四年级奥数专题汇编.docx

奥数专题汇编钉子板上的计数(A)一、填空题: 1.在一个由五棵钉组成的钉阵中.(每三颗钉不在同一直线).用橡皮筋去套线段,一共能套出_条线段.2.下图是由七个钉子组成的钉阵,分别编号为1,2,3,4,5,6,7.其中1,2,3,4在同一直线上.用皮条去套这些钉.一共能套出_条线段? 3.在一个圆周上,有A1 A2 A3A1010个点,问一共能画出（ ）条线段(以这10个点为端点).4.有一个横竖距离相等的54矩形钉阵.用橡皮筋去套,你能套出( )个不同的正方形.5.有一个44的正方形钉阵,你能套出( )个不同的正方形.6.下面是由5个钉组成的钉阵.(每三颗不在同一直线上).用橡皮筋一共可套出( )三角形.7.在同一平面上有11个点.(每三个点不在同一直线).以这些点为顶点的三角形一共有( )个.8.在一个半圆上有10个点.其中有5个点在直径上.那么以这些点为顶点的三角形一共有( )个.9. 在下图中,以这些点为顶点的三角形有( )个. 10.在33的矩阵中,一共可以套出几个不同的三角形?二、解答题: 1.右图的图形中一共有多少个三角形?2.下图中一共有多少个三角形? 3.下图共有几个正方形? 4.下图共有几个三角形?.钉子板上的计数(B)一、填空题:1.下列有三颗钉子在板上,三颗不在同一直线,则一共可以套出( )条线段.2.在下面的钉阵中,用橡皮筋去套,一共可以套出( )条线段.3.在下面的23的钉阵中,一共可以套出（ ）个三角形. 4.在下面的44的钉阵中,一共可以套出（ ）个正方形？5.在一个圆周上共有10个点,每两个点可以连接一条线段,则一共可以连出( )条线段.6.在一个圆的周长上,有10个点.以这些点为顶点的三角形一共有( )个.7.下图是由横竖两钉距离相等的9个钉组成的方阵,用皮筋去套,能套出( )个三角形.8.右图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为1,2,3,4,5,6,7,8.这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一直线上.用皮筋去套,一共可以套出( )个三角形.9.右图是一个45的矩形钉阵,用橡皮筋去套.一共可以套出( )个正方形？10.在47的正方形网格中,所有正方形的周长和为( )厘米.二、解答题: 1.小军在少年宫发现一个有趣的图形,九个钉子纵横交错排列成10行,且每行有3个钉,你能画出排列的方式吗？2.把9个钉子钉成一个钉阵,使得有6行,每行3颗,你会钉吗?请试一试.3.有10颗钉子,要钉成5排,每排4颗,你能做到吗4.右图一共能套出多少个正方形? 鸡兔同笼问题（A） 1.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多_人. 2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出_次后,白子余1个,而黑子余18个. 3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是_元.4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票_张.5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有_天是雨天.6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有_个.7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有_张.8.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_天.9.买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买角的_张。10.买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有_张.二、分析解答题: 11.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?12.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?13.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？14.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?鸡兔同笼问题（B） 1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_只,兔有_只.2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_张贺年卡,_张明信片.3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了_题.4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡_只.兔有_只.5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_个,小和尚有_个.6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_个,5分有_个.7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_盒,铅笔有_盒.8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有_只,鸡有_只.9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了_只.10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_张,5角有_张,2角有_张.二、分析与解答题: 1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?格点与面积(A)一、填空题: 1.下图的图形的面积是_(面积单位). 2.下列的图形中,三角形的面积是_(面积单位). 3.下列多边形的面积是_(面积单位).4.下列多边形的面积是_(面积单位). 5.求下列多边形的面积,填在相应的括号里:（ ） =（ ）.6.用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图).如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形,这样得到的三角形中,面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少?7.在右图中,如果钉与钉之间距离为1厘米,用橡皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形.在这些三角形中,面积等于2平方厘米的三角形有多少个？ 8.右图有12个点,相邻两个点之间的距离是1厘米,这些点可以连成多少个面积为2平方厘米的三角形? 9.12个钉钉成右图那样的一个矩形钉阵,相邻两钉间的距离都是1厘米.以这些钉为顶点用皮筋去套,可以得到不少三角形.问这些三角形中面积为3平方厘米的三角形有多少个?10.右图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为1,2,3,4,5,6,7,8.这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上,用皮筋去套这些钉,一共可以套出多少个三角形? 二、解答题: 1.右图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个? 2.右图中有A1 A2 ,A10共10个点,以这些点为顶点,可以画多少个不同的三角形? 3.在圆周上任意给定6个点,在圆内再选4个点,使得以这10个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形.这些三角形最多有多少个?4.右图是一个相邻横竖两排距离都相等的46矩形钉阵,你能套出多少个不同的正方形来?格点与面积(B)一、填空题: 1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).2.右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位). 3.在一个96的长方形内,有一个凸四边形(如右图).用毕克定理先求出它的面积来,再用拼割方法计算它的面积,看两者是否一致. 4.右图中每个小正方形的面积都是4平方厘米,求图中阴影部分的面积.5.右图是一个1010的正方形,求正方形内的四边形的面积.6.右图是一个812面积单位的图形.求矩形内的箭形的面积. 7.右图中每个小正方形的面积都是1,那么图中这只“狗”所占的面积是多少? 8.右图是一个55的方格纸,小方格的面积是1平方厘米,小方格的顶点为格点.请你在图上选7个格点,要求其中任意3个格点都不在一条直线上,并且使这7个点用线段连结所围成的面积尽可能大,那么,所用图形的面积1是多少平方厘米？9.右图中每个小正方形的面积为1平方分米,那么阴影部分的面积是多少平方分米? 10.右图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积.二、解答题: 1.右图中有21个点,其中每相邻的三点“”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算的面积. 2.右图中有21个点,其中每相邻的三点“”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形的面积. 3.把等边三角形每边六等分,组成如右图的三角形网.若图中每个小三角形的面积均为1,试求图中三角形的面积.4.把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的三角形的面积.追及问题（A卷）一、填空题 1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有_米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用_分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们._小可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑_,_米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是_米/分.7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_秒两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是_时_分.9.从时针指向4点开始,再过_分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距_千米?二、解答题11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?追及问题（B卷）一、填空题 1.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需_分钟?2.一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,_秒可以击中前一架飞机?3.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行_米.4.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是_米.5.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑_米后被猎狗追上?6.一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行_米,慢车每秒行_米.7.老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?8.小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用_分钟?9.两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走_米?10.路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是_米. 二、解答题11.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?12.小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?13.甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?14.有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?职业问题中的推理（A卷）一、填空题1. 李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么_是记者.2.在甲、乙、丙三人中有位教师,一位工人,一位战士.已知丙比战士年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小,请你判断谁是教师.教师是_.3.甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛,已知(1)甲比乙年轻.(2)丙比他的两个对手年龄都大.(3)甲比他的同伴年龄大.(4)乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大.请把他们四人按年龄顺序从小到大排列起来._、_、_、_.4.在国际饭店的宴会桌旁,甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈,用了中、英、法、日四种语言,知道的情况如下:(1)甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;(2)有一种语言四人中有三人都会;(3)甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;(4)甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;(5)没有人即会日语,又会法语.甲会_,乙会_,丙会_,丁会_.5.A、B、C三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乒球,进行男女混合双打.事先规定,兄妹不能搭档.第一盘:A和小萍对C和小英;第二盘:C和小红对A和B的妹妹.小萍是_的妹妹,小红是_的妹妹,小英是_的妹妹.6.从A、B、C、D、E、F六位同学中挑选一些人去参加某项竞赛活动.根据竞赛规则,参赛人员须满足下列要求:(1)A、B两人中至少去一个人;(2)A、D两人不能同时去;(3)A、E、F三人中要选两人去;(4)B、C两人都去或者都不去.(5)C、D两人中去一个人;(6)若D不去,则E也不去.选中参赛的人是_.7.A、B、C三名学生,一个是北京人,一个是上海人,一个是长沙人;他们之中有喜欢语文,有的喜欢数学,有的喜欢外语,且(1)A不喜语文,B不喜欢外语;(2)喜欢语文的不是上海人;(3)喜欢外语的是北京人;(4)B不是长沙人.请填下表爱好籍贯ABC8.A、B、C三人读书的学校是一中、二中和三中,他们各自爱好游泳、体操和排球中的一项体育运动.现在知道:(1)A不在一中;(2)B不在二中;(3)爱好排球的不在三中;(4)爱好游泳的在一中;(5)B不爱好游泳.学校爱好ABC9.有张、王、李三名工人,分在甲、乙、丙三个工厂,一人是车工,一人是钳工,一人是电工,已知:(1)张不在甲厂;(2)王不在乙厂;(3)在甲厂的不是钳工;(4)在乙厂的是车工;(5)王不是电工.张_工厂做_工;王_工厂做_工;李_工厂做_工.10.要分配A、B、C、D、E五人中的某些人去执行一项任务,分别时要遵守下列规定:(1)如果A去,那么B一定要去;(2)D、E两人中至少去一个;(3)B、C两人中去且只去一人;(4)C、D两人都去或者都不去;(5)如果E去,那么A、D都去._应该去.二、解答题11.某宾馆二楼住着六位旅客.三位是姓张、王、李的会议代表,一个是科学家,一个技术员,一个是记者.另外三位是出差的旅客,分别来自北京、上海、广州,他们的姓也是张、王、李.服务员分别介绍的情况是:(1)姓李的旅客从北京来;(2)技术员在广州的一家工厂工作;(3)姓王的旅客说话结结巴巴;(4)与技术员同姓的旅客来自上海;(5)技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方来;(6)姓张的代表打羽毛球时,总是输给记者.请判断他们六人各姓什么.12.甲、乙、丙三人,他们在南宁、柳州、桂林工作,他们的职业是教师、医生和工程师.已知下列情况:(1)甲不在桂林工作;(2)乙不在南宁工作;(3)在桂林工作的不是教师;(4)在南宁工作的是医生;(5)乙不是工程师.根据上述情况判断甲、乙、丙三人各在什么地方工作,职业是什么?13.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知:(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;(2)医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层.试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么?14.北京至福州列车里坐着6位旅客:A、B、C、D、E、F,分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州.已知:A和北京人是医生,E和天津人是教师,C和上海人是工程师.A、B、F和扬州人参过军,而上海人从来未参军.南京人比A岁数大,杭州人比B岁数大,F最年轻.B和北京人一起去杭州,C和南京人一起去广州.试根据已知条件确定每个旅客的住址和职业.火车过桥问题（B卷）一、填空题 1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?二、解答题 11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?数线段与长方形（B）一、填空题:1.数一数下图共有( )条线段. ( )条. ( )条.2.数一数下图共有( )条线段. ( )条. ( )条.3.下列图中各有几个三角形:4.下图中各有（ ）个三角形. 5.下图中有( )个长方形.6.数一数下图有（ ）个长方形.7.下图共有（ ）个长方形. 8.数一数图中长方形的个数.9.数一数下面各图有多少个长方形.10.下图中一共有几个长方形?二、解答题: 1.数一数下面各图有多少个正方形？2.下图有多少个正方形?多少个长方形?3.下图中各有多少个正方形? 4.下图有多少个长方形? 组合图形的计数（A）二、解答题: 11.下图共有几个正方形? 12.下图共有几个正方形? 组合图形的计数（B）解答题: 1.数一数,右图中有多少个正方形?2.如右图,数一数图中一共有多少个三角形?3.下图共有几个长方形?4.下图共有多少个长方形?说谎问题（A卷）一、填空题1.四个小孩在校园内踢球.“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”小张说:“是小强打破的.”小强说:“是小胖打破的.”小明说:“我没有打破窗户的玻璃.”小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他.”这四个小孩只有一个说了老实话.请判断:说实话的是_;是_打破窗户的玻璃.2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说:“不是我做的.”D说:“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是_做的.3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么_是记者.4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书.”乙说:“他的书不到1000本.”丙说:“他最少有1本书.”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_本书.5. 有四个人各说了一句话.第一个人说:“我是说实话的人.” 第二个人说:“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说:“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说:“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗?6.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄,甲说:“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁.”乙说:“我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁.”丙说:“我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁.”以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的.甲是_岁,乙是_岁,丙是_岁.7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子.”那么今天星期几?一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐狸.”先说的是_,这一天是星期_.8.小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句真话,一句假话.小张:“我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁.”小王:“我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小李25岁了.”小李:“我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁.”小张_岁,小王_岁,小李_岁.9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生.A说:“如果我被评上,那么B也被评上.”B说:“如果我被评上,那么C也被评上.”C说:“如果D没评上,那么我也没评上.”实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的.问:谁没被评上三好学生.10.某地有两种人,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人,句句是假话,说真话的人,句句是真话,小明在那儿遇到甲、乙、丙三个人,甲对小明说:乙、丙都是说谎的人,乙听到后反驳说:我从来不说谎,这时丙接着说:乙确是在说谎.小明能不能判断出这三个人中有_个人在说谎话,有_个人在说真话?二、解答题11.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:袋子A:“这只袋子放着石子.”袋子B:“这只袋子放着糖.”袋子C:“石子放在袋子B中.”三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖?12.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问:小红说:“不是我钉的.”小华说:“是小红钉的.”小明说:“不是我.”小娟是:“是小华.”为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?13.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话,一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“讲真话的.”他又问第二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有时讲真话,有时讲假话.”他问第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲假话.”根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案.14.老师发现,他的办公室外有人帮他清扫,他问在场的四位同学.甲:不是我打扫的.乙:是丁打扫的.丙:是乙打扫的.丁:乙说的是假话.经了解,老师发现他们四人中,只有一人说的是真话,其余三人说的是假话.问谁说的是真话,是谁帮助老师打扫办公室?说谎问题（B卷）一、填空题 1.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.甲说:“乙是骗子.”乙说:“甲和丙是同一种人.”丙是_.2.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.有一天,有人遇见狼,它说了两句话:(1)昨天是我说假话的日子;(2)后天和大后天仍是我说假话的日子.这天是星期_.3.小明、小强、小兵三个人进行赛跑,跑完后,有人问他们比赛的结果.小明说:“我是第一.”小强说:“我是第二.”小兵说:“我不是第一.”实际上,他们中有一个人说了假话._是第一,_是第二,_是第三.4.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.甲说:“我们都是骗子.”乙说:“我们中间恰好有一个人是老实人.”甲是_,乙是_,丙是_.5.有甲、乙两人,他们是老实人,或是骗子.甲说:“我们两人中至少有一人是骗子.”甲是_,乙是_.6.有人问三位青年的年龄.小刘说:“我22岁,比小陈小2岁,比小李大1岁.”小陈说:“我不是年龄最小的,小李和我差3岁,小李是25岁.”小李说:“我比小刘年纪小,小刘23岁,小陈比小刘大3岁.”这三位青年每人回答的三句话中,有一句是故意说错的.小刘_岁,小陈_岁,小李_岁.7.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.狼和狐狸都化了装,使别人难以辨认它们.有一个说:“我在星期天说谎.”另一个说:“我在明天说谎.”先说话的是_,这一天是星期_.8.张、王、李、赵四位同学住在一个宿舍里.一天晚我,他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯,第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚,(1)张说:我回来时,小李还没回来.(2)王说:我回来时,小赵已经睡了,我也就睡了.(3)李说:我进门时,小王正在床上.(4)赵说:我回来就睡了,别的没注意.他们说的都是实话,_回来最晚.9.甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师,有一位英国骗子,还有一位美国赌棍.牧师不说谎话,骗子总说谎话,赌棍有时要说谎.甲说:“丙是牧师.”乙说:“甲是赌棍.”丙说:“乙是骗子.”甲是_,乙是_,丙是_.10.一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分别供述如下:甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说:“我没有做案,是丙偷的.”丙说:“在甲和丁之间有一个是罪犯.”丁说:“乙说的是事实.”经过调查,证实这四人中有两人说的是真话,另外两人说了假话,那么罪犯是_.二、解答题11.在某珠宝盗窃案件的侦破过程中,查明作案有肯定是A,B,C,D四人中的一个.在审讯时,他们的口供如下:A:珠宝被盗那天,我在乡下,是不可能作案的;B:D是罪犯;C:B才是罪犯,我曾看见他卖过珠宝;D:B与我有仇,故意诬陷我.现在知道,四人中只有一人说的是真话.你能分析出谁是罪犯吗?12.在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类成员,老实人永远说真话,骗子永远说假话.一次我们和俱乐部的四个成员谈天,我们便问他们:“你们是什么人,是老实人?还是骗子?”这四个人的回答如下:第一个人说:“我们四个全都是骗子.”第二个人说:“我们当中只有一个是骗子.”第三个人说:“我们四个人中有两个人是骗子.”第四个人说:“我是老实人.”请判断一下,第四个人是老实人吗?13.甲、乙、丙三人各说了一句话,每句话不是对的就是错的.甲说:“乙丙都说假话.”乙说:“我从不说假话.”丙说:“乙说的是假话.”你能判断谁的话肯定是错的吗?14.有3种人,老实人总是讲真话,骗子总是讲假话,正常人有时讲真话,有时讲假话.甲、乙、丙3人中,有一个老实人,有一个骗子,有一个正常人.甲说:“我是正常人.”乙说:“甲说的是真话.”丙说:“我不是正常人.”问:甲、乙、丙各是哪一种人?相遇问题（A卷）一、填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,_分钟后两人相遇?2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_米,乙每分钟走_米.3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_千米.4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_米.ABCD5.如图,A、B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米.求这个圆的周长.6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_点出发.7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_米.8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村_千米.(相遇指迎面相遇)9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走_千米,小王每小时走_千米.10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是_千米.二、解答题11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?相遇问题（B卷）一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要_秒?2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需_分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走_千米.乙每小时走_千米.4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_米.5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行_千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是_秒?9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿_米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_千米.二、解答题11.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米?12.如下图,A、C两