西南交1206考试批次《统计学A》复习题及参考答案.doc

统计学A第7次作业本次作业是本门课程本学期的第7次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共41道小题)1. 某厂生产的化纤的纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值 1.40.某天测得25跟纤维的纤度的均值 =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著水平=0.05，则下列正确的假设形式是（ ）。(A) H0：=1.40H1：1.40(B) H0：1.40H1：1.40(C) H0：1.40H1：1.40(D) H0：1.40H1：1.40正确答案：A解答参考：2. 某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，其假设形式是（ ）。 (A) H0：=0.2 H1：0.2(B)H0：0.2 H1：0.2(C)H0：0.3 H1：0.3(D)H0：0.3 H1：0.3正确答案：B解答参考：3. 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随即抽取40为参加减肥计划者的样本，结果显示，样本的体重平均减少7磅，标准差为3.2磅，则其原假设和备择假设是（ ）。 (A)H0：8 H1：8(B)H0：8 H1：8(C)H0：7 H1：7(D)H0：7 H1：7正确答案：B解答参考：4. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。(A)原假设肯定是正确的(B)原假设肯定是错误的(C)没有证据证明原假设是正确的(D)没有证据证明原假设是错误的正确答案：D解答参考：5. 在假设检验中，“=”总是放在（ ）。(A)原假设上(B)备择假设上(C)可以放在原假设上，也可以放在备择假设上(D)有时放在原假设上，有时放在备择假设上正确答案：A解答参考：6. 若一饮料厂称其生产的听装饮料每听的重量部小于0，在显著性水平=0.05下对其生产的饮料的每听重量是否小于0进行检验，若将显著性水平改为=0.01，出现的后果是（ ）。 (A)当该厂的陈述是错误的时候，判断错误的可能性增大(B)当该厂的陈述是错误的时候，判断正确的可能性减小(C)当该厂的陈述是正确的时候，判断正确的可能性减小(D)当该厂的陈述是正确的时候，判断错误的可能性减小正确答案：D解答参考：7. 在假设检验中，第类错误是指（）。 (A)当原假设正确时拒绝原假设 (B)当原假设错误时拒绝原假设(C)当备择假设正确时拒绝备择假设 (D)当备择假设不正确时未拒绝备择假设正确答案：A解答参考：8. 在假设检验中，第类错误是指（）。 (A)当原假设正确时拒绝原假设 (B)当原假设错误时未拒绝原假设(C)当备择假设正确时未拒绝备择假设(D)当备择假设不正确时拒绝备择假设正确答案：B解答参考：9. 在假设检验中，在样本容量不变的条件下，第一类错误和第二类错误（）。 (A)可以同时减小(B)不能同时减小 (C)可以同时增大(D)只能同时增大正确答案：C解答参考：10. 在假设检验中，犯第类错误的概率称为（）。 (A)置信水平 (B)显著性水平(C)取伪概率(D)取真概率正确答案：B解答参考：11. 在假设检验中，通常不采用“接受”原假设的说法，因为这样做可以避免（）。(A)犯第类错误(B)犯第类错误(C)犯第类错误和第类错误(D)犯错误正确答案：A解答参考：12. 环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个，建立的原假设和备择假设为H0：600，H1：600，所犯的第类错误是（ ）。 (A)当600时，声称600(B)当=600时，声称600(C)当600时，声称600(D)当600时，声称600正确答案：A解答参考：13. 环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个，建立的原假设和备择假设为H0：600，H1：600，所犯的第类错误是（ ）。(A)当600时，声称600 (B)当600时，声称600(C)当=600时，声称600(D)当600时，声称600正确答案：B解答参考：14. 若检验的假设为H0：=0，H1：0，则拒绝域是（ ）。 (A)zz(B)z-z(C)z 或z-(D)zz或z-z正确答案：C解答参考：15. 若检验的假设为H0：0，H1：0，则拒绝域是（ ）。 (A)zz(B)z-z(C)z 或z-(D)zz或z-z正确答案：A解答参考：16. 若检验的假设为H0：0，H1：0，则拒绝域是（ ）。 (A)zz(B)z-z(C)z 或z-(D)zz或z-z正确答案：A解答参考：17. 当样本容量一定时，拒绝域的面积（ ）。 (A)与显著性水平的大小无关(B)与显著性水平的大小成正比(C)与显著性水平的大小成反比(D)与样本观测值有关正确答案：B解答参考：18. 下列假设检验哪一个属于右侧检验（ ）。(A)H0：=0 H1：0(B)H0：0 H1：0(C)H0：0 H1：0(D)H0：0 H1：0正确答案：C解答参考：19. 下列假设检验哪一个属于左侧检验（ ）。 (A)H0：=0 H1：0(B)H0：0 H1：0(C)H0：0 H1：0(D)H0：0 H1：0正确答案：B解答参考：20. 下列假设检验哪一个属于双侧检验（ ）。(A)H0：=0 H1：0(B)H0：0 H1：0(C)H0：0 H1：0(D)H0：0 H1：0正确答案：A解答参考：21. 下列假设检验形式的写法哪一个是错误的（ ）。 (A)H0：=0 H1：0(B)H0：0 H1：0(C)H0：0 H1：0(D)H0：0 H1：0正确答案：D解答参考：22. 下列假设检验形式的写法哪一个是错误的（ ）。 (A)H0：0 H1：=0(B)H0：0 H1：0(C)H0：0 H1：0(D)H0：=0 H1：0正确答案：A解答参考：23. 一种零件的标准长度为5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备择假设应为（ ）。 (A)H0：=5 H1：5 (B)H0：5 H1：5(C)H0：5 H1：5 (D)H0：5 H1：=5正确答案：A解答参考：24. 一项研究表明，中学生中吸烟的比例高达30%，为检验这一说法是否属实，建立的原假设和备择假设应为（ ）。 (A)H0：=30% H1：30% (B)H0：30% H1：=30%(C)H0：30% H1：30% (D)H0：30% H1：30%正确答案：C解答参考：25. 一项研究表明，司机驾车时因接收机而发生事故的比例超过20%，用来证明这一结论是正确的原假设和备择假设应为（ ）。 (A)H0：=20% H1：20% (B)H0：20% H1：=20%(C)H0：20% H1：20% (D)H0：20% H1：20%正确答案：C解答参考：26. 如果原假设H0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率称为（ ）。 (A)临界值(B)统计量(C)P值 (D)事先给定的显著水平正确答案：C解答参考：27. 假设检验中的P值越大（）。 (A)拒绝原假设的可能性越小(B)拒绝原假设的可能性越大(C)拒绝备择假设的可能性越小 (D)拒绝备择假设的可能性越大正确答案：A解答参考：28. 对于给定的显著性水平，拒绝原假设的准则是（）。 (A)P=(B)P(C)P(D)P=0正确答案：B解答参考：29. 在大样本情况下，检验总体均值所使用的统计量是（ ）。(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：30. 在小样本情况下，当总体方差未知时，检验总体均值所使用的统计量是（ ）。(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：31. 在小样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（ ）。 (A)(B)(C)(D)正确答案：A解答参考：32. 若一项假设规定显著性水平为=0.05，下面的表述正确的是（ ）。 (A)拒绝H0的概率为5%(B)不拒绝H0的概率为5%(C)H0的为假时不被拒绝的概率为5%(D)H0的为真时被拒绝的概率为5%正确答案：B解答参考：33. 设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0：0，H1：0，zc=1.96时，计算出的P值为（ ）。 (A)0.025(B)0.05 (C)0.01 (D)0.0025正确答案：A解答参考：34. 设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0：0，H1：0，zc= -1.96时，计算出的P值为（ ）。 (A)0.025 (B)0.05 (C)0.975(D)0.0025正确答案：C解答参考：35. 设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0：0，H1：0，zc= -1.96时，计算出的P值为（ ）。 (A)0.025(B)0.05(C)0.975(D)0.0025正确答案：A解答参考：36. 设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0：=0，H1：0，zc= -1.96时，计算出的P值为（ ）。 (A)0.025(B)0.05(C)0.975(D)0.0025正确答案：A解答参考：37. 设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0：=0，H1：0，zc=-1.96时，计算出的P值为（ ）。 (A)0.025 (B)0.05(C)0.975 (D)0.0025正确答案：A解答参考：38. 由49个观测数据组成的随机样本得到的计算结果为 =50.3，=68，取显著性水平=0.01，检验假设为H0：1.18，H1：1.18，得到的检验结论是（ ）。 (A)拒绝原假设(B)不拒绝原假设(C)可以拒绝也可以不拒绝原假设(D)可能拒绝也可能不拒绝原假设正确答案：B解答参考： 解：=-=-=- =-s=0.583907638=1.026530612zc=-1.839821309因为是左侧检验，因此 P值=P（zzc），zN（0，1），P值=0.032897238 P，不拒绝原假设 39. 由49个观测数据组成的随机样本得到的计算结果为 =50.3，=68，取显著性水平=0.01，检验假设为H0：1.18，H1：1.18，得到的检验的P值是（ ）。(A)0.9671(B)0.0423 (C)0.0126 (D)0.0587正确答案：A解答参考：40. 由49个观测数据组成的随机样本得到的计算结果为 =50.3，=68，取显著性水平=0.01， 1、检验假设为H0：=1.18，H1：1.18，得到的检验结论是（ ）。 (A)拒绝原假设(B)不拒绝原假设(C)可以拒绝也可以不拒绝原假设(D)可能拒绝也可能不拒绝原假设正确答案：B解答参考： 解：=-=-=- =-s=0.583907638=1.026530612zc=-1.839821309因为是双侧检验，且zc0，因此 P值= P（zzc），zN（0，1），P值=0.032897238 P/2，不拒绝原假设 41. 由49个观测数据组成的随机样本得到的计算结果为 =50.3，=68，取显著性水平=0.01，检验假设为H0：=1.18，H1：1.18，得到的检验的P值是（ ）。 (A)0.9671(B)0.0329(C)0.0126(D)0.0587正确答案：B解答参考：四、主观题(共8道小题)42. 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下： 993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a005)?参考答案： 解：H0：100；H1：100经计算得： 99.9778 S1.21221检验统计量：-0.055当0.05，自由度n19时，查表得2.262。因为，样本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正常。43. 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5就不得出厂，问该批食品能否出厂(a005)?参考答案： 解：H0：0.05；H1：0.05已知： p6/50=0.12 检验统计量：2.271当0.05，查表得1.645。因为z，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。44. 某种电子元件的寿命x(单位：小时)服从正态分布。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时(a005)?参考答案： 解：H0：225；H1：225经计算知： 241.5 s98.726检验统计量：0.669当0.05，自由度n115时，查表得1.753。因为t，样本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明元件寿命没有显著大于225小时。45. 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下： 甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同 (a005)?参考答案： 解：建立假设H0：12=0 H1：120总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量根据样本数据计算，得 12，=12，31.75，3.19446，28.6667，=2.46183。=8.13262.6480.05时，临界点为 2.074，此题中，故拒绝原假设，认为两种方法的装配时间有显著差异。46. 调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点(a005)?参考答案： 解：建立假设H0：12；H1：12 p143/205=0.2097 n1=205 p213/134=0.097 n2=134检验统计量=3当0.05，查表得 1.645。因为，拒绝原假设，说明吸烟者容易患慢性气管炎。47.为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的发展，贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超过60万元，故一个n=144的随机样本被抽出，测得 =681万元，s=45。用a001的显著性水平，采用p值进行检验。参考答案： 解：H0：60；H1：60已知： 68.1 s=45由于n=14430，大样本，因此检验统计量：2.16由于，因此P值=P（z2.16）=1-，查表的=0.9846，P值=0.0154由于P0.01，故不能拒绝原假设，说明贷款的平均规模没有明显地超过60万元。48.有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进行验证，研究人员把自愿参与实验的22 000人随机平均分成两组，一组人员每星期服用三次阿司匹林(样本1)，另一组人员在相同的时间服用安慰剂(样本2)持续3年之后进行检测，样本1中有104人患心脏病，样本2中有189人患心脏病。以a005的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。参考答案： 解：建立假设H0：12；H1：12 p1104/11000=0.00945 n1=11000 p2189/11000=0.01718 n2=11000检验统计量=-5当0.05，查表得 1.645。因为-，拒绝原假设，说明用阿司匹林可以降低心脏病发生率。49. 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了25名男生和16名女生，对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明，男生的平均成绩为82分，方差为56分，女生的平均成绩为78分，方差为49分。假设显著性水平=002，从上述数据中能得到什么结论?参考答案： 解：首先进行方差是否相等的检验：建立假设H0： ；H1：n1=25， =56，n2=16，=49=1.143当0.02时， 3.294，0.346。由于F，检验统计量的值落在接受域中，所以接受原假设，说明总体方差无显著差异。检验均值差：建立假设H0：120 H1：120总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量根据样本数据计算，得n1 25，n2=16，82，=56，78，=4953.3081.7110.02时，临界点为 2.125，t，故不能拒绝原假设，不能认为大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。统计学A第6次作业本次作业是本门课程本学期的第6次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共23道小题)1. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。 (A)无偏性(B)有效性(C)一致性(D)充分性正确答案：A解答参考：2. 设 ，为Q的两个无偏估计量，若的方差（ ）的方差，则称是较有效的估计量。 (A)大于(B)大于或等于(C)小于(D)小于或等于正确答案：C解答参考：3. 若估计量 满足，=，则称估计量，是一个（ ）。 (A)无偏估计量(B)有效估计量(C)一致估计量 (D)稳定估计量正确答案：A解答参考：4. 点估计的缺点是（ ）。 (A)不能给出总体参数的准确估计(B)不能给出总体参数的有效估计(C)不能给出点估计值与总体参数真值接近程度的度量(D)不能给出总体参数的准确区间正确答案：C解答参考：5. 根据一个具体样本求出的总体均值95%置信区间（ ）。 (A)以95%的概率包含总体均值(B)有5%的可能性包含总体均值(C)一定包含总体均值(D)要么包含总体均值，要么不包含总体均值正确答案：D解答参考：6. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）。 (A)需要增大样本容量(B)需要减少样本容量(C)需要保持样本容量不变(D)需要改变统计量的抽样标准差正确答案：A解答参考：7. 在其他条件不变的情况下，当总体数据的离散程度较大时，总体均值的置信区间（ ）。 (A)可能变宽也可能变窄(B)变窄(C)变宽 (D)保持不变正确答案：C解答参考：8. 在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ）。(A)要宽(B)要窄(C)相同 (D)可能窄也可能宽正确答案：A解答参考：9. 在其他条件不变的情况下，置信水平越大，估计时所需的样本容量（ ）。(A)越大(B)越小(C)可能大也可能小(D)不变正确答案：A解答参考：10. 在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本容量（ ）。 (A)越大(B)越小(C)可能大也可能小(D)不变正确答案：A解答参考：11. 在其他条件不变的情况下，可接受的边际误差越大，估计时所需的样本容量（ ）。 (A)越大(B)越小(C)可能大也可能小(D)不变正确答案：B解答参考：12. 根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差，当两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是（ ）。 (A)正态分布 (B)t分布(C)2分布(D)F分布正确答案：B解答参考：13. 根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差，当两个总体的方差未知且不相等时，使用的分布是（ ）。 (A)正态分布 (B)t分布(C)2分布(D)F分布正确答案：B解答参考：14. 根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差，使用的分布是（ ）。 (A)正态分布(B)t分布 (C)2分布 (D)F分布正确答案：B解答参考：15. 估计两个总体方差之比的置信区间，使用的分布是（ ）。 (A)正态分布(B)t分布 (C)2分布(D)F分布正确答案：D解答参考：16. 使用统计量 估计总体均值的条件是（ ）。 (A)总体为正态分布(B)总体为正态分布且方差已知(C)总体为正态分布且方差未知(D)总体为非正态分布且方差未知正确答案：B解答参考：17. 使用统计量 估计总体均值的条件是（ ）。 (A)总体为正态分布(B)总体为正态分布且方差已知(C)总体为正态分布且方差未知(D)大样本正确答案：D解答参考：18. 使用统计量 估计总体均值的条件是（ ）。 (A)总体为正态分布(B)总体为正态分布且方差已知(C)总体为正态分布且方差未知(D)大样本正确答案：C解答参考：19. 设总体X服从正态分布 ，2未知。若样本容量n和置信水平1-均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值的区间估计的精确度（ ）。 (A)无法确定(B)不变(C)变高(D)变低正确答案：B解答参考：20. 在总体均值和总体比率的区间估计中，边际误差由（ ）确定。 (A)置信水平(B)统计量的抽样标准差(C)置信水平和统计量的抽样标准差(D)统计量的抽样方差正确答案：C解答参考：21. 抽样平均误差反映样本统计量与总体参数之间的（ ）。 (A)实际误差(B)实际误差的绝对值(C)平均误差程度(D)可能的误差范围正确答案：A解答参考：22. 从2000名学生中按不重复抽样方法抽去了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为（ ）。 (A)0.24(B)4.85(C)4.97(D)以上都不对正确答案：B解答参考：23. 当正态总体方差未知时，样本均值 经过标准化后服从的分布为（ ）。 (A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：四、主观题(共13道小题)24. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。(2)在95的置信水平下，求边际误差。(3)如果样本均值为120元，求总体均值的95的置信区间。参考答案： (1) =2.143(2) ，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t= 因此， =1.962.143=4.2(3) 置信区间为：= =（115.8，124.2） 25. 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90，95和99。参考答案： 解：（1）样本均值 =3.32，样本标准差s=1.61；（2）抽样平均误差： 重复抽样：=1.61/6=0.268 不重复抽样：=0.268=0.2680.998=0.267(3)置信水平下的概率度：=0.9，t= =1.645=0.95，t= =1.96=0.99，t= =2.576(4)边际误差（极限误差）：=0.9,=重复抽样： =1.6450.268=0.441不重复抽样： =1.6450.267=0.439=0.95,=重复抽样： =1.960.268=0.525不重复抽样：=1.960.267=0.523=0.99,=重复抽样： =2.5760.268=0.69不重复抽样：=2.5760.267=0.688(5)置信区间：=0.9,重复抽样：=（2.88，3.76） =0.95,重复抽样：=（2.79，3.85） =0.99,重复抽样：=（2.63，4.01） 不重复抽样：=（2.63，4.01） 不重复抽样：=（2.80，3.84） 不重复抽样：=（2.88，3.76）26. 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离(单位：km)分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95的置信区间。参考答案： 解：小样本，总体方差未知，用t统计量 均值=9.375，样本标准差s=4.11置信区间：=0.95，n=16，=2.13=（7.18，11.57）27. 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工。得到他们每周加班的时间数据如下(单位：小时)：63218171220117902182516152916假定员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。参考答案： 解：小样本，总体方差未知，用t统计量均值=13.56，样本标准差s=7.801置信区间：=0.90，n=18，=1.7369=（10.36，16.75）28. 在一项家电市场调查中随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。参考答案： 解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用z统计量样本比率=0.23置信区间：=0.90， =1.645=（0.1811，0.2789）=0.95， =1.96=（0.1717，0.2883）29. 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间(单位：分钟)如下：方式1 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 方式2 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10 要求：(1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95的置信区间。(2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95的置信区间。(3)根据(1)和(2)的结果，你认为哪种排队方式更好?参考答案： 解：估计统计量 经计算得样本标准差 =3.318置信区间： =0.95，n=10，=19.02，=2.7=（0.1075，0.7574）因此，标准差的置信区间为（0.3279，0.8703）(2)估计统计量经计算得样本标准差 =0.2272置信区间：=0.95，n=10，=19.02，=2.7=（1.57，11.06）因此，标准差的置信区间为（1.25，3.33）(3)第一种方式好，标准差小！30. 从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表所示：来自总体1的样本来自总体2的样本=25=16=23=20差如下表所示： (1)设100，求的95的置信区间。(2)设 10，=，求的95的置信区间。(3)设 10，求的95的置信区间。(4)设 n110，n220。=，求的95的置信区间。(5)设 n110，n220。,求的95的置信区间。参考答案： 解：(1)大样本，总体方差未知，统计量：=0.95,=1.96置信区间为：=（0.824，3.176）(2)小样本，总体方差未知，总体方差相等，统计量： =0.95，n1+n2-2=18，=2.101=4.243置信区间为：=（-1.986，5.986）(3)小样本，总体方差未知，总体方差不相等，统计量： =18=0.95，=18，=2.101置信区间为：=（-1.986，5.986）(4)小样本，总体方差未知，总体方差相等，统计量： =0.95，n1+n2-2=28，=2.048=4.326置信区间为：=（-1.432，5.432）(5)小样本，总体方差未知，总体方差不相等，统计量： =20=0.95，=18，=2.086置信区间为：=（-1.364，5.364）31. 下表是由4对观察值组成的随机样本。配对号来自总体A的样本来自总体B的样本1234251080765(1)计算A与B各对观察值之差，再利用得出的差值计算 和。(2)设 分别为总体A和总体B的均值，构造的95的置信区间。参考答案： (1)=1.75，=2.62996 (2)小样本，配对样本，总体方差未知，用t统计量 均值=1.75，样本标准差s=2.62996置信区间：=0.95，n=4，=3.182=（-2.43，5.93）32. 生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对序进行改进以减小方差。下面是两部机器生产的袋茶重量(单位：g)的数据：机器1 机器2 3.45 3.22 3.9 3.22 3.28 3.35 3.2 2.98 3.7 3.38 3.19 3.3 3.22 3.75 3.28 3.3 3.2 3.05 3.5 3.38 3.35 3.3 3.29 3.33 2.95 3.45 3.2 3.34 3.35 3.27 3.16 3.48 3.12 3.28 3.16 3.28 3.2 3.18 3.25 3.3 3.34 3.25 要求：构造两个总体方差比 /的95的置信区间。参考答案： 解：统计量： 置信区间：=0.058，=0.006n1=n2=21=0.95，=2.4645，=0.4058=（4.05，24.6）33. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2。如果要求95的置信区间，若要求边际误差不超过4，应抽取多大的样本?参考答案： 解：=0.95，=1.96=47.06，取n=48或者50。34. 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本?参考答案： 解：,=0.95，=1.96，=138.3，取n=139或者140，或者150。35. 假定两个总体的标准差分别为： ，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95，假定，估计两个总体均值之差时所需的样本量为多大?参考答案： 解：n1=n2= ,=0.95 ,=1.96,n1=n2= =56.7，取n=58，或者60。36. 假定 ，边际误差E005，相应的置信水平为95，估计两个总体比例之差时所需的样本量为多大?参考答案： 解：n1=n2=,=0.95 ,=1.96,取p1=p2=0.5，n1=n2=768.3，取n=769，或者780或800。统计学A第5次作业本次作业是本门课程本学期的第5次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)1. 抽样分布是指（ ）。(A)一个样本各观测值的分布 (B)总体中各观测值的分布(C)样本统计量的分布(D)样本数量的分布正确答案：C解答参考：2. 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ ）。(A)(B)/n(C)(D)正确答案：C解答参考：3. 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ）。(A)(B)/n(C)(D)正确答案：C解答参考：4. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取样本容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ ）。(A)服从非正态分布(B)近似正态分布(C)服从均匀分布(D)服从2分布正确答案：B解答参考：5. 从服从正态分布的无限总体中抽取样本容量为4，16，和36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ ）。(A)保持不变 (B)无法确定(C)增加(D)减小正确答案：D解答参考：6. 总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取样本容量为64的样本，则样本均值和抽样分布的标准误差分别为（ ）。(A)50，8 (B)50，1(C)50，4(D)8，8正确答案：B解答参考：7. 某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的。假设从这5年中随机抽取100天，并计算这100天平均营业额，则样本均值的抽样分布是（ ）。(A) 右偏分布，均值为2500元，标准差为400元(B)正态分布，均值为2500元，标准差为40元(C)正态分布，均值为250元，标准差为40元(D)正态分布，均值为2500元，标准差为400元正确答案：B解答参考：8. 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准