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下学期高二数学3月月考试题04一、选择题(共10题,各4分,共40分)1、在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是( ) 2、已知,下列所给出的不能表示点的坐标的是( )A、 B、 C、 D、3、点,则它的极坐标是( )A、 B、 C、 D、4、 在极坐标系中有如下三个结论:点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;表示同一条曲线; =3与=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是( )A、 B、 C、 D、 5、圆的圆心的极坐标是( )A、 B、 C、 D、6、直线的位置关系是( )A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与有关,不确定7、直线的参数方程是( )A、(t为参数) B、(t为参数) C、 (t为参数) D、(t为参数)8、方程(t为参数)表示的曲线是( )。A、 一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分9、已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为,则点坐标是( )A、(3,4) B、 C、(-3,-4) D、10、曲线与曲线的位置关系是( )。A、 相交过圆心 B、相交 C、相切 D、相离二、填空题(共4题,各5分,共20分)11、在极坐标系中,点P的距离等于_。12、与曲线对称的曲线的极坐标方程是_。13、直线上与点距离等于的点的坐标是 14、设直线参数方程为(为参数),则它的斜截式方程为 。三、解答题(共4题,共40分)15、(10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:、(为参数); 、(为参数)16、(10分)已知直线经过点,倾斜角。(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交于两点、,求点到、两点的距离之积.17、(10分)在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,Q点在圆C上运动。(1)求圆C的极坐标方程;(2)若P在直线OQ上运动,且OQQP=23,求动点P的轨迹方程。18、(10分)在气象台A正西方向300千米处有一台风中心,它以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问:从现在起,大约多长时间后,气象台A所在地将遭受台风影响?持续多长时间? (注:,)答案11、; 12、; 13、 ; 14、。三、解答题(共4题,各10分)15、解:、 两边平方相加,得 即 曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。(2)因为A、B都在直线上,所以可设它们对应的参数分别为则,因为是方程的解,从而所以,18、解:如图,以气象台为坐标原点,正东方向为x轴正方向,建立直角坐标系,则现在台风中心B1的坐标为(-300,0)。根据题意,可知,t小时后,B的坐标为(,),即(,)

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