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,第四章 一次函数,. 一次函数的应用（第1课时）,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么？,. 一次函数具有什么性质？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t,引例,假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示 （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人y与x的函数关系式,确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,学以致用,解：设y=kx+b(k0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y.14.5 =16.5（厘米）. 即物体的质量为千克时， 弹簧长度为.厘米.,怎样求一次函数的表达式？,. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程; . 解方程； . 把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,小结,2. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。,1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式,y=-3x,练一练,3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=_,k=_; (2)当x=30时，y=_; (3)当y=30时，x=_。,解：设直线l为y=kx+b, l与直线y=-2x平行，k= -2 又直线过点（，）， 0+b, b=2 原直线为y=-2x+2,4. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,课时小结：,. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程; . 解方程； .
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