广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题08.docx

下学期高二数学3月月考试题08全卷共150分。时间为120分钟。第卷（选择题，共60分）一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 在中，若，则( )A B. C. D.2.下列说法正确的是()Aa，bR，且ab，则a2b2 B若ab，cd，则 Ca，bR，且ab0，则 2 Da，bR，且a|b|，则anbn(nN*)3若DABC中，sinA:sinB:sinC = 2:3:4，那么cosC=（ ）A. B. C. D. 4. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于( )A6 B7 C8 D95在ABC中，则三角形的形状为（ ）A .直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D. 等腰三角形6不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()A10 B10 C14 D147.设，若的最小值为 （ ）A . 8 B . 4 C. 1 D. 8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为( )A. B. C. 或 D. 或 9.等比数列的各项均为正数，且，则+=A . 12 B .10 C. 8 D. 2+10. 已知点（n ，a）都在直线上，那么在数列a中有（ ）A. a+a0 B. a+a0 C. a+a=0 D. aa=011.在ABC中，则=（ ）A . B . C. D. 12已知数列an满足a10，an1an2n，那么a2 012的值是()A2 0122 B2 0102 009 C2 0122 013 D2 0112 012第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 若关于x的不等式的解集为，则m的值为 . 14.如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于 .15. 已知ABC的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为 .16在等差数列中，若则的最大值为 .三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是.已知. （）若的面积等于，求；（）若，求的面积.18.（本小题满分12分）已知是首项为19，公差为2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.ACB19. （本小题满分12分）中新社亚丁湾2011年2月5日电，中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施，成功驱离多艘小艇，如图，当甲船位于A处时，在其正东方向相距20海里的B处有一艘货船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援，求的值.20.（本小题满分12分） 已知 ，解关于的不等式.21(（本小题满分13分）)某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金(百元)空调机洗衣机月资金供应量(百元)成本3020300劳动力(工资)510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？22.（本小题满分13分）已知数列中,(常数),是其前项和,且.()求的值；()试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式；若不是，说明理由；（）令，求证：.参考答案一、选择题123456789101112BDAABCBDBCDD二、填空题13. 1 14. 210 15. 16. 7三、解答题18.解：（1），6分（2），12分19.解：12分20.解：当时，不等式的解集为；2分当时，不等式的解集为6分当时，不等式的解集为或.10分综上所述2分12分21.设空调机、洗衣机的月供应量分别是x，y台，（）总利润是z百元，则目标函数为z6x8y 2分由题意有 5分可行域如图 9分解方程组 得 11分由图知直线y x z过M(4,9)时，纵截距最大这时z也取最大值所以zmax648996(百元) 12分答：当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9 600元13分22.解：（）令中，即得 2分