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新会华侨中学 ICE LIN,北师大版九年级数学下册,3.7 弧长及扇形的面积,第三章 圆,我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）,周长约是6.70m，面积约是3.58,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,温故而知新,（2）什么叫圆心角？,C=2R，SOR2,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆周角,想一想,（1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？,A,B,O,R,（2）no的圆心角所对的弧长是多少？,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,弧长公式 若O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是,开心练一练： （1）1o的弧长是 。半径为10厘米 的圆中，60o的圆心角所对的弧长是,（2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）,O,A,B,C,D,（A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,O R=40mm,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m2,在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?,一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的周长是,2R+L,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,温馨提示,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),开心做一做,一个扇形的圆心角为90o，半径为2， 则弧长= ，扇形面积= .,2. 一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .,已知扇形的元宵节为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.6,2,300o,B,随堂练习,P131 1. 2.,小结,知识点：弧长、扇形面积的计算公式 能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法,课后作业 （1）必做题 ：P132习题3.10 （2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB
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