四川高中数学第一章集合与函数第6课时函数的概念同步练习新人教A版必修.docx

第6课时函数的概念基础达标(水平一)1.下列对应是集合M上的函数的有().M=Z,N=N*,对应法则f:对集合M中的元素,取绝对值与N中的元素对应;M=1,-1,2,-2,N=1,4,对应法则f:xy=x2,xM,yN;M=三角形,N=x|x0,对应法则f:对M中的三角形求面积与N中元素的对应.A.1个B.2个C.3个D.0个【解析】M中的元素0在N中无对应元素,M中的元素不是数集.是函数.【答案】A2.函数f(x)=12-x的定义域为M,g(x)=x+2的定义域为N,则MN等于().A.-2,+)B.-2,2)C.(-2,2)D.(-,2)【解析】由题意得M=(-,2),N=-2,+),所以MN=(-,2)-2,+)=-2,2).【答案】B3.若函数f(x)=在定义域内恒有f(f(x)=x,则m的值为().A.-1B.1C.3D.5【解析】f(1)=m,f(f(1)=f(m)=m24m-3=1,解得m=1或m=3.再由f(f(2)=2,解得m=3或m=5,m=3,故选C.【答案】C4.下列各组函数中,表示同一个函数的是().A.y=x+1和y=x2-1x-1 B.y=x0和y=1C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2【解析】A中,y=x2-1x-1的x不能取1,则两个函数的定义域不同;B中,y=x0的x不能取0,则两个函数的定义域不同;C中,两个函数的对应关系不同.故选D.【答案】D5.有下列说法:y=x-1,xR与y=x-1,xN是相同函数;y与x的函数关系可以是y=x-2+1-x;f(x)=1是函数;y=x0的定义域为R;y=x2与y=t2不是相同函数.其中错误说法的序号是.【解析】前者的定义域是R,后者的定义域是N,由于它们的定义域不同,故不是相同函数;中x的取值集合是空集,而函数中的两个变量的取值集合都应为非空数集,故该表达式不是函数;中任给一x值,都有唯一确定的y值1与之对应,符合函数的定义,故f(x)=1是函数;中函数的定义域为x|x0;中两个函数的定义域相同,对应关系相同,值域相同,故是相同函数.故错误的说法是.【答案】6.已知集合A=x|x4,g(x)=11-x+a的定义域为B,若AB=,则实数a的取值范围是.【解析】g(x)的定义域为B=x|x0,a2-x0,解得0xa2,故函数y=f(x)的定义域为0,a2.【答案】D9.已知函数f(x)=x21+x2,则f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+f(4)+f14=.【解析】(法一)原式=121+12+221+22+1221+122+321+32+1321+132+421+42+1421+142=12+45+15+910+110+1617+117=72.(法二)由题意得f(x)+f1x=x21+x2+1x21+1x2=x21+x2+11+x2=1,则原式=12+1+1+1=72.【答案】7210.函数y=kx2-6x+8的定义域为R,则k的取值范围是.【解析】由题意得kx2-6x+80在xR上恒成立,因此满足代入解得k98.【答案】11.已知等腰ABC的周长为10,求底边长y关于腰长x的函数关系式及定义域.【解析】由题意可知y=10-2x,因为0y10,即01