山西省2018_2019学年高二数学上学期周练试题.docx

山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题（2）(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2 C. Da|c|b|c|2若a，b，c是不全相等的正数给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与b0的解集是(，)，则ab等于()A10 B14 C4 D106已知z2xy，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则实数a的值是()A.BC. D二、填空题：本题共2小题，每小题9分7x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_8若角，满足，则2的取值范围是_三、解答题： 9(本小题14分)已知a0，试比较a与的大小10(本小题14分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2.用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？和诚学校高二数学知识清单定时训练不等式（2）试题与答案 2018、8、12(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2 C. Da|c|b|c|解析：根据不等式的性质，知C正确；若a0b，则，A不正确；若a1，b2，则B不正确；若c0，则D不正确，所以选C. 答案：C2若a，b，c是不全相等的正数给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与b0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足3x2y50. 答案：A4若实数x，y满足，则z3x2y的最小值是()A0 B1 C. D9解析：在坐标平面内画出已知不等式组表示的平面区域，此区域是以O(0,0)，A(0,1)，B(，)为顶点的三角形内部(含边界)当xy0时，x2y取最小值0，所以z3x2y的最小值是1. 答案：B5不等式ax2bx20的解集是(，)，则ab等于()A10 B14 C4 D10解析：()，a12.又，b2，ab10.答案：D6已知z2xy，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则实数a的值是()A.B C. D解析：选B.在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2xy0，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点(a，a)与(1，1)时，相应直线在x轴上的截距达到最小与最大，此时z2xy取得最小值与最大值，于是有2114(2aa)，a.二、填空题：本题共2小题，每小题9分7x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_解析：图1如下图1中阴影部分所示，围成的平面区域是RtOAB.可求得A(4,0)，B(0,4)，则OAOB4，AB4，所以RtOAB的周长是44484.答案：848若角，满足，则2的取值范围是_解析：，022答案：三、解答题： 9(本小题14分)已知a0，试比较a与的大小解：a.因为a0，所以当a1时，0，有a；当a1时，0，有a；当0a1时，0，有a1时，a；当a1时，a；当0a1时，a.10(本小题14分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2.用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？解图2设A，B两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为目标函数z2x3y.作出可行域，如右图2所示的阴影部分目标函数z2x3y即直线yx，其斜率为，在y轴上的截距为，且随z变化的一族