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文档简介
所谓整体思想，就是当我们遇到问题时，不着眼于问 题的各个部分，而是有意识地放大考虑问题的视角，将所 需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、 整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想,淄博市近几年的中考题中，2017年的第6，14，16等题都体现了整体的思想，它在解决一些问题中能够起到事半功倍的作用，是数学解决问题的重要方法,用整体思想解题时，是把一些彼此独立，但实质上又 相互紧密联系的量作为整体来处理，一定要善于把握求值 或求解的问题的内在结构、数与形之间的内在结构，要敏 锐地洞察问题的本质，有时也不要放弃直觉的作用，把注 意力和着眼点放在问题的整体上常见的情形：整体代 入；整式约简；整体求和与求积；整体换元与设元；整体 变形与补形；整体改造与合并；整体构造与操作等,典例 (2017淄博)在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则DEDF ,【分析】 本题是教材中一道习题的改编，在学生曾经证 明等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离和等于底边 的端点到任意一腰的距离，借助的是面积的求法，然后把 等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离和当作一个整 体，求得该等腰三角形底边的端点到任意一腰的距离就可 得到所求,【自主解答】 如图，连接AD. 易知等边ABC的面积S 且SABCSACDSABD ACDF ABDE2(DEDF)， DEDF2 .故答案为2 .,【归纳总结】 整体思想可以把看似无法解决的问题轻松解决，练就一双慧眼，善于发现整体，进而整体代入，可以化腐朽为神奇,1(2017温州)我们知道方程x22x30的解是x11， x23，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30， 它的解是( ) Ax11，x23 Bx11，x23 Cx11，x23
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