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课时跟踪训练(十九) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式基础巩固一、选择题1sin45cos15cos225sin165()A1 B. C. D解析sin45cos15cos225sin165sin45cos15(cos45)sin15sin(4515)sin30.答案B2已知，3sin22cos，则cos()等于()A. B. C. D.解析由3sin22cos，得sin.因为，所以cos()cos .答案C3已知sincos，则sin2()()A. B. C. D.解析将sincos两边平方得2sincos，所以sin2，故选D.答案D4设tan，则tan()A2 B2 C4 D4解析tan，tan，tan4.答案C5(2017广东肇庆模拟)已知sin且为第二象限角，则tan()A B C D解析由题意得cos，则sin2，cos22cos21.tan2，tan.答案D6(2017浙江苍南县三校联考)若sinsin，coscos，则cos()() A B. C D.解析sinsin，coscos，22，得22(coscossinsin)，cos().故选B.答案B二、填空题7已知cos，则sin的值为_解析由cos，得sin，故sinsincoscossin.答案8已知cos，则cosxcos_.解析cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案19设为锐角，若cos，则sin_.解析为锐角，cos为正数，是锐角，sin.sinsinsincoscossin.答案三、解答题10已知tan2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)1.能力提升11(2018河北唐山期末)已知tan，则tan()A7 B7 C. D解析tan2，所以tan，故选D.答案D12(2018江西宜春丰城中学段考)已知sinsin，0，则cos等于()A. B C D.解析sinsinsincossinsincos.sincos，即sin，coscossin，故选D.答案D13化简：_.解析原式2cos.答案2cos14若，且tan2cos2，则角的大小为_解析由tan2cos2，得2(cos2sin2)，整理得：2(cossin)(cossin)，因为sincos0，所以可得(cossin)2，解得sin2，由，得2，所以2，.答案15已知，且sincos.(1)求cos的值；(2)若sin()，求cos的值解(1)因为sincos，两边同时平方，得sin.又，所以cos.(2)因为，所以0，cos .(
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