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第4练 集合与常用逻辑用语综合练基础保分练1已知集合Ax|y，B0,1,2,3,4，则AB等于()AB0,1,2C0,1,2,3D(，342“a2”是“关于x的方程x23xa0有实数根”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知集合Mx|x21，Nx|ax1，若NM，则实数a的取值集合为()A1B1,1C1,0D1,1,04已知全集UR，集合Ax|x1|1，B，则A(UB)等于()Ax|1x2Bx|1x2Cx|1x2Dx|1x45(2019山东省师大附中模拟)集合Mx|x2x0，Nx|2x2ax10成立的一个充分不必要条件是()A1x1Bx1或0x1Dx18已知函数f(x)x3log2(x)，a，bR，则“f(a)f(b)0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9(2018西安模拟)已知集合UZ，集合AxZ|3x0，则A(UB)_.10已知a，bR，则“2a2b2”是“(a1)(b1)”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)能力提升练1(2019安徽皖中名校联考)命题“xR，|x|x40”的否定是()AxR，|x|x40BxR，|x|x40Cx0R，|x0|x0Dx0R，|x0|x0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()AaBaCa1Da4设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR且a0)，则“f0；若一个函数没有减区间，则这个函数一定是增函数；若一个函数在a，b上为连续函数，且f(a)f(b)0，则这个函数在a，b上没有零点其中真命题的个数是_答案精析基础保分练1C2.A3.D4.A5.B6.A7.D8C对函数f(x)有f(0)03log2(0)0，且对任意xR，有f(x)(x)3log2(x)x3log2(x)x3log2(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，又由复合函数的单调性易得函数f(x)为R上的增函数，则f(a)f(b)0f(a)f(b)f(b)abab0，所以“f(a)f(b)0”是“ab0”的充要条件，故选C.93,4,510.充要能力提升练1D2.D3C因为x1,2，ax2xa0等价于x1,2，a恒成立，设h(x)，则h(x).所以命题为真命题的充要条件为a，所以命题为真命题的一个充分不必要条件可以为a1.故选C.4C显然f是f(x)的最小值，若f(x)有两个零点，设为x1，x2，且x1x2，由f(f(x)0得f(x)x1或f(x)x2，由题意f(f(x)0只有两个零点，因此f(x)x1无解，f(x)x2有两个不等实根，即x1fx2，所以f0，必要性得证；若f0，因此f(x)有两个零点，设为x1，x2，不妨设x1f0”为真命题即x2(a1)x10恒成立(a1)240，解得1a0，原命题为真命题；函数f(x)2没有减区间，该函数为常函数，不是增函数，原命题错误；若函数f(x)x2(1x
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