河北省八年级数学二元一次方程组第七节用二元一次方程组确定一次函数表达式教案新版北师大版.docx_第1页
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文档简介

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式课题5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式课型新授课教学目标1.经历应用问题多种解法的探究过程,在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.2.在对作图象解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化,灵活运用数形结合的思想.3.通过对二元一次方程组与一次函数的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.难点理解并掌握数形结合的思想.教学用具教学环节二次备课复习一次函数图像新课导入一、复习回顾,引入新课师:同学们还记得二元一次方程组有哪些解法吗?生:代入消元法、加减消元法、用一次函数的图象求解二元一次方程组.课 程 讲 授二、讲授新课师:我们首先来看一下下面这个问题:A、B两地相距100 km,甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数,1h后乙距离A地80 km;2h后甲距离A地30 km.问经过多长时间两人将相遇?师:请同学们先独立思考,并动手做一做,然后与同伴进行交流自己的方法.师:教材中提供了三位同学的解法: 小明: 小颖: 小亮: 学生尝试用上面三位同学的方法解题,然后交流讨论.三、例题讲解【例1】某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知李明带了60 kg的行李,交了行李费5元;张华带了90 kg的行李,交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?【答案】(1)设y=kx+b,根据题意,得 -,得30k=5,k=,将k=代入,得b=-5. 所以y=x-5.(2)当x=30时,y=0.所以旅客最多可免费携带30 kg的行李.师:像本例这样,先设出函数表达式,再根据所给条件确定表达式中未知的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法.【例2】某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量(x)吨的函数关系如图所示.(1)分别写出当0x15和x15时,y与x的函数关系式;(2)若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨?【答案】(1)当0x15,设y=k1x,根据题意得27=15k1,解得k1=,所以当0x15时,y=x;当x15时,设y=k2x+b,根据题意,可得方程组解这个方程组,得所以当x15时,y=x-9.(2)当x=10时,代入y=x中,得y=18.当y=51时,代入y=x-9中,得x=25.小结本节课主要学习了用二元一次方
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