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1,探究性问题,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,例1设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，是否存在常数c，使数列Sn+c也成等比数列？若存在，求出常数c；若不存在，请说明理由,分析：要让新数列Sn+c成等比数列，应用性质，只需(Sn+c)(Sn+2+c)=(Sn+1+c)2，代入后，寻求常数c是否存在,12,解析：设存在常数c，使数列Sn+c为等比数列， 则(Sn+c)(Sn+2+c)=(Sn+1+c)2， 即SnSn+2-Sn+1(2)=c(2Sn+1-Sn-Sn+2)， (1)当q=1时，Sn=na1，代入上式，得 ，,13,14,【点评】存在性的探究性题往往先假设存在，再进行推导本题中，应用到等比数列前n项和公式，应分q=1或q1两种情形,15,16,17,18,19,【点评】判断|PF1|+|PF2|的范围，关键是先判断P的位置，再用椭圆性质，判断直线与椭圆的位置关系，可联立方程,20,21,22,【点评】第一问利用椭圆的性质，第二问判断椭圆与直线的位置关系，用判别式进行是通法事实上，若将题设中点P(x0，y0)改为在椭圆上，则由解题过程可见直线与椭圆相切，若点在椭圆外，则直线与椭圆相离椭圆的这个性质，完全可以类比到圆中去，看下面的变式,23,变式2.已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M(x0，y0)，直线l：x0x+y0y=r2，有如下两组论断： 第一组： (a)点M在圆内且M不是圆心 (b)点M在圆上 (c)点M在圆外 第二组： (1)直线l与圆C相切,24,(2)直线l与圆C相交 (3)直线l与圆C相离 由第一组论断作为条件，第二组论断作为结论，写出所有可能成立的命题_(请用题设的论断序号表示),(a)(3)，(b)(1)，(c)(2),25,解析：圆比椭圆特殊，除了可以用上面的判别式来进行外，较为简捷的是直接计算圆心到直线的距离 ，去跟半径r比较，不难得到进一步地，可以证明：点M在圆上时，l是圆C在M点处的切线；点M在圆外时，l是自M作圆C的切点弦；点M在内时，在圆内过M任作一条弦，过弦的两个顶点作圆的切线交于一点，l就是所有交点的轨迹,26,数学探究题，解法灵活且具有一定的探索性，它的显著特征为答案的多样性或具有多种不同解法在解决这类问题时，常见的思想方法有归纳类比推理法，数形结合法，待定系数法，等价转化法等具有必备的思维能力，选择合理的方法，切实提升自身的分析问题和解决问题的能力，平时多做积累，是解好这类探究题的关键,27,28,29,30,31,32,本题第(1)问直接运用椭圆几何性质布列方程组即可得4分；第(2)问是探究
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