§7.1正切函数的定义和正切函数的图像与性质.ppt_第1页
§7.1正切函数的定义和正切函数的图像与性质.ppt_第2页
§7.1正切函数的定义和正切函数的图像与性质.ppt_第3页
§7.1正切函数的定义和正切函数的图像与性质.ppt_第4页
§7.1正切函数的定义和正切函数的图像与性质.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

7 正切函数 7.1 正切函数的定义 7.2 正切函数的图像与性质,1. 了解任意角的正切函数概念. 2. 能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像. 3. 根据正切函数的图像熟练推导出正切函数的性质. 4. 能熟练掌握正切函数的图像与性质.,常见的三角函数除正弦函数、余弦函数外还有正切函数，在前两次课中，我们学习了任意角的正、余弦函数，并借助于它们的图像研究了它们的性质. 今天我们类比正弦、余弦函数的学习方法，在直角坐标系内学习任意角的正切函数 .,在直角坐标系中， 如果角满足：R， k(kZ)，那么，角的终边与单位圆交于点P（a，b），唯一确定比值 .,一、正切函数的定义,根据函数定义，比值 是角的函数， 我们把它叫作角的正切函数，记作ytan，,1、正切函数的定义,其中R， +k，kZ.,比较正、余弦和正切的定义，不难看出： tan (R，k+ ，kZ).,由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，我们统称为三角函数.,2、正切线,如右图，单位圆与x轴正半轴的交点为A(1 ,0)，任意角的终边与单位圆交于点P，过点A(1 ,0)作 x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于T点.,从图中可以看出： 当角位于第一和第三象限时，T点位于x轴的上方； 当角位于第二和第四象限时，T点位于x轴的下方.,不论角的终边在第几象限，都有 ， 使得角的正切值与有向线段AT的值相等.因此，我们称 有向线段AT为角的正切线.,由于,3、正切函数的周期,所以 是正切函数的周期. 是它的最小正周期.,1.想一想正弦函数是如何借助其正弦线做出的图像？ 2.我们能否借助正切线做出正切函数的图像？如何做？,(2)找横坐标（把x轴上 到 这一段分 成8等份）,二、正切函数的图像与性质,1、正切函数的图像,作法如下： (1)作直角坐标系,并在直 角坐标系y轴左侧作单位圆.,(3)在单位圆右半圆中作出正切线.,(4)平移. (5)连线.,1、正切函数的图像,全体实数R,正切函数在开区间 上是增加的.,x,y,o,2、正切函数的性质,(1)定义域,(2)值域,(3)周期性,正切函数是周期函数，T= .,正切函数是奇函数，正切曲线关于原点O对称.,(4)奇偶性,(5)单调性,例1求函数 的定义域.,例2. 不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小.,与,与,又,且 是单调递增的,即,例3 求 的单调区间：,的增区间为,的增区间为,A. B . C. D.以上都不对,1. 已知 则( ),A.abc B.cba C .bca D. bac,( ),c,c,1. 正切函数的定义 2. 正切函数的图像 3. 正切函数的性质 1.定义域： 2.值域： 3.周期性： 4.奇偶性： 5.单调性：,全体实数R,奇函数,正切函数在开区间 内
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论