八年级数学第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用2练习新版浙教版.docx

23一元二次方程的应用(二)1如图，小李要在一幅长90 cm，宽40 cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%.设金色纸边的宽为x(cm)，根据题意可列方程为( )A(90x)(40x)54%9040B(902x)(402x)54%9040C(90x)(402x)54%9040D(902x)(40x)54%90402用10 m长的铁丝围成面积是3 m2的长方形，则其长和宽分别是( )A3 m和1 mB2 m和1.5 mC(5) m和(5) mD. m和 m3直角三角形两条直角边长的和为7，面积是6，则斜边长是( )A. B5 C. D74如图，在长为70m，宽为40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是( )A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450C(402x)(703x)350D(40x)(70x)24505一个直角三角形的两条直角边长之比为512，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为_6如图，邻边不等的长方形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若长方形的面积为4m2，则AB的长度是_m(可利用的围墙长度超过6m)7在某中学第12届艺术节的书法专场，八年级学生小明在一张长为100 cm，宽为40 cm的白色宣纸上展示他的书法才艺，然后装裱成四周有等宽黑边的挂图若整个挂图的面积是5000 cm2，设黑色边框的宽为x(cm)，则列出方程并化成一般形式为_8如图，在长32 m，宽20 m的长方形草坪上建有两条等宽的弯曲小路若草坪的实际面积为540 m2，求小路的宽度9如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高为5 cm，容积为500 cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长与宽10要建成一面积为130 m2的仓库，仓库的一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一个宽为1 m的门现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽11如图，在ABC中，AB6 cm，BC4 cm，B60，动点P，Q分别从点A，B同时出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，点P，Q的速度分别为2 cm/s和1 cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t(s)，当t为_或_s时，PBQ为直角三角形12“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶(2)因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值13如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm.点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm?(3)在(1)的条件下，PBQ的面积能否等于7cm2？请说明理由14如图，在梯形ABCD中，ADBC，CD90，BC16，CD12，AD21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位的速度向点B运动点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动设运动时间为t(s)，当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形为等腰三角形？15如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为(用含n的代数式表示，n表示第n个图形)(2)按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明参考答案1-4BDBB5.1206.17.x270x25008.设小路的宽度为x(m)，根据题意，得(32x)(20x)540，整理，得x252x1000，解得x12，x250(不合题意，舍去)答：小路的宽度为2 m. 9.设这块铁皮的宽为x(cm)，则长为2x(cm)根据题意，得(x25)(2x25)5500，化简，得x215x0，解得x10(不合题意，舍去)，x215.这块铁皮的长与宽分别为30 cm，15 cm.10.设与墙垂直的一边长为x(m)，则与墙平行的一边长为(332x)m.根据题意，得x(332x)130，解得x110，x26.5.332x16，即x8.5，x只能取10，仓库的长与宽分别为13 m，10 m.11.根据题意，得AP2t(cm)，BQt(cm)AB6 cm，BP(62t) cm.若PBQ是直角三角形，则BQP90或BPQ90.当BQP90时，B60，BPQ906030，BQBP，即t(62t)，解得t.当BPQ90时，B60，BQP906030，BPBQ，即62tt，解得t.当t s或t s时，PBQ是直角三角形12.(1)设小货车原计划每辆每次运送x顶，则大货车原计划每辆每次运送(x200)顶根据题意，得22(x200)8x16800，解得x800.大货车原计划每辆每次运送帐篷8002001000(顶)答：小货车原计划每辆每次运送帐篷800顶，大货车原计划每辆每次运送帐篷1000顶(2)由题意，得2(1000200m)(1m)8(800300)(1m)14400，解得m12，m221(不合题意，舍去)答：m的值为2.13.(1)设t(s)后，PBQ的面积等于4 cm2，则APt(cm)，BP(5t)cm，BQ2t(cm)易得2t7，t3.5.SPBQBPBQ，4(5t)2t，解得t11，t24(舍去)1s后，PBQ的面积等于4cm2.(2)PQ5 cm，PQ2BP2BQ2，25(5t)2(2t)2，解得t10(舍去)，t22.2s后，PQ的长度等于5cm.(3)不能理由如下：令SPBQ7，即BPBQ7，则(5t)2t7，整理，得t25t70.b24ac252830，方程没有实数根，PBQ的面积不能等于7cm2.14.过点P作PMBC于点M，则四边形PMCD为长方形，PMCD12，CMPD2t，CQt，QMt，BQ16t，BM162t.易得PD2t21，t10.5.当PQBQ时，在RtPMQ中，PQ2PM2QM2122t2，由PQ2BQ2，得t2122(16t)2，解得t.当BPBQ时，在RtPMB中，BP2(162t)2122，由BP2BQ2，得(162t)2122(16t)2，即3t232t1440.b24ac7040，3t232t1440无实数根，BPBQ.当BPPQ时，PMBQ，BMQM，得162tt，解得t.