. D4.已知直线与抛物线有一个公共点，且（）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；（）说明直线与抛物线有两个交点；（）直线与抛物线的另一个交点记为（）若，求线段长度的取值范围；（）求面积的最小值5.已知：RtEFP和矩形ABCD如图摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一条直线上，ABEF6cm，BCFP8cm，EFP90。如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；EP与AB交于点G同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s。过Q作QMBD，垂足为H，交AD于M，连接AF，PQ，当点Q停止运动时，EFP也停止运动设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQBD？（2）设五边形 AFPQM 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4） 在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点M在PG的垂直平分线上？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由6.如图，已知二次函数的图象经过三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足(是坐标原点)，求点的坐标；（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交轴与点若的面积分别为求的最大值.7. 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点在函数图像上，轴，且，直线l是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点（1）求、的值；（2）如图，连接，线段上的点关于直线l的对称点恰好在线段上，求点的坐标；（3）如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由8. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，动点与同时从点出发，运动时间为t秒，点沿方向以1单位长度/秒的速度向点运动，点沿折线运动，在上运动的速度分别为（单位长度/秒）.当中的一点到达点时，两点同时停止运动.（1）求所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点在上运动时，求的面积关于t的函数表达式及的最大值；（3）在，的运动过程中，若线段的垂直平分线经过四边形的顶点，求相应的t值.9.在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为，即 （1）在上面规定下，抛物线的顶点为 .伴随直线为 ；抛物线与其伴随直线的交点坐标为 和 ；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点 (点在点 的右侧)与 轴交于点 若 求的值；如果点是直线上方抛物线的一个动点，的面积记为，当 取得最大值 时，求的值. 10.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其顶点记为，自变量和对应的函数值相等若点在直线l：上，点在抛物线上（1）求该抛物线的解析式；（2）设对称轴右侧轴上方的图象上任一点为，在轴上有一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出相应的点横坐标的取值范围；（3）直线l