2018届秋九年级数学上册圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的推论2同步练习浙教版.docx

第2课时圆周角定理的推论2知识点圆周角定理的推论2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_相等；相等的圆周角所对的_也相等1如图356，已知AB，CD是O的两条直径，ABC30，则ADC的度数为()图356A90 B60 C45 D302如图357，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，ABC50，则CAD_.图357类型运用圆周角定理的推论2进行计算或证明例1 教材补充例题 如图358所示，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径求证：BAEDAC.图358例2 教材例2针对练 如图359所示，在O中，直径AB10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长图359【归纳总结】圆周角定理的推论2的转化思想(1)利用同弧所对的圆周角相等进行角与角之间的转化；(2)根据同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等将圆周角相等转化为弧相等或弦相等 对于推论2，把“在同圆或等圆中”这一条件去掉后，“同弧或等弧所对的圆周角相等”成立吗？“相等的圆周角所对的弧也相等”成立吗？详解详析【课时作业】课堂达标1答案 B2答案 B3答案 D4解析 D在O中，要求相等的圆周角的对数，只需找出相等的弧先找同弧所对的圆周角，再找等弧所对的圆周角，可知ABDCBDACDDAC，BACBDCBCABDA，BADBCD，由以上可知相等的圆周角有13对5解析 CACB90，A56，B34.在O中，COE2B68，F112.故选C.6解析 D连结OB，OA，OP，由垂径定理的逆定理可知OBAP；运用圆周角定理及其推论可知OAB为等边三角形，再运用勾股定理可求出PA的长为5.故选D.7答案 658答案 45解析 AB是直径，ACB90.又CD平分ACB，ACD45，ABDACD45.9答案 25解析 AB是O的直径，C为O上的点，ACB90.CAB40，CBA50.，CBDDBACBA25，CADCBD25.10全品导学号：63422258答案 40解析 由圆周角定理得ADCABCAOC13065，PDEPBE115，P360PDEPBEDEB36011529040.11解析 (1)由ODAC，OD为半径，根据垂径定理，即可得，又由“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”即可证得BD平分ABC；(2)首先由OBOD，易求得AOD的度数，又由ODAC于点E，可求得A的度数，然后由AB是O的直径，根据圆周角定理，可得ACB90，继而可证得BCOD.证明：(1)ODAC，OD为O的半径，CBDABD，BD平分ABC.(2)OBOD，OBDODB30，AODOBDODB303060.又ODAC于点E，OEA90，A30.又AB为O的直径，ACB90，在RtACB中，BCAB.ODAB，BCOD.点评 本题考查了圆周角定理、垂径定理以及直角三角形的性质等知识此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用12证明：连结AD，BC.在CPB和APD中，CPBAPD，CPAP，CA，CPBAPD(ASA)，PBPD.13解：(1)证明：AB是O的直径，ACB90.又CEAB，CEB90，BCEA.又C是的中点，DBCCDBA，DBCBCE，CFBF.(2)514全品导学号：63422260解：(1)BCDC，CDBCBD39.BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978.(2)证明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAECBD，12.素养提升证明：如图，过点C作直径CF，连结AF，BF.OEBC，E为BC的中点CF为O的