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第四章 牛顿运动定律第1讲牛顿运动定律 必考要求1牛顿第一定律(c)。2.牛顿第二定律(d)。3.力学单位制(b)。4.牛顿第三定律(c)。知识网络构建c规律方法速记1惯性的表现形式(1)在物体不受外力时,惯性表现为保持原来的运动状态。(2)在物体所受合外力不为零时,惯性表现为运动状态改变的难易程度,质量越大,惯性越大,运动状态越难改变。2区别作用力、反作用力与平衡力的简单方法主要看两个方面:一是看作用点,作用力和反作用力应作用在相互作用的两个物体上,平衡力作用在一个物体上;二是看产生的原因,作用力和反作用力是由于相互作用而产生的,一定是同一种性质的力。3应用牛顿第二定律解题的一般步骤 题组一对牛顿第一定律和惯性的理解1关于牛顿第一定律的说法不正确的是()A牛顿第一定律不能在实验室中用实验验证B牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C惯性定律与惯性的实质是相同的D物体的运动不需要力来维持解析牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律,反映的是物体在不受力的情况下所遵循的规律,而自然界中不受力的物体是不存在的,所以A正确;惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质,惯性定律(即牛顿第一定律)则是反映物体在一定条件下的运动规律,故C不正确;由牛顿第一定律可知,物体的运动不需要力来维持,但要改变物体的运动状态则必须有力的作用,所以B、D正确。答案C2下列关于惯性的说法中,正确的是 ()A物体只有在突然运动或突然停止时才有惯性B物体的质量越大或速度越大,其惯性也就越大C在太空中飞行的航天飞机内的物体,其惯性消失D惯性是物体的属性,与物体是否受力和运动无关解析物体的惯性是物体的固有属性,只与物体的质量有关,与物体的位置、是否受力和如何运动无关。故选项A、B、C错误,选项D正确。答案D3(20152016诸暨市第一学期期末考试)根据牛顿运动定律,下列表述正确的是()A力是维持物体运动的原因B力是改变物体运动状态的原因C外力停止作用后,物体由于惯性会停止D物体做匀速直线运动时所受合外力不为零答案B4. 冰壶在冰面上运动时受到的阻力很小,可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变,我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”。这里所指的“本领”是冰壶的惯性,则惯性的大小取决于()A冰壶的速度 B冰壶的质量C冰壶受到的推力 D冰壶受到的阻力解析由于惯性是物体本身的固有属性,其大小只由物体的质量来决定,故只有选项B正确。答案B5(2016云南昆明模拟)在一次交通事故中,一辆载有30吨“工”字形钢材的载重汽车由于避让横穿马路的摩托车而紧急制动,结果车厢上的钢材向前冲出,压扁驾驶室。关于这起事故原因的物理分析正确的是()A由于车厢上的钢材有惯性,在汽车制动时,钢材继续向前运动,压扁驾驶室B由于汽车紧急制动,使其惯性减小,而钢材惯性较大,所以继续向前运动C由于车厢上的钢材所受阻力太小,不足以克服其惯性,所以继续向前运动D由于汽车制动前的速度太大,汽车的惯性比钢材的惯性大,在汽车制动后,钢材继续向前运动解析由于车厢上的钢材有惯性,在汽车制动时,钢材继续向前运动,压扁了驾驶室,惯性只与质量有关,与运动状态、受力情况无关,A正确。答案A6. 在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车,车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出,水洒出的情况如图所示,则关于小车在此种情况下的运动,下列叙述正确的是()A小车匀速向左运动 B小车可能突然向左加速C小车可能突然向左减速 D小车可能向右匀速运动解析原来水和小车相对静止,以共同速度运动,水突然向右洒出有两种可能:原来小车向左运动,突然加速,碗中水由于惯性保持原速度不变,故相对碗向右洒出。原来小车向右运动,突然减速,碗中水由于惯性保持原速度不变,相对于碗向右洒出,故B正确,D错误。答案B题组二牛顿第三定律的理解及应用7关于牛顿第三定律,下列说法正确的是()A对重力、弹力、摩擦力不适用B当相互作用的两个物体相距很远时不适用C当相互作用的两个物体做加速运动时不适用D相互作用的两个物体没有直接接触时也适用解析对于牛顿第三定律,适用于重力、弹力、摩擦力等所有的力,而且不管相互作用的两物体的质量如何、运动状态怎样、是否相互接触都适用,例如,地球吸引地球表面上的石块,石块同样以相同大小的力吸引地球,且不管接触不接触,都互相吸引,所以A、B、C错误,D正确。答案D8如图所示,大人很轻松地就能将小孩拉过来,如果用两个力传感器与计算机相连,就很容易地显示两个拉力随时间变化的图象。由图象可以得出的正确结论是()A作用力与反作用力的大小总是相等B作用力与反作用力的大小不相等C作用力与反作用力的作用时间不相等D作用力与反作用力的方向相同解析所给拉力图象关于t轴对称,表明作用力和反作用力的大小始终相等,A正确,B错误;从图象看出,作用力与反作用力同时产生、同时消失,作用时间相同,C错误;图象上两人的拉力一正一负,表明作用力和反作用力方向相反,D错误。答案A9如图所示,某人用轻绳拉着小车在平直路面上匀速运动。下列说法正确的是 ()A人拉绳的力和绳拉车的力是一对作用力和反作用力B人拉绳的力和绳拉人的力是一对平衡力C绳拉车的力和车拉绳的力不一定同时产生、同时消失D人拉绳的力和绳拉车的力一定大小相等解析本题考查相互作用力与平衡力的区别。人拉绳的力和绳拉人的力是一对作用力和反作用力,人拉绳和车拉绳的力是一对平衡力,故选项A、B错误;绳拉车的力和车拉绳的力是一对作用力和反作用力,一定同时产生、同时消失,选项C错误;人拉绳的力和车拉绳的力大小相等,而车拉绳的力与绳拉车的力大小相等,故选项D正确。答案D10.跳水一直是我国的优势项目,如图所示,一运动员站在3 m跳板上,图中N1表示人对跳板的弹力,N2表示跳板对人的弹力,则()AN1和N2是一对平衡力BN1和N2是一对作用力和反作用力C先有力N1,后有力N2DN1和N2方向相反,大小不相等解析N1和N2是一对作用力和反作用力,同时产生、同时消失,大小相等,方向相反,故B正确。答案B11如图所示,质量相等的甲、乙两人所用绳子相同,甲拉住绳子悬在空中处于静止状态,乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了。则 ()A绳子对甲的拉力小于甲的重力B绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力C乙拉断绳子前瞬间,绳上的拉力一定小于乙的重力D乙拉断绳子前瞬间,绳上的拉力一定大于乙的重力解析由平衡条件可知,绳子对甲的拉力大小等于甲受到的重力,A错;由作用力与反作用力的关系可知绳子对甲的拉力等于甲对绳子的拉力,B错;乙能把绳子拉断,对于具有同样承受能力的绳子,说明乙拉断绳子前的瞬间绳上的拉力一定大于绳子的承受力,而甲拉的绳子能承受甲的重力,甲、乙质量相等,因此乙拉的绳子上的拉力一定大于乙的重力,C错,D对。答案D题组三对牛顿第二定律的理解及应用12下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解正确的是 ()A由Fma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比B由m可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比C由a可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量无关D由m可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出解析牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量。但物体的质量是由物体本身决定的,与受力无关,作用在物体上的合力,是由和它相互作用的物体作用产生的,与物体的质量和加速度无关;但物体的加速度与质量有关,故排除A、B、C,选D。答案D13(2016东莞学业水平模拟)关于运动和力的关系,下列说法正确的是 ()A当物体所受合外力不变时,速度一定不变B当物体所受合外力为零时,速度一定为零C当物体速度为零时,加速度一定为零D当物体做匀速直线运动时,合外力一定为零解析根据牛顿第二定律可知,物体的加速度与合外力具有“瞬时性、同向性、同体性”的关系。当物体所受合外力为零时,加速度为零,物体做匀速直线运动,D选项正确;当物体所受合外力不变时,加速度不变,有加速度物体的速度一定变化,A、B选项错;物体的速度与加速度无关,C错。答案D14.如图所示,质量为1 kg的物体与桌面间的动摩擦因数为0.2,物体在7 N的水平拉力作用下获得的加速度大小为(g取10 m/s2)()A0 B5 m/s2 C8 m/s2 D12 m/s2解析物体所受合外力F合Fmg5 N,加速度a5 m/s2,选项B正确。答案B15人站在地面,竖直向上提起质量为1 kg的物体,物体获得的加速度为5 m/s2(g取10 m/s2)。则此过程中人对物体的作用力为()A5 N B10 N C15 N D20 N解析根据牛顿第二定律,物体竖直方向上有Fmgma,求得F15 N。答案C16一物块静止在粗糙的水平桌面上,从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是()解析设物块所受滑动摩擦力为f,在水平拉力F作用下,物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律,Ffma,Fmaf,所以能正确描述F与a之间关系的图象是C。答案C17. 如图所示,两小球悬挂在天花板上,a、b两小球用细线连接,上面是一轻质弹簧,a、b两球的质量分别为m和2m,在细线烧断瞬间,a、b两球的加速度为(取向下为正方向) ()A0,g Bg,gC2g,g D2g,0解析在细线烧断之前,a、b可看成一个整体,由二力平衡知,弹簧弹力等于整体重力,故大小为3mg,方向向上。当细线烧断瞬间,弹簧的形变量不变,故弹力不变,故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力,故加速度aa2g,方向向上。对b而言,细线烧断后只受重力作用,故加速度abg,方向向下。如以向下方向为正,有aa2g,abg。故选项C正确。答案C18如图所示,物体A的质量为10 kg,放在水平地面上,物体A与地面间的动摩擦因数0.2,如果用与水平面成30的力拉它,为了产生1 m/s2的加速度,F需要多大?(g取10 m/s2)解析以物体A为研究对象,物体A的受力情况如图所示,根据牛顿第二定律列方程:水平方向 :Fcos 30FNma竖直方向:FNFsin 30mg0联立以上两式解得:F,代入数据解得F31 N。答案31 N题组四力学单位制19(20152016学年诸暨市第一学期期末考试)在国际单位制中规定“质量”为力学基本物理量,它对应的单位名称是()A米 B千克 C秒 D牛顿答案B20在国际单位制中,与质量、长度和时间对应的基本单位是()A克、米、秒 B千克、米、小时C克、厘米、分钟 D千克、米、秒解析在国际单位制中选定七个基本单位,其中力学有三个基本单位,即质量、长度和时间对应的单位,它们的单位分别是千克(kg)、米(m)、秒(s)。D选项正确。答案D21国际单位制由基本单位和导出单位组成。下列物理单位属于基本单位的是()Am/s BN Cm DJ解析在国际单位制中,长度的基本单位为米,符号为m,故C项正确。答案C22测量国际单位制中规定的三个力学基本量分别可用的仪器是()A米尺、弹簧测力计、秒表B米尺、测力计、打点计时器C量筒、天平、秒表D米尺、天平、秒表解析在力学范围内,国际单位制规定长度、质量和时间为三个基本量,它们的测量仪器分别对应为:米尺、天平和秒表。答案D第2讲牛顿运动定律的应用必考要求1牛顿运动定律应用(d)。2.超重与失重(b)。3.实验:探究加速度与力、质量的关系()。4.实验:探究作用力和反作用力的关系()。知识网络构建1两类动力学问题(1)动力学的两类基本问题:第一类:已知受力情况求物体的运动情况。第二类:已知运动情况求物体的受力情况。(2)解决两类基本问题的方法:以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图:2超重与失重3实验(1)探究作用力与反作用力的关系。(2)探究加速度与力、质量的关系本实验中,探究加速度a与力F、质量M的关系,可以先保持F不变,研究a和M的关系,再保持M不变,研究a和F的关系。规律方法速记1超重与失重状态下视重与重力的比较(1)超重(2)失重2判断超重和失重现象的方法物体处于超重状态,还是失重状态,取决于加速度的方向,而不是速度的方向。只要加速度有竖直向上的分量,物体就处于超重状态;只要加速度有竖直向下的分量,物体就处于失重状态。3解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析;(2)一个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动长荣 力的桥梁。4两类动力学问题的解题步骤题组一动力学中的两类基本问题1静止在光滑水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到4 m/s,则F的大小为()A2 N B1 N C4 N D8 N解析在水平恒力F推动下物体做匀加速直线运动的加速度为a1 m/s21 m/s2。由牛顿第二定律得Fma21 N2 N。答案A2在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是指汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10 m/s2,则汽车刹车前的速度为()A7 m/s B10 m/s C14 m/s D20 m/s解析设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律可得mgma,所以ag,由匀变速直线运动的规律得v2as,故汽车刹车前的速度为v014 m/s,选项C正确。答案C3用30 N的水平外力F拉一个静放在光滑水平面上质量为20 kg的物体,力F作用3 s后撤去,则第5 s末物体的速度和加速度分别为()Av4.5 m/s,a1.5 m/s2Bv1.5 m/s,a7.5 m/s2Cv4.5 m/s,a0Dv7.5 m/s,a0解析由题意知在前3 s内,物体的加速度a11.5 m/s2,3 s末的速度va1t4.5 m/s,力F撤去后物体做匀速直线运动,所以第5 s末物体的速度为4.5 m/s,加速度为0。故选项C正确。答案C4(2016金华市十校调研)行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带。假定乘客质量为70 kg,汽车车速为90 km/h,从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 N B400 N C350 N D300 N解析汽车的速度v090 km/h25 m/s设汽车匀减速的加速度大小为a,则a5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得:Fma705 N350 N,所以C正确。答案C5一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面,在水平面上运动的vt图象如图所示。已知重力加速度为g,则根据图象不能求出的物理量是()A木块的位移B木块的加速度C木块所受摩擦力D木块与桌面间的动摩擦因数解析位移可由图象与时间轴所围的面积求出,由vt图线的斜率可求出加速度a,由牛顿第二定律知,ag,故动摩擦因数也可求出,由于不知木块的质量,故不能求出木块所受摩擦力。答案C6(20152016诸暨市第一学期期末)如图所示,一个质量m5 kg的物体在光滑水平面上,对物体施加一个F10 N的水平拉力,使物体由静止开始做匀加速直线运动。求:(1)物体加速度的大小a;(2)第2 s末物体速度的大小v;(3)前2 s内物体位移的大小x。解析(1)由牛顿第二定律:Fma代入数据得:a2 m/s2(2)由匀变速直线运动速度公式:vat代入数据得:v4 m/s(3)由匀变速直线运动位移公式:xat2代入数据得:x4 m答案(1)2 m/s2(2)4 m/s(3)4 m7质量为3 kg的物体放在水平地面上,在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动,4 s末撤去此水平恒力F。物体运动的vt图象如图所示。求:(1)物体在04 s的加速度大小?(2)物体在410 s的位移大小?(3)物体所受的摩擦力大小?解析设加速运动时间为t1,减速运动时间为t2,运动过程最大速度为v1(1)04 s内的加速度大小a1得a13 m/s2(2)410 s的加速度大小a2,得a22 m/s2410 s的位移大小x2a2t,得x236 m(3)由牛顿第二定律Ffma2得Ff6 N答案(1)3 m/s2(2)36 m(3)6 N8在“爸爸去哪儿”节目中,爸爸和孩子们进行了山坡滑草运动项目,该山坡可看成倾角37的斜面,一名孩子连同滑草装置总质量m80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t5 s内沿斜面滑下的位移x50 m。(不计空气阻力,取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)问:(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大?(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大?(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后,爸爸需把他连同装置拉回到坡顶,试求爸爸至少用多大的力才能拉动?解析(1)由位移公式xat2沿斜面方向,由牛顿第二定律得:mgsin Ffma联立并代入数值后,得Ffm(gsin )160 N(2)在垂直斜面方向上,FNmgcos 0又FfFN联立并代入数值后,得0.25(3)沿斜面方向,Fmgsin Ff0代入数值后得:F640 N答案(1)160 N(2)0.25(3)640 N9(20152016诸暨市第一学期期末)在山区或沟谷深壑地区,往往会因为长时间的暴雨引发山体滑坡,并携带有大量石块滑落。某地有两个坡度相同的山坡刚好在底端互相对接,在暴雨中有石块从一侧山坡滑落后冲上另一侧山坡,如图1所示。现假设两山坡与水平面间的夹角均为37,石块在下滑过程中与坡面间的动摩擦因数均为0.25,石块在左侧山坡A处由静止开始下滑时,离水平地面的高度h14.8 m,然后冲上右侧山坡,其简化图如图2所示。已知石块经过最低的P点前后的速度大小不变,重力加速度g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8。(1)求石块滑到最低点P时的速度大小v;(2)求石块冲上右侧山坡最高点B时离水平面的高度h2;(3)当石块在A点以多大的初速度v0下滑,刚好能到达右侧山坡与A等高处?解析(1)设石块从A到P的过程中加速度为a1,则mgsin mgcos ma1代入得:a14 m/s2v202a1代入得:v8 m/s石块滑到最低点P时的速度大小8 m/s(2)设石块从P到B的过程中,加速度为a2,则mgsin mgcos ma2代入得:a28 m/s2(注:没有负号也对)0v22a2代入得:h22.4 m(3)刚好能到达右侧山坡与A等高处,设石块在底端的速度为v1,则0v2a2对比计算得:v18 m/s石块从A到P的过程中:vv2a1对比计算得:v08 m/s答案(1)8 m/s(2)2.4 m(3)8 m/s题组二对超重、失重的理解10关于超重和失重的下列说法中,正确的是()A超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减小了B物体做自由落体运动时处于完全失重状态,所以做自由落体运动的物体不受重力作用C物体具有向上的速度时处于超重状态,物体具有向下的速度时处于失重状态D物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化解析物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,超重和失重并非物体的重力发生变化,而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化,综上所述,A、B、C均错,D正确。答案D11小明站在电梯里,当电梯以加速度5 m/s2加速下降时,小明受到的支持力()A小于重力,但不为零 B大于重力C等于重力 D等于零解析由牛顿第二定律结合受力分析可知支持力小于重力,但不为零,选A;或者由超重、失重的知识可知,当物体有向下的加速度时处于失重状态,压力(或支持力)小于重力。答案A12某同学背着书包坐竖直升降的电梯,当感觉到背的书包变“轻”时,电梯可能在()A匀速下降 B匀速上升C加速下降 D加速上升解析感觉到背的书包变“轻”说明此时书包处于失重状态,有向下的加速度,物体可能减速上升或加速下降。答案C13(20152016诸暨市第一学期期末考试)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所示,在运动员从直升飞机上由静止跳下到安全着地的整个过程中,下列说法中正确的是 ()A运动员始终处于超重状态B运动员的速度始终在不断增加C降落伞受到空气的阻力始终是不变的D绳对运动员的作用力与运动员对绳的作用力始终大小相等答案D14.(2016江门学业水平模拟)如图所示,弹簧秤上端固定在升降机的顶上,另一端挂一重物,升降机静止时弹簧的伸长量为L,当升降机做下列哪种运动时,弹簧的伸长量增大()A升降机向上匀速运动B升降机向上匀减速运动C升降机向下匀加速运动D升降机向下匀减速运动解析弹簧的伸长量要增加,即弹簧的弹力要变大,此时物体的合外力方向向上,加速度向上。升降机做向上的匀加速运动或向下的匀减速运动,故只有选项D正确。答案D题组三实验探究15在用实验“探究加速度和力、质量的关系”时,下列关于实验的思路和数据分析,不正确的是()A实验的基本思想是:保持物体的质量不变,测量物体在不同力作用下的加速度,分析加速度与力的关系B实验的基本思想是:保持物体所受力相同,测量质量不同的物体在该力作用下的加速度,分析加速度与质量的关系C在处理实验数据中,以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据在坐标系中描点,若这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比D在处理实验数据时,以a为纵坐标,m为横坐标,根据数据在坐标系中描点,若这些点在一条过原点的直线上,说明a与m成正比解析本实验就是利用控制变量法得到a、F、m三者的关系,A、B、C项所述实验的思路和道理符合要求,D项中这些点不在过原点的一条直线上,D项错误。答案D16在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,关于平衡摩擦力的说法中正确的是()A“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零B“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的细绳的拉力与所受到的摩擦阻力相平衡C“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力D“平衡摩擦力”时应将小车在钩码通过细绳和滑轮而拉动运动过程中进行调整答案C17如图所示为某同学安装的“探究加速度和力、质量的关系”的实验装置,在小车的前端固定一个传感器,和砂桶连接的细线接在传感器上,通过传感器可显示出细线的拉力。在图示状态下开始做实验。(1)从图上可以看出,该同学在装置和操作中的主要错误是_ _。(2)若砂和砂桶的质量为m,小车和传感器的总重量为M,做好此实验_(填“需要”或“不需要”)Mm的条件。解析(2)不加传感器时将砂和砂桶的重力作为细线的拉力,而接了传感器后细线的拉力可以直接读出。答案(1)未平衡摩擦力;细线与木
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