自动控制原理试题答案精.docVIP

=i i i s s Q s H (1(zidpngkongzhi1 闭环系统(或反馈系统的特征:采用负反馈,系统的被控变量对控制作用有直接影响,即被控变量对自己有控制作用 。2 典型闭环系统的功能框图。自动控制 在没有人直接参与的情况下,通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。 自动控制系统 由控制器和被控对象组成,能够实现自动控制任务的系统。 被控制量 在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星.也称控制输入。扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入。反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端,与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号。 负反馈 反馈信号与输人信号相减,其差为偏差信号。负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。将系统的输出信号引回插入端,与输入信号相减,形成偏差信号。然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。 开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路,输出量对系统的控制作用没有影响,这样的系统称为开环控制系统。开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路,即输出量对控制作用有直接影响的系统,叫作闭环控制系统。 自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。它在闭环控制的基础上,用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道,用以提高系统的精度。自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1.2所示。组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 .给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号,这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。 给定元件通常不在闭环回路中。2.测量元件 测量元件也叫传感器,用于测量被控制量,产生与被控制量有一定函数关系的信号。被控制量成比例或与其导数成比例的信号。测量元件的精度直接影响控制系统的精度应使测量元件的精度高于系统的精度,还要有足够宽的频带。3.比较无件 用于比较控制量和反馈量并产生偏差信号。电桥、运算放大器可作为电信号的比较元件。有些比较元件与测量元件是结合在一起的,如测角位移的旋转变压器和自整角机等。4.放大元件 对信号进行幅值或功率的放大,以及信号形式的变换.如交流变直流的相敏整流或直流变交流的相敏调制。5.执行元件 用于操纵被控对象,如机械位移系统中的电动机、液压伺服马达、温度控制系统中的加热装置。执行元件的选择应具有足够大的功率和足够宽的频带。6.校正元件 用于改善系统的动态和稳态性能。根据被控对象特点和性能指标的要求而设计。校正元件串联在由偏差信号到被控制信号间的前向通道中的称为串联校正;校正元件在反馈回路中的称为反馈校正。7.被控对象 控制系统所要控制的对象,例如水箱水位控制系统中的水箱、房间温度控制系统中的房间、火炮随动系统中的火炮、电动机转速控制系统中电机所带的负载等。设计控制系统时,认为被控对象是不可改变的,它的输出即为控制系统的被控制量。8.能源元件 为控制系统提供能源的元件,在方框图中通常不画出。对控制系统的基本要求1.稳定性 稳定性是系统正常工作的必要条件。2.准确性 要求过渡过程结束后,系统的稳态精度比较高,稳态误差比较小.或者对某种典型输入信号的稳态误差为零。3.快速性 系统的响应速度快、过渡过程时间短、超调量小。系统的稳定性足够好、频带足够宽,才可能实现快速性的要求。第一章:1、建立系统的微分方程,绘制动态框图并求传递函数。3、传递函数 在零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为传递函数。传递函数的概念适用于线性定常单输入、单输出系统。求传递函数通常有两种方法:对系统的微分方程取拉氏变换,或化简系统的动态方框图。对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络,一般采用运算阻抗的方法求传递函数。4、结构图的变换与化简 化简方框图是求传递函数的常用方法。对方框图进行变换和化简时要遵循等效原则:对任一环节进行变换时,变换前后该环节的输人量、输出量及其相互关系应保持不变。化简方框图的主要方法就是将串联环节、并联环节和基本反馈环节用一个等效环节代替。化简方框图的关键是解除交叉结构,即移动分支点或相加点,使被简化的环节中不存在与外部直接相连的分支点和相加点。5、利用梅森(Mason公式求传递函数。(s Q i 第i 条前向通路传递函数的乘积。流图的特征式= 1 - 所有回路传递函数乘积之和+每两个互不接触回路传递函数乘积之和-每三个 (1-+bccbaaLL L .条前向通路接触的回路中处除去与第从余子式i ,i第三章:1、一阶系统对典型输入信号的输出响应。(单位阶跃函数(Step function 0,(1t t ;(单位斜坡函数(RamptMp 超调量允许误差10.90.50.1t rt pt s图3-2表示性能指标td,tr,tp,Mp 和ts 的单位阶跃响应曲线t dh(t0.02或0.05(h (h (h (h %100(%-=h h t h p 图3-4指数 响应曲线163.2%86.5%95%98.2%99.3%T2T 3T4T5T0.632tc (t=1-ec (t2222(n n nw s w s w s +=0100=function 速度 0,t t ;(单位加速度函数(Acceleration function 抛物线0,212t t ;(单位脉冲函数(Impulse function 0,(=t t ;正弦函数(Simusoidal function Asinut ,当输入作用具有周期性变化时。2、动态性能指标: 1.延迟时间d t :(Delay Time 响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间,叫延迟时间。2.上升时间:r t (Rise Time 响应曲线从稳态值的10%上升到90%,所需的时间。5%上升到95%,或从0上升到100%,对于欠阻尼二阶系统,通常采用0100%的上升时间,对于过阻尼系统,通常采用1090%的上升时间,上升时间越短,响应速度越快。 3.峰值时间p t (Peak Time :响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。4.调节时间:s t (Settling Time :在响应曲线的稳态线上,用稳态值的百分数(通常取5%或2%作一个允许误差范围,响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内,所需的时间。 5.最大超调量:p M (Maximum Overshoot :指响应的最大偏离量h(tp于终值(h 之差的百分比,即%13- r t 或p t 评价系统的响应速度;s t 同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。%评价系统的阻尼程度。3、一阶系统的时域分析单位阶跃响应 单位阶跃函数的拉氏变换为S s R 1(=,则系统的输出由式为 111111(+-=+=TS S S TS s R s s C 对上式取拉氏反变换,得Ttet c -=1( 0t (3-4注:R(s的极点形成系统响应的稳态分量。响应曲线在0t 时的斜率为T1,如果系统输出响应的速度恒为T1,则只要t =T 时,输出c(t就能达到其终值。如图3-4所示。由于c(t的终值为1,因而系统阶跃输入时的稳态误差为零。 动态性能指标:T t d 69.0=T t r 20.2=误差带%5(3T t s =%不存在和p t4、二阶系统时间响应及其动态性能指标计算。典型传递函数二阶系统的单位阶跃响应两个正实部的特征根 不稳定系统闭环极点为共扼复根,位于右半S 平面,这时的系统叫做欠阻尼系统为两个相等的根,临界阻尼系统 两个不相等的根,过阻尼系统虚轴上,瞬态响应变为等幅振荡,无阻尼系统nd t 22.06.01+=10dt 欠阻尼情况 二阶系统一般取7.0,8.04.0= 。其它的动态性能指标,有的可用n 和精确表示,如p p r M t t ,有的很难用n 和准确表示,如s d t t ,可采用近似算法。当01II =I =663(lim 0-=s R s H K s p683(lim(lim 100-=-S Ks G s SH K s s v703(lim (lim 2020-=-v s s a S Ks H s G S K误差系数 类型 静态位置误差系数 pK速度 v K加速度 a K0型 K 0 0 型 K 0 型 Kss e输入 类型0(R t r =t v t r 0(=2021(t a t r =0型K R +10型K v 0型 0K a 0第二章:知识点1、根轨迹中,开环传递函数G (s H(s的标准形式是2、根轨迹方程是.相角条件:绘制根轨迹的充要条件 幅值条件:3、根轨迹法的绘制规则。4、能用根轨迹法分析系统的主要性能,掌握闭环主导极点与动态性能指标之间的关系。能定性分析闭环主导极点以外的零、极点对动态性能的影响。第三章:知识点1、频率特性基本概念和其几何表示法。 频率特性的定义如下:稳定的线性定常系统,其对正弦函数输入的稳态响应,称为频率响应。输出与输入的振幅比,称为系统的幅频特性。它描述了系统对不同频率的正弦函数输入信号在稳态情况下的衰减(或放大特性;输出与输入的相位差,称为系统的相频特性。相频特性描述了系统的稳态输出对不同频率的正弦输入信号在相应上产生的相角迟后(对应( 0或相角超前(对应0(的特性;幅频特性及相频特性,或者说,在正弦输入下,线性定常系数或环节、其输出的稳态分量的复数比、称为系统或环节的频率特性,记为(j ,用式子表示 频率特性与传递函数间的关系(s j =( j s =图形表示法工程上常用图形来表示频率特性,常用的有1. 极坐标图 也称奈斯特(Nyquist图、幅相频率特性图2.伯德(Rode图 伯德图又称为数频率特性图、它由两张图组成:张是对数幅频图,另一张是对数相频图,两张图的横向坐标相同,表示频率2、典型环节的频率特性和开环系统的典型环节分解及其频率特征曲线的绘制。3、系统开环频率特性绘制 极坐标图Re Im=型系统0型系统1型系统20Re=01=-m n 2=-m n 3=-m n伯德图4、奈奎斯特稳定判据这一判据可表示为:P R Z +=Z 函数(1(s G s H s F +=在右半s 平面内的零点数 =R 对-1+j0点顺时针包围的次数=P 函数(s G s H 在右半s 平面内的极点数如果P 不等于零,对于稳定的控制系统,必须0=Z 或P R -=,这意味着必须反时针方向包围-1+j0点P 次。如果函数(s G s H 在右半s 平面内无任何极点,则R Z =。因此,为了保证系统稳定,(j H j G 的轨迹必须不包围-1+j0点。伯德图 设N 为对数幅频特性曲线在0dB 以上的频段内,对数相频特性对-180度线正.负穿越次数之差,则z=P-2N.z=0时闭环系统稳定。5、 稳定裕度1.稳定裕度相角裕度为 (180c c j H j G +=2.幅值裕度为(1x x j H j G h =6、闭环系统频域性能指标和时域指标的转换。 自测题第一章 自动控制的一般概念1.自动控制是在人不直接 的情况下,利用外部装置使被控对象的某个参数(被控量按 的要求变化。2.由被控 和自动 按一定的方式连接起来,完成一定的自动控制任务,并具有预定性能的动力学系统,称为自动控制系统。3.闭环控制系统的特点是:在控制器与被控对象之间不仅有正向控制作用,而且还有 控制作用。此种系统 高,但稳定性较差。4.开环控制系统的特点是:在控制器与被控对象之间只有 作用,没有反馈控制作用。此种系统 低,但稳定性较高。5.在经典控制理论中,广泛使用的分析方法有_和_。6.温度控制系统是一种 控制系统,一般对系统的 指标要求比较严格。7.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:_、快速性和_。8.火炮跟踪系统是一种 控制系统,一般对系统的 指标要求较高。9.反馈控制系统是根据给定值和_的偏差进行调节的控制系统。 第二章 自动控制的数学模型1.数学模型的形式很多,常用的有微分方程、_和状态方程等。2.线性定常系统的传递函数,是在_条件下,系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。3.传递函数只取决于系统的 参数,与外作用无关。4.根据欧拉公式和拉普拉斯变换的线性法则,可以示出的拉氏变换为 ,的拉氏变换为 。5.根据拉普拉斯变换的定义,单位斜坡函数t 的拉普拉斯变换为 ,指数函数的拉普拉斯变换为 。6.二阶振荡环节的标准传递函数是 。7.多个环节的并联连接,其等效传递函数等于各环节传递函数的_。 8.正弦函数sin t 的拉氏变换为_。函数的拉氏变换为_。 9.利用_公式可以根据复杂的信号流图直接求出系统总的传递函数。10.比较点从输入端移到输出端,“加倒数”;引出点从输入端移到输出端,“加本身”。( 11.比较点从输出端移到输入端,“加本身”;引出点从输出端移到输入端,“加倒数”。( 12.梅逊公式可用来求系统的输入量到系统中任何内部变量的传递函数。( 13.梅逊公式可用来求系统任意两个内部变量C1(s到C2(s之间的传递函数。( 13.正弦函数sin 的拉氏变换是( 14.传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关?( A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件15.当忽略电动机的电枢电感后,以电动机的转速为输出变量,电枢电压为输入变量时,电动机可看作一个( A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 16.对复杂的信号流图直接求出系统的传递函数可以采用( A.终值定理B.初值定理C.梅森公式D.方框图变换 17.采用系统的输入、输出微分方程对系统进行数学描述是( A.系统各变量的动态描述 B.系统的外部描述C.系统的内部描述D.系统的内部和外部描述 18.拉氏变换将时间函数变换成( A .正弦函数 B .单位阶跃函数 C .单位脉冲函数 D .复变函数19.线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下( A .系统输出信号与输入信号之比B .系统输入信号与输出信号之比C .系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D .系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比20.方框图化简时,并联连接方框总的输出量为各方框输出量的( A .乘积 B .代数和 C .加权平均 D .平均值 21.由电子线路构成的控制器如图,它是( A . PI 控制器B . PD 控制器C . PID 控制器 D . P 控制器22.PID 控制器的传递函数形式是( A .5+3sB .5+3/sC .5+3s+3/sD .5+1/(s+1 23.PID 控制器中,积分控制的作用是( A .克服对象的延迟和惯性B .能使控制过程为无差控制C .减少控制过程的动态偏差D .使过程较快达到稳定 24.终值定理的数学表达式为( A .B .C .D . +s A 1.22.+s B 22.+s s C 221.+s D (lim (lim (0s X t x x s t =(lim (lim (s X t x x s t =(lim (lim (0s sX t x x x t =(lim (lim (0s sX t x x s t =25.梅森公式为( A .B .C . 26.函数 的拉氏变换是( 例1.求出下图所示电路的传递函数、比例系数和时间常数。 例2.求出下图所示电路的传递函数、比例系数和时间常数。 例3.求出下图所示电路的传递函数、分度系数和时间常数。 解:应用复阻抗法得 例4.求出下图所示电路的传递函数、分度系数和时间常数。 第三章 时域分析法 三、自测题1.线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的_和系统的特性,与输入信号施加的时间无关。2.一阶系统1/(TS+1的单位阶跃响应为 。3.二阶系统两个重要参数是 ,系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。4.二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts 和稳态输出C(,其中MP%和ts 是系统的 指标,C(是系统的 指标。5.在单位斜坡输入信号的作用下,0型系统的稳态误差ess=_。6.时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和_。7.线性系统稳定性是系统_特性,与系统的_无关。8.时域性能指标中所定义的最大超调量Mp 的数学表达式是_。9.系统输出响应的稳态值与_之间的偏差称为稳态误差ess 。22(1+a s 22(+a s A 、22(+a s a22(+a s a s =nk k k p 1=n k k k p 11=n k k 11kk p 1D 、t e at cos -10.二阶系统的阻尼比在_范围时,响应曲线为非周期过程。 11.在单位斜坡输入信号作用下,型系统的稳态误差ess=_。 12.响应曲线达到过调量的_所需的时间,称为峰值时间tp 。 13.在单位斜坡输入信号作用下,I 型系统的稳态误差ess=_。14.二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_。 15.引入附加零点,可以改善系统的_性能。16.如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数,则闭环系统的稳态精度将提高,相对稳定性将_。 17.为了便于求解和研究控制系统的输出响应,输入信号一般采用_输入信号。 18.当系统的输入具有突变性质时,可选择阶跃函数为典型输入信号。( 19.暂态响应是指当时间t 趋于无穷大时,系统的输出状态。( 20.在欠阻尼01情况下工作时,若过小,则超调量大。( 21.远离虚轴的极点对系统的影响很小。( 22.当系统的输入是随时间增长变化时,可选择斜坡函数为典型输入信号。( 23.稳态响应是指系统从刚加入输入信号后,到系统输出量达到稳定值前( 24.闭环系统稳定的充要条件是系统所有特征根必须位于S 平面的左半平( 25.若要求系统快速性好,则闭环极点应靠近虚轴。( 1.控制系统的上升时间tr 、调整时间ts 等反映出系统的( A.相对稳定性 B.绝对稳定 C.快速性 D.平稳性2.时域分析中最常用的典型输入信号是( A.脉冲函数 B.斜坡函数 C.阶跃函数 D.正弦函数3.一阶系统G(s=K/(TS+1的放大系数K 愈小,则系统的输出响应的稳态值( A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大4.一阶系统G(s= K/(TS+1的时间常数T 越大,则系统的输出响应达到稳态值的时间( A .越长 B .越短 C .不变 D .不定5.二阶系统当01时,如果增加,则输出响应的最大超调量将Mp ( A.增加 B.减小 C.不变 D.不定6.当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时,系统的阻尼比为( A .0 B .=0 C .0z1p10，则实轴上的根轨迹为（ ） 1 2 n+m A. （ - ， -p2,-z1,-p1 B.(- ,-p2 C.-p1,+ 9实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为（ ） A零 B大于零 C奇数 D偶数 10当二阶系统的根分布在右半根平面时，系统的阻尼比 为（ ） A 0 B =0 C01 11当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（ ） D.-z1,-p1 A 0 B =0C0 1 12开环传递函数为 G ( s = A0，-3 B-1，-2 D 1 k (0.5s + 1(0.5s + 2 , 其根轨迹的起点为( s(0.5 + 3 C0，-6 D-2，-4 Dj 13开环传递函数为 G ( s = A-6+j K ，则根轨迹上的点为( s( s + 6 C-j B-3+j 14设开环传递函数为 G(sH(s A0 B1 k ( s + 1 ， 其根轨迹渐近线与实轴的交点为（ s ( s + 2(s + 3 C2 D3 ） 15开环传递函数为 G ( s H ( s = A半圆 B整圆 k ( s + 5 的根轨迹的弯曲部分轨迹是（ ） s( s + 2 D不规则曲线 C抛物线 16.、开环传递函数为 G ( s H ( s = ( s - 1(s 2 + 6s + 10，其根轨迹渐近线与实轴的交点为（ A-5/3 B-3/5 C3/5 D5/3 k ） 17设开环传递函数为 G(s= ，在根轨迹的分离点处，其对应的 k 值应为（ ） s( s + 1 A1/4 B1/2 C1 D 4 第五章 频率分析法 1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_。 2积分环节的幅相频率特性图为 ；而微分环节的幅相频率特性图为 。 3一阶惯性环节 G(s=1/(1+Ts 的相频特性为 ( =_ _，比例微分环节 G(s=1+Ts 的相频特 性为 ( =_ _。 4常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和_图示法。 5频率特性的极坐标图又称_图。 6利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有_和赫尔维茨判据两种。 7设系统的频率特性为，则称为 。 8 从 0 变化到+时，惯性环节的频率特性极坐标图在_象限，形状为_圆。 9频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用_方法测定。 100 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为_dB/dec，高度为 20lgKp。 11型系统极坐标图的奈氏曲线的起点是在相角为_的无限远处。 12积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_dBdec。 13惯性环节 G(s1/(Ts+1的对数幅频渐近特性在高频段范围内是一条斜率为20dBdec，且与 轴相交于 _的渐近线。 14设积分环节的传递函数为 G(s=K/s，则其频率特性幅值 M( =（ ）A. K/ B. K/ 2 C.1/ D. 1/ 2 15 从 0 变化到+时，迟延环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 16二阶振荡环节的相频特性 ( ，当时 ，其相位移 ( 为( A-270 B-180 C-90 D0 100 s + 1 17某校正环节传递函数 Gc(s= ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ） 10 s + 1 C.(1,j1 A.(0,j0 B.(1,j0 D.(10,j0 18利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ）A.稳态性能 B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能 19若某系统的传递函数为 G(s= K/(Ts+1 ，则其频率特性的实部 R( 是（ ） A k K 2 2 1+ w T B- K 1+ w T 2 2 C K 1 + wT 2 D- K 1 + wT 20设某系统开环传递函数为 G(s= 10 ，则其频率特性奈氏图起点坐标为( ( s + s + 10(s + 1 A(-10，j0 B(-1，j0 C(1，j0 D(10，j0 21设微分环节的频率特性为 G(j ，当频率 从 0 变化至时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（ A正虚轴 B负虚轴 C正实轴 D负实轴 22设某系统的传递函数 G(s=10/(s+1，则其频率特性的实部（ ） A ） 10 10 - 2 B 1+ w 1+ w 2 C 10 1 + wT D. - 10 1 + wT 23设惯性环节的频率特性为 G(j =10/(j +1 ，当频率 从 0 变化至时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆， 位于极坐标平面的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 20设某系统开环传递函数为 G(s= 2 ，则其频率特性奈氏图起点坐标为( ( s + s + 10(s + 1 A(-10，j0 B(-1，j0 C(1，j0 D(10，j0 21设微分环节的频率特性为 G(j ，当频率 从 0 变化至时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（ A正虚轴 B负虚轴 C正实轴 D负实轴 22设某系统的传递函数 G(s=10/(s+1，则其频率特性的实部（ ） A 10 ） 10 1+ w 2 B - 10 1+ w 2 C 10 1 + wT D - 10 1 + wT 23设惯性环节的频率特性为 G(j =10/(j +1 ，当频率 从 0 变化至时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆， 位于极坐标平面的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 242 型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ） A60dBdec B40dBdec C20dBdec D0dBdec 2