空间直角坐标系(103).ppt

4.3.1空间直角坐标系,学习目标:,1、空间直角坐标系的建立; 2、空间点的坐标; 3、特殊位置的点的坐标;,x,O,数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示,-1,-2,1,2,3,A,B,数轴上的点怎样表示？,回顾1：,平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面坐标系中的点怎样表示？,回顾2：,y,O,x,z,思考：,在教室里同学们的位置如何用坐标表示？,在空间中，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？,猜想：,空间中的点可用有序实数 组（x,y,z）表示。,o,y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半,一.空间直角坐标系O-xyz的画法：,1作图：,1350,1350,900,右手直角坐标系,一.空间直角坐标系,O-xyz,横轴,纵轴,竖轴,右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,空间直角坐标系,本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.,说明:,通过每两个坐标轴的平面叫 坐标平面,O为坐标原点,x轴,y轴,z轴叫 坐标轴,P1,P2,P3,y,x,z,方法一：过P点作三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，,点P就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z)，,空间中任意一点P如何用坐标表示呢？,(x,y,z）,方法二:如何作出点（,）,分析：,1,1,2,2,P0,x,y,z,P1,一般化（方法二）：过P点作xOy面的垂线，垂足为 ，点 在xOy坐标平面内中的坐标为（x、y），有向线段PP0本身对应一个实数，,M,N,点P就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z),(x,y,z）,三、特殊位置的点的坐标：,(0,0,0),(2,0,0),(0,3,0),(3,1,0),(0,0,1),(0,2,3),(1,0,2),O,x,y,z,1,1,1,A,xoy平面上的点(x,y,0),yoz平面上的点(0,y,z),xoz平面上的点(x,0,z),x轴上的点(x,0,0),z轴上的点(0,0,z),y轴上的点(0,y,0),(2)坐标平面内的点:,(1)坐标轴上的点:,规律总结：,O,x,y,z,1,1,1,A,解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标,例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子,如图建立空间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标,P135 例2,上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是: （0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1）， （ ， ，1）,中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是 （ ，0， ），（1， ， ），（ ，1， ），（0， ， ）；,P135 例2,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,二、空间直角坐标系的划分：,A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,0) B1,B (2,-2,-1),(-1,-3,0) C1,(-1,-3,3) C,练习：在空间直角坐标系中作出下列各点 (1)A（1,4,1）； (2)B（2,-2,-1）； (3)C（-1,-3,3）；,练习136页,2、如下图，在长方体OABC-DABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC于BD相交于点P.分别写出点C，B，P的坐标.,O,B,A,B,C,P,P,3,4,3,C(0,4,0),B(3,4,3),课堂小结：,1、空间