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文档简介
学习重点,1.能说出菱形的概念. 2.探索并证明菱形的性质定理,并能运用菱形的性质定理进行证明和计算. 3.熟记菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半.,菱形的性质定理及其运用.,你知道什么样的图形是菱形吗?你知道菱形和平行四边形的关系吗?你知道菱形都具有哪些性质吗?带着这些疑问,开始我们今天的学习吧!,1.动手画一画,想一想:顺次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形?为什么?,顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形. 如图,四边形ABCD是菱形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.根据三角形的中位线定理,可以得到EHBD,FGBD,EFAC,GHAC.EHFG,EFGH.四边形EFGH是平行四边形.又根据菱形的对角线互相垂直,ACBD.EFFG.平行四边形EFGH是矩形.,2.小组讨论:一般平行四边形、矩形、菱形之间有哪些联系和区别?,矩形和菱形是平行四边形的特殊形式,因此它们具有平行四边形所有的性质,同时还有特殊性质.矩形的特殊性主要表现在:四个角都是直角;对角线相等.而菱形的特殊性则表现在:四条边都相等;对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角. 另外,矩形和菱形都是轴对称图形,分别有两条对称轴,而一般平行四边形则不是轴对称图形.,D,1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直,B,2.如图,在菱形ABCD中,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子中不成立的是( ) A.DA=DE B.BD=CE C.EAC=90 D.ABC=2E,5,3.已知菱形的边长为5,一个内角为60,则菱形较短的对角线长是 .,4.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,求菱形ABCD的边长和面积.,5.在ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线, AGDB交CB的延长线于点G. (1)求证:ADECBF. (2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?请证明你的结论.,1.菱形的性质: (1)菱形的两组对边分别平行,四条边都相等. (2)菱形的两组对角分别相等. (3)菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角. (4)菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,对角线所在直线即是对称轴
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