剪切与挤压实用计算.ppt

如图，刚性梁ABC由圆杆BD悬挂在B点，C端作用 集中荷载F=25kN，已知BD杆的直径d=20mm，材料为Q235钢，容许应力 。（1）校核BD杆的强度；（2）试确定结构所能承受的最大荷载。,思考题,轴向拉伸与压缩小结,一、轴向拉压：大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重 合；杆件沿轴线方向伸长或缩短。,二、内力轴力,简便法 ,截开,取体标力,平衡,2、熟练作出轴力图,四、强度条件和强度计算,剪切与挤压实用计算,铆钉连接,工程中常见的连接实例,1.剪切的概念,一 实用剪切计算,连接件：工程中将多个不同物体连接为一个整体的构件，常见如螺栓、铆钉、键等。,平键连接,焊接连接,工程中常见的连接实例,1.剪切的概念,一 实用剪切计算,销轴连接,螺栓连接,1.剪切的概念,一 实用剪切计算,键,键连接,1.剪切的概念,一 实用剪切计算,受力特点：受一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反，作用线平行且相距很近的外力作用,变形特点：连接件沿两力作用线之间的截面发生相对错动（趋势）,1.剪切的概念,一 实用剪切计算,螺栓联接件：,2、剪切变形的破坏类型,一 实用剪切计算,破坏类型,剪切破坏,挤压破坏,本章内容主要为联接件的工程计算打下相应的理论基础。,联接件的应力分布非常复杂，本章采用的是实用计算方法。,一 实用剪切计算,2、剪切变形的破坏类型,3.连接件的强度计算 (1).剪切的实用计算,一 实用剪切计算,剪 力：,（a）剪切变形的内力剪力FQ：,得切应力实用计算公式：,切应力抗剪强度条件：,许用切应力由剪切实验来测定；常用的可从有关手册中查到。,假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的,3.连接件的强度计算 (1).剪切的实用计算,一 实用剪切计算,（b）应力,（c）强度计算,挤压连接件在发生剪切变形时，其与被连接件传力时接触面上出现的局部受压现象。其中发生挤压的接触面称为挤压面，挤压面上的压力成为挤压力，用Fjy表示。 如果挤压力过大，就可能产生显著的局部塑性变形，使联接件丧失承载能力。,一 实用剪切计算,3.连接件的强度计算 (2).挤压的实用计算,（a）内力挤压力,螺栓的挤压力和孔壁挤压力为作用力与反作用力。,一 实用剪切计算,3.连接件的强度计算 (2).挤压的实用计算,假设应力在挤压面上是均匀分布的,得挤压应力实用公式：,*注意挤压计算面积Ajy的计算！,（b）应力,一 实用剪切计算,3.连接件的强度计算 (2).挤压的实用计算,1）平面接触,键连接（机械工程）,Ajy：挤压面的面积。,（b）应力,一 实用剪切计算,3.连接件的强度计算 (2).挤压的实用计算,挤压面上的压应力分布均匀。,Ajy：计算挤压面的面积，为真实挤压面在直径方向的投影面积（圆轴直径面积）。,2）柱面接触,螺栓连接（建筑工程）,挤压面上的压应力分布非常复杂。,挤压强度条件：,材料的允许压应力jy可由实验确定；亦可查相关手册。,（c）强度计算,一 实用剪切计算,3.连接件的强度计算 (2).挤压的实用计算,若两构件材料不同， sjy则应取抗挤压强度较小的构件进行计算。,步骤小结：,1）求内力（剪力、挤压力）；,2）求剪应力、挤压应力；,3）校核强度。,剪切面、挤压面,截面法,一 实用剪切计算,图示某起重机吊具，由销钉将吊钩的上端与吊板联结而成，起吊重物为P。己知：P40kN销钉直径d22mm，吊钩厚度t20mm，销钉容许应力t=60MPa，sc120MPa。试校核销钉的强度。,一 实用剪切计算,解： 1、剪切强度,截面剪力：,FQ=P/2,截面积：,强度条件：,抗剪强度满足。,例题,解：,2、挤压强度,一实用剪切计算,计算挤压面面积等于其投影面面积。,挤压力：,计算挤压面面积：,挤压应力：,强度条件：,例题,抗挤压强度满足。,二 纯剪切应力状态的研究,1、纯剪切应力状态,单元体截面上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态叫做纯剪切应力状态。,2.切应力互等定理,二 纯剪切应力状态的研究,二 纯剪切应力状态的研究,2.切应力互等定理,试根据切应力互等定理，判断图中所示的各单元体上的切应力是否正确。,例题,相对剪切变形（切应变）：,切应变：单元体两平面直角的改变量。,二 纯剪切应力状态的研究,3.切应变,二 纯剪切应力状态的研究,求图示切应变。,例题,4.剪切胡克定律,其中，比例常数G 称为切变模量（剪切弹性模量）。 常用单位GPa,二 纯剪切应力状态的研究,实验表明：在纯剪应力状态下，当切应力t不超过材料的比例极限 tp 时，切应力t与切应变 g 之间成正比。,对各向同性材料可以证明得到：,表明：3个常数只有2个独立,5.轴向压缩与剪切变形比较,二 纯剪切应力状态的研究,小 结,一、剪切变形是杆件基本变形之一,1剪切而上的剪应力均匀分布。由此得剪切强度条件为：,2挤压面上的挤压应力均匀分布。由此得挤压强度条件为：,剪切变形的受力和变形特点：杆件受到垂直于轴线的一对大小相等、方向相反、作用线非常接近的横向力P的作用，相邻截面会发生相互错动。剪切变形时横截面上的内力FQ称为剪力，由平衡条件求得。,二、主要假设及实用计算,3.说明 （1）在进行剪切和挤压强度计算中，关键问题是分析剪切面和挤压面。,三、挤压是一种局部面积上受压区别于轴向受压,（2）要弄清受剪面，需