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文档简介

问题提出,1、在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？,2、类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点 ， 间的距离公式吗？,空间两点间的距离公式,思考1:在空间直角坐标系中，设点 P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别是什么？,M(x,y,0),|PM|=|z|,知识探究（一）:与坐标原点的距离公式,思考2:基于上述分析，你能得到点 P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？,思考3:在空间直角坐标系中，方程 x2+y2+z2=r2（r0为常数）表示什么图形是什么？,知识探究（二）:空间两点间的距离公式,思考1：设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）是空间中任意两点，而且P1、 P2在xOy平面上的射影分别为M、N.则点M、N的坐标及它们之间的距离是多少？,思考2:点P1、P2的距离如何计算？,例1 已知点A(1, 0, -1)，B (4, 3, -1)，求A、B两点之间的距离.,例题讲解,例2 已知两点 A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)，点P在z轴上，而且|PA|=|PB|，求点P的坐标.,例3 如图，点P、Q分别在棱长为a的正方体的对角线AB和棱CD上运动，求P、Q两点间的距离的最小值，并指出此时P、Q两点的位置.,练习：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小,略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式
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