2019版高考数学复习数列双基过关检测理.docx

“数列”双基过关检测一、选择题1(2017全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为()A1B2C4 D8解析：选C设等差数列an的公差为d，由得即解得d4.2(2018江西六校联考)在等比数列an中，若a3a5a73，则a2a8()A3 B.C9 D13解析：选A由a3a5a73，得a3，即a5，故a2a8a3.3在数列an中，已知a12，a27，an2等于anan1(nN*)的个位数，则a2 018()A8 B6C4 D2解析：选D由题意得a34，a48，a52，a66，a72，a82，a94，a108.所以数列中的项从第3项开始呈周期性出现，周期为6，故a2 018a33568a82.4已知数列an满足a11，anan12n(n2，nN*)，则a7()A53 B54C55 D109解析：选Ca2a122，a3a223，a7a627，各式相加得a7a12(2347)55.5设数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(nN*)，则S6()A44 B45C.(461) D.(451)解析：选B由an13Sn，得a23S13.当n2时，an3Sn1，则an1an3an，n2，即an14an，n2，则数列an从第二项起构成等比数列，所以S645.6等差数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，对一切自然数n，都有，则等于()A. B.C. D.解析：选CS99a5，T99b5，.7已知数列an是首项为1的等比数列，Sn是其前n项和，若5S2S4，则log4a3的值为()A1 B2C0或1 D0或2解析：选C由题意得，等比数列an中，5S2S4，a11，所以5(a1a2)a1a2a3a4，即5(1q)1qq2q3，q3q24q40，即(q1)(q24)0，解得q1或2，当q1时，a31，log4a30.当q2时，a34，log4a31.综上所述，log4a3的值为0或1.8设数列an是公差为d(d0)的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13()A75 B90C105 D120解析：选C由a1a2a315得3a215，解得a25，由a1a2a380，得(a2d)a2(a2d)80，将a25代入，得d3(d3舍去)，从而a11a12a133a123(a210d)3(530)105.二、填空题9若数列an满足a13a232a33n1an，则数列an的通项公式为_解析：当n2时，由a13a232a33n1an，得a13a232a33n2an1，两式相减得3n1an，则an.当n1时，a1满足an，所以an.答案：an10数列an的前n项和为Sn，若Sn2an1，则an_.解析：Sn2an1， Sn12an11(n2)， 得an2an2an1，即an2an1.S1a12a11，即a11，数列an为首项是1，公比是2的等比数列，故an2n1.答案：2n111已知数列an中，a2na2n1(1)n，a2n1a2nn，a11，则a20_.解析：由a2na2n1(1)n，得a2na2n1(1)n，由a2n1a2nn，得a2n1a2nn，故a2a11，a4a31，a6a51，a20a191.a3a21，a5a42，a7a63，a19a189.又a11，累加得：a2046.答案：4612数列an为正项等比数列，若a33，且an12an3an1(n2，nN*)，则此数列的前5项和S5_.解析：设公比为q(q0)，由an12an3an1，可得q22q3，所以q3，又a33，则a1，所以此数列的前5项和S5.答案：三、解答题13已知在等差数列an中，a35，a1a1918.(1)求公差d及通项an；(2)求数列an的前n项和Sn及使得Sn取得最大值时n的值解：(1)a35，a1a1918，an112n.(2)由(1)知，Snn210n(n5)225，n5时，Sn取得最大值14已知数列an满足n2n.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn，求数列bn的前n项和Sn.解：(1)n2n，当n2时，(n1)2n1，两式相减得2n(n2)，ann2n1(n2)又当n1时，11，a14，满足ann2n1.ann2n1.(2)bnn(2)n，Sn1(2)12(2)2