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文档简介

第80练 古典概型与几何概型基础保分练1高三毕业时,甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,已知甲、乙相邻,则甲、丙相邻的概率为()A.B.C.D.2从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为()A.B.C.D.3若某公司欲从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.B.C.D.4已知集合M1,2,3,4,N(a,b)|aM,bM,A是集合N中任意一点,O为坐标原点,则直线OA与yx21有交点的概率是()A.B.C.D.5在区间5,5内随机地取出一个数a,则恰好使1是关于x的不等式2x2axa20的一个解的概率为()A0.3B0.4C0.6D0.76在区间上随机地取一个数x,则cosx的值介于0到之间的概率为()A.B.C.D.7.如图所示,A是圆O上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A,连接AA,它是一条弦,它的长度大于或等于半径的概率为()A.B.C.D.8一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体玻璃箱内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与玻璃箱的六个面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.B.C.D.9甲、乙两人玩数字游戏,先由甲在心中任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b1,2,3,4,5,6若|ab|1,则称甲、乙“心有灵犀”,现任意找两个人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为_10欧阳修卖油翁中写道:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱的形状是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是_能力提升练1随机抛掷两枚质地均匀的骰子,若将它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则()Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2Dp3p11,则记参数t1,否则t0,在进行1000次重复试验后,累计所有参数的和为477,由此估算圆周率的值应为()A3.084B3.138C3.142D3.1365从1,0,1,2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)ax2bxc的系数,从而组成不同的二次函数,其中使二次函数有两个零点的概率为_6一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的概率为_答案精析基础保分练1B2.B3D设“甲或乙被录用”为事件A,则表示“甲、乙都没被录用”由古典概型可知,P(),P(A)1.4C易知过点(0,0)与yx21相切的直线为y2x(斜率小于0的无需考虑),集合N中共有16个元素,其中使OA斜率不小于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),共4个,由古典概型知概率为.5D由已知得,当x1时,原不等式成立,即2aa22或a1,所以当a5,1)(2,5时,1是关于x的不等式2x2axa2p3p1.2D对左端的每一种分组,右端六个接线点的分组情况共有15(种),五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中,故满足题意的分组情况有CCC8(种),所以这五个接收器能同时接收到信号的概率是.3C如图所示,设圆的半径为r,圆心为O,AB为圆的一条直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为M.若CD为圆内接正三角形的一条边,则O到CD的距离为.设EF为与CD平行且到圆心O的距离为的弦,交直径AB于点N.易知当过AB上的点且垂直于AB的弦的长度超过CD时,该点在线段MN上移动,所以所求概率P.4B由题意,113,3.138,故选B.5.解析首先取a,a0,a的取法有3种,再取b,b的取法有3种,最后取c,c的取法有2种,树形图如图所示:组成不同的二次函数共有33218(个)若f(x)有两个零点,则不论a0还是a0,即b24ac0,b24ac.结合树形图可得,满足b24ac的取法有64414(种),所求

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