经济性评价基本要素1.ppt

第三章 经济性评价基本要素,第一节 经济效果 第二节 投资 第三节 成本 第四节 税收与税金 第五节 利润,一、经济效果的概念,经济效果：也称经济效益，是人们在从事某项经济活动中，取得的劳动成果与劳动耗费的比较，或者是产出与投入的比较。用公式表达即：,概念说明：,1、将技术方案获得的劳动成果与劳动耗费联系起来进行比较是正确理解经济效果的本质所在。 2、经济效果中的劳动成果必须是有效的。 3、经济效果中的劳动耗费应包括劳动的直接消耗、劳动占用和间接消耗三部分。,二、经济效果的表示方法,1、比率法：,注意问题： （1）量纲问题：V、C可以是实物形式、也可以是价值形式。,用符号表示为：,二、经济效果的表示方法,（2）评价标准： 多方案：E max; 单一方案：E达到标准要求可行。,（3）提高经济效果的途径：,二、经济效果的表示方法,2、差额法：,用符号表示为：,注意问题： （1）量纲问题：V、C都必须是价值形式，例增加值，利润。 （2）评价标准：,二、经济效果的表示方法,3、差额比率法：,用符号表示为：,注意问题： 1、量纲问题：V、C都必须是价值形式，例：销售成本利税率。 2、评价标准：,三、经济效果的分类,三、经济效果的分类,为企业带来的效果和对地区经济乃至整个国民经济和社会产生的效果,能用货币计量的经济效果，比如利润；难以用货币计量的经济效果，改善环境污染，提高劳动力素质。,三、经济效果的分类,项目自身直接产生并得到的经济效果；项目带来的自身之外的经济效果。 例如一个水电站建设，建设单位带来发电效益，旅游效益，给下游带来防洪效益。,四、技术经济效果指标体系,（二）建立技术经济效果指标体系的方法 1、建立指标体系的原则：,（一）技术经济效果指标体系的含义 是相互联系、相互补充，全面评价技术方案经济效果的一系列指标所构成的整体。,企业：社会经济效益与企业效益相结合；速度与效益的 统一；简便易行。 技术方案：考虑技术方案规模的大小；方案不同指标不同。,2、建立指标体系的要求：,四、技术经济效果指标体系,要能反映劳动消耗或劳动占用与劳动成果的对比关系； 力求科学实用，通俗易懂，简便易行； 要分清主次； 要重视非价值因素的指标或指标体系； 既要符合国家统一要求，又要照顾各行业、地区的特点； 反映客观实际，适合国家目前经济规律。,四、技术经济效果指标体系,（三）技术经济指标体系分类,1、反映劳动成果的指标 是反映技术方案的有用劳动成果的指标，主要有： （1）产量指标。产品数量指标反映生产活动的直接有用成果，可以用实物量和价值量表示。 （2）品种指标。产品品种指标是指经济用途相同而实际使用价值有差异的同种产品，是衡量一个国家技术水平高低的重要指标， （3）质量指标。产品质量是指产品性能、功能和满足使用者要求的程度。 包括反映产品本身质量的指标和反映工作质量的指标。 （4）特种效果指标。如武器的杀伤率、药品特效功能等。,四、技术经济效果指标体系,四、技术经济效果指标体系,2 、反映劳动消耗量的指标 反映技术经济活动的耗费情况，主要包括： （1）原材料消耗量指标； （2）固定资产消耗量指标； （3）工时消耗量指标； （4）工资总额、企业管理费、销售费等； （5）职工人数指标。 3、反映经济效果的指标 （1）绝对量指标：如产值、投资回收期等； （2）相对量指标：劳动生产率、投资收益率等； 4、自然资源占用指标：土地、矿产占用量等 5、时间因素指标：建设期、寿命期等,一、投资的概念和构成 （一）投资,第一节 投 资,一是指特定的经济活动，即为了将来获得收益或避免 风险而进行的资金投放活动。,（二）投资的构成：见下图。,二是指投放的资金，即为了保证项目投产和生产经营活动的正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和， 主要由固定资产和流动资产投资两部分构成。,第 一 节 投 资,第 一 节 投 资,项目总 投资,应收及预付帐款 存货材料、产成品、 在产品、包装物 现金及各种存款,二、固定资产投资和流动资产投资 （一）固定资产投资 1、概念： 是指用于建设或购置固定资产所投入的资金。 固定资产：使用期限较长，单位价值较高，并且在使 用过程中保持原有实物形态的资产。 2、构成： 工程费用、其他投资、预备费用等。,第一节 投 资,第一节 投 资,（二）流动资产投资 1、概念： 是指项目在投产前预先垫付、在投产后生产经营 过程中周转使用的资金。 流动资产：是指可以在一年内或者超过一年的一 个营业周期内变现或者耗用的资产。 2、构成： 现金、应收及预付款、存货等。,（三）固定资产投资和流动资产投资的关系 1、固定资产投资的结果形成劳动手段，流动资产投资的结果是 劳动对象。 2、二者都是生产过程不可缺少的生产要素。 3、固定资产投资时间长，回收慢；流动资产投资时间短，回收 快。 4、固定资产价值的回收依赖于流动资产的顺利周转。 总之，二者相互依存、密不可分。,第一节 投 资,三、投资估算 投资计算的主要内容有： 1、估算；根据建成的与拟建项目工艺技术路线相同的同类产品或项目的投资，来估算拟建项目投资。 2、概算； 3、预算； 4、决算。,第一节 投 资,常用的投资估算方法有： 1、单位生产能力投资估算法,第一节 投 资,第一节 投 资,2、规模指数法 指数法也称生产能力指数法或0.6指数法。,一般来说，以增加单机（或单台设备）数目来扩大生产能力时，n=0.8_1.0；主要以增加设备的效率、功率或装置的容量来扩大生产规模时，n=0.6_0.7；高压高温的工业性生产工厂，n=0.3_0.5，一般n的平均值大致在0.6左右，因此该法又称为“0.6”指数法。,3、系数估算法 以估计出的设备投资为基础，经过对同类项目的调查研究，得到其他投资占设备投资的相对比重，然后估计出项目的固定资产投资总额。,第一节 投 资,（2）固定资产投资总额估算 K=Km(1+Kf+Kw)(1+g) 式中：Kf 建筑工程投资系数； Kw 投产前其他费用（开办费、试车费）投资系数； g 不可预见费（预备费）系数，一般为5%10%。,第一节 投 资,4、编制概算法 把整个建设项目依次分解为单项工程、单位工程、分部工 程和分项工程，按下列内容分别套用有关概算指标和定额来编 制投资概算。 （1）建筑工程费用。 （2）设备及工器具购置费用。 （3）安装工程费。 （4）其他费用。 （5）基本预备费用。,第一节 投 资,（二）流动资产投资估算 流动资产投资估算的方法有： 1、类比估算法 ：可参照同类生产企业的流动资金占销售收入、经营成本、固定资产投资的比率以及百元产值占用的流动资金来确定拟建项目的流动资产投资。 2、分项详估法：按流动资产的构成分项估算。,第一节 投 资,第一节 投 资,存货= 原材料+在产品+产成品+包装物+低值易耗品,成本通常是指为获得商品和服务所需支付的费用。 一、会计成本 会计记录在企业帐册上的客观的和有形的支出，包 括生产、推销过程中发生的原料、动力、工资、租金、广告、利息等支出。 总成本费用由生产成本、管理费用、财务费用和销售费用。 成本构成见下图：,第二节 成 本,总成本费用构成,第二节 成 本,第二节 成 本,二、机会成本 机会成本是指将有限资源用于某种特定的用途而放弃 的其他各种用途中的最高收益。,三、经济成本 经济成本是指显性成本和隐性成本之和。 显性成本是企业发生的看得见的实际成本。 隐性成本是企业自有的资源实际上已经投入生产经营活动，但在形式上没有支付报酬的那部分成本。,四、沉没成本 过去已经支出而现在已无法得到补偿的成本。,例,财务状况,分析,五、经营成本 为了分析的需要从产品总成本费用中分离出来的一部分费用，是在一定期间（通常为一年）内由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出。 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-维简费-利息支出 式中：总成本费用=产品生产成本+管理费用+销售费用 +财务费用 注意：在经营成本中不包括折旧与摊销费、维简费和借款利息支出,第二节 成 本,六、变动成本和固定成本 按成本与产量关系，可分成固定成本和变动成本。 固定成本：在一定产量变动范围内不随产量变动而变动的费用，如折旧费、管理人员工资等。 变动成本：也叫可变成本，指产品成本中随产量变动而变动的费用，如直接材料、直接人工、直接燃料和动力费、产品包装费等。,第二节 成 本,注意：总固定成本与总变动成本的关系； 单位固定成本与单位变动成本的关系：单位固定成本随产量增加而降低，单位变动成本不随产量变化而变化。,七、边际成本 企业多生产一单位产量所产生的总成本增加。,例1某企业生产A产品的设计生产能力15万件，现因市 场销路问题只生产10万件，销售价格为50元/件，全厂固定成 本150万元，单位产品变动成本24元，单位产品总成本39元。 现有一客商提出以37元/件的价格再订购3万件，这样使生产 能力达到13万件，问企业若接受订货是否会增加盈利。 例2甲企业生产A、B产品，每天各2件的财务成本及利润 资料如下表，问甲企业是否停止B产品的生产，全部生产A产品？ A、B两产品的财务成本及利润,各种成本的关系,税收是国家凭借政治权力，参与国民收入分配和再分配的一种形式。作为一个纳税人的企业或个人，向国家以法缴纳的款项称为税金。 税收的特点有： （1）强制性。（2）无偿性。 （3）固定性。 与技术经济评价有关的主要税种有： 1、从销售收入扣除（增值税、营业税、资源税、城市维护建设税 和教育费附加） 2、计入总成本费用的（房产税、土地使用税、车船使用税、印花 税） 3、从利润中扣除（所得税）,第三节 税收与税金,1、增值税：增值税以商品生产、流通和劳务服务各个环节的增值额为征税对象的一种流转税。 应纳税额=当期销项税额-当期进项税额 式中：销项税额是按照销售额和规定税率计算并向购买方收取的增值税额。 销项税额销售额适用增值税率 进项税额是指纳税人购进货物或者应税劳务所支付或者负担的增值税。 小规模纳税人应纳税额计算公式是： 应纳税额=销售额征收率,第三节 税收与税金,税票样例,税率和纳税额,2、营业税 ：营业税是对在我国境内提供应税劳务、转让无形资产或者销售不动产的单位和个人，就其营业额征收的一种税。 营业税税款的计算公式为： 应纳税额=营业额税率 3、资源税 资源税是对在我国境内从事开采原油、天然气、煤炭、其他非金属矿、黑色金属矿、有色金属原矿及生产盐的单位和个人，就其因资源条件差异而形成的级差收入征收的一种税。 资源税实行从量定额征收的方法，其计算公式为： 应纳资源税税额=课税数量适用单位税额,第三节 税收与税金,第三节 税收与税金,4、城乡维护建设税 是对一切有经营收入的单位和个人，就其经营收入征收的一种税。收入专用于城乡公用事业和公共设施的维护建设。 5、教育费附加 教育费附加是向缴纳增殖税、消费税、营业税的单位和个人征收的一种费用。 6、企业所得税 对我国境内企业（不包括外资企业）的生产、经营所得和其他所得征收的一种税。 应纳税额=应纳税所得额所得税税率 应纳税收入金额=应纳税收入总额-准予扣除项目金额,销售利润：是销售收入扣除成本、费用和各种流转税及附加费后的余额； 利润总额：是企业在一定时期内实现盈亏的总额； 税后利润：是企业利润总额扣除应交所得税后的利润。,第四节 利 润,销售利润=产品销售净额-产品销售成本-产品销售税金及 附加-销售费用-管理费用-财务费用 其中，产品销售净额=产品销售总额-（销货退回+销货折扣与 折让） 利润总额=销售利润+投资净收益+营业外收入-营业外支出 税后利润=利润总额-应交所得税,第四节 利 润,常用的利润率指标有： （1）资本金利润率,（2）销售收入利润率,（3）成本费用利润率,固定资产折旧,固定资产的价值不能一次性的在一个生产周期中全部转移到产品成品中去，而需要逐期进行转移。,折旧,在固定资产使用过程中，随着资产损耗而逐渐转移到产品成品费用中的那部分价值。,固定资产分为 三大部分 二十二类 房屋、建筑物 在用的机器设备、仪器仪表、运输车辆、工具器具 季节性停用和在修理停用的设备 以经营租赁方式租出的固定资产 以融资方式租入的固定资产,固定资产折旧,平均年限法、工作量法、加速折旧法,固定资产折旧,一、平均年限法 平均年限法（直线法），即根据固定资产的原值、估计的净残值率和折旧年限计算折旧。 年折旧费=固定资产原值（1-预计净残值率）/折旧年限 年折旧率=（年折旧费/固定资产原值）100%,年折旧费=固定资产原值（1-预计净残值率）/折旧年限 固定资产原值为购置设备时一次性支付的费用。根据固定资产投资额、预备费和建设期贷款利息等计算求得。 净残值是指设备的残值减去清理费用以后的余额。 根据行业会计制度规定，固定资产净残值率按照固定资产的原值的3%-5%确定。 建设项目的经济分析中，固定资产的残值较大，一般可选择10%，港口等，可大于10%。 最短年限的规定；房屋建筑物20年等，,固定资产折旧,例 某设备的资产原值为15500元，估计报废时的残值为4500元，清理费用为1000元，折旧年限为15年。计算其年折旧额、折旧率。 解 年折旧额=15500-（4500-1000）/15 = 800（元） 以资产原值为基础的折旧率 年折旧率=800/15500100%=5.16%,固定资产折旧,2.工作量法 根据每年固定资产的工作量大小来确定该年的折旧数额。 （1）交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车按照行驶里程计算折旧费。 单位里程折旧费=原值（1-预计净残值率） /规定的总行驶里程 年折旧费=单位里程折旧费年实际行驶里程,固定资产折旧,（2）大型专用设备，可根据工作小时计算折旧费 每工作小时折旧费=原值（1-预计净残值率） /规定的总工作小时 年折旧费=每工作小时折旧费年实际工作小时,固定资产折旧,例 某公司2005年10月购入一辆小轿车，原始价值205000元，预计残值收入10000元，预计清理费用5000元，预计可使用40个月，可行驶500000公里。2005年10月份行驶了10000公里，2005年11月至2007年3月每月均行驶了12500公里，共行驶222500公里，2007年4月汽车报废，报废当月没有行驶，请用工作量法计算折旧。 单位里程折旧费=（205000-10000+5000）500000 =0.4（元/公里） 2005年10月折旧=0.410000=4000（元） 2005年11月至2007年3月每月折旧=0.412500=5000（元） 2007年4月不计提折旧，该小轿车合计计提折旧=89000（元）,固定资产折旧,（3）加速折旧法 加速折旧法也称递减折旧法，是指在固定资产使用初期提取折旧较多，在后期提取较少，使固定资产价值在使用年限内尽早得到补偿的折旧计算方法。 它是一种鼓励投资的措施，即国家先让利给企业，加速回收投资，增强还贷能力，促进技术进步。因此只对某些有特出原因的建设项目，才准许使用。双倍余额递减法，年数总和法。,固定资产折旧,一、现金流量图 （一）现金流量 把技术经济分析对象（技术方案或企业）视为一个系 统，这个系统有一个寿命周期，在此寿命周期内，凡是流入 该系统的资金（货币）称为“现金流入”或“正现金流量”，用“CI”表示；凡是流出该系统的现金称为“现金 流出”或“负现金流量”，用“CO”表示；现金流入与现金 流出的总称为现金流量。在同一时点上，现金流入与现金流 出的代数和称为“净现金流量”用“NCF=CI-CO”表示 。,现金流量,确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须是实际发生的（如应收或应付款就不是现金流量） （3）不同的角度有不同的结果 如税收， 从企业角度是现金流出 从国家角度就不是,第三节 现金流量图与资金等值计算,在技术经济分析中，常见现金流量有下列几项： （1）投资：属于现金流出，一般视为年初发生； （2）销售收入：属于现金流入，视为年末发生； （3）经营成本：属于现金流出，视为年末发生； （4）税金：属于现金流出，视为年末发生； （5）固定资产残值回收：属于现金流入，视为年末发生； （6）流动资金回收：属于现金流入，视为年末发生。,第三节 现金流量图与资金等值,（二）现金流量图 是表达投资项目在整个寿命周期内资金运动状况的示意图。 如图22。,注意：（1）现金流量图由一根时间轴和上、下箭线组成，向上的箭线代表现金流入，向下的箭线代表现金流出； （2）一个刻度代表一个计息周期（一般用年表示），0代表投资起点，假设在年初发生，其它刻度的数字都是计息期的末数（中间刻度无意义）。,【例22】某工程项目预计初始投资1000万元，第三年 开始投产后每年销售收入抵销成本后为300万元，第五年追 加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销成本后为750 万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为250万元，试绘 制该项目的现金流量图。,第三节 现金流量图与资金等值,第三章 资金时间价值,第一节 资金时间价值的概念,第二节 利息与利率,第三节 现金流量与资金等值计算,一、资金时间价值概念：是在生产流通过程中，随着时间 推移而产生的价值的增值。 注意：（1）资金运动产生时间价值。,第一节 资金时间价值的概念,（2）资金时间价值的实质：是指资金作为生产的一种基本要素， 在扩大再生产及其资金流通过程中，随着时间的变换而产生的增值。,解 两个方案的投资额相同，如果从收益简单相加（代数和）角度分析，两个方案2年内收益总额分别为：,i =10% 时,i =5% 时,第一节 资金时间价值的概念,二、资金时间价值的表现形式,资金在单位时间内产生的升值（利润或利息），与投入的资金额（本金）之比。,第一节 资金时间价值的概念,三、资金的时值、现值和终值 资金时值是指资金运动过程中处于某一时点的价值。 它具有两种表现形式：资金现值和资金终值。 资金现值（Present Worth，简记为P），是指资金处于运动始点的价值，又称作本金、初值。 资金终值（Future Worth，简记为F），是指资金运动一定时间后的价值，又称作本利和。,一、利息 是取得和占用资金所付出的代价，或放弃资金所获得的 报酬 。用符号“I”表示。 二、利率 计息周期：计算一次利息的时间间隔，常用“年、月、 日、时”等为单位，用符号n表示。 付息周期：支付一次利息的时间间隔，常用“年”为单 位。 利率：是在一定时间内（如年、月）利息与本金之比。 用符号“i”表示，一般用百分数表示。,第二节 利息与利率,三、单利与复利 1、单利法：只有用本金计算利息，利息不再生利息。,第二节 利息与利率,表2-1 单利法计算公式的推导过程,第二节 利息与利率,计算单利本利和的公式： FnP（1+ni） （2-1） 式中： Fn 第n年末的本利和； P本金； n 计息周期； i 利率。,【例2-1】某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期国 库券，年利率为14%（单利），到期一次还本付息，面额为 100元，若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率（单 利），问此人应该以多少的价格买入？ 解： F= 100（1+14%3）=142元 设该人以P元买入此国库券，则： P（1+12%2）= 142 P =114.52（元） 所以，此人若以不高于114.52元的价格买入此国库券， 能保证在余下的二年中获得12%以上的年利率。,第二节 利息与利率,2、复利法：是用本金和前期累计利息总额之和进行计息。,第二节 利息与利率,表2-2 复利法计算公式的推导过程,第二节 利息与利率,复利计算本利和的公式为： FnP（1+i）n （2-2）,某人拟从证卷市场购买一年前发行的3年期年利率为14% （单利），到期一次还本付息，面额为100元的国库券，若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率（复利），问此人应以多少价格买入。,解： F= 100（1+14%3）=142元 设该人以P元买入此国库券，则： P（1+12%）=142 P=113.20元,应以不高于113.20元的价格买入此国库券,四、名义利率和实际利率 实际利率：是计息周期实际发生的利率。 名义利率：是计息周期的利率乘以每年计息周期数就 得到名义利率。,第二节 利息与利率,设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为： FP（1+ r /m）m 按利率定义得年实际利率i为：,（23）,第二节 利息与利率,第二节 利息与利率,某人现存款1000元，年利率10%，计息周期为半年，复利计息。问5年末存款金额为多少。 方法一：按照年实际利率计算 i=（1+10%/2）2 -1=10.25%，则第5年末存款 F=1000 （1+10.25%）5 =1628.9（元） 方法二：按照计息周期利率计算，则5年末存款 F=1000 （1+5%）10 =1628.9（元）,二、资金等值 是指不同时间、不同数额的资金在特定的利率下，可以 具有相同的经济价值。 影响资金等值的因素有三个（也称现金流量三要素）： （1）资金的数额大小； （2）资金发生的时间； （3）利率的高低（最敏感因素）。,第三节 资金等值,折现：在资金换算过程中，把将来某一时点上的资金数值 按一定的利率换算为现在时点上的价值，这种换算 过程称折现（或贴现、贴水）。 折现率：折算过程中所用的利率称为折现率（或贴现率）。,三、资金等值的计算公式 （一）一次支付类型 又称整付，是指所分析的技术方案的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。 设本金为P，利率为i，计息期为n，终值为F。,第三节 资金等值,1、一次支付终值公式 已知： P，i，n 求： F？ 计算公式为： FP（1+i）n 式中：（1+i）n 称一次支付终值系数，符号式为（F/P，i，n），公式又可写为： FP（F/P，i，n）系数可由附表查出。,一次支付终值公式,例2-3 企业为开发新产品，向银行借款100万元，年 利率为10%，借期5年，问5年后一次归还的本利和是多少？ 解：根据一次支付终值公式FP（1+i）n得： FP（1+i）n100（1+10%）5161.1（万元） 也可查表计算得： FP（F/P，i，n）1001.611161.1（万元） 所以，5年后一次归还的本利和是161.1万元。,一次支付终值公式,2、一次支付现值公式（一次支付终值公式的逆运算） 已知：F， i ，n 求：P？ 计算公式由一次支付现值公式直接导出： PF（1+i）-n 式中，（1+i）-n 称为一次支付现值系数，符号式为 （P /F，i，n），系数可由附表查出。,一次支付现值公式,例2-4某人计划10年后从银行提取1万元，如果银行 利率为10%，问现在应存入银行多少钱？ 解：根据 PF（1+i）-n得： P 1（1+10%）-1010.38553855（元） 也可查表计算得： P F （ P / F ，i，n）= 10.38553855（元） 所以，该人现在应存入3855元。,一次支付现值公式,（二）等额分付类型 等额分付是现金流入和流出在连续多个时点上等额发 生。其中等额发生的现金额称为等额年值，用符号“A”表 示。等额分付的等值计算公式有4个，分别为： 等额分付终值公式 等额分付偿债基金公式 等额分付现值公式 投资回收公式,等额分付类型,1、 等额分付终值公式 已知:A，i，n 求:F=? 等额分付终值现金流量图如下：,等额分付类型终值公式,把等额序列视为n个一次支付的组合，利用一次支付终值公式推倒出等额分付终值公式为： F A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1 A1+（1+i）+（1+i）2+ +（1+i）n-2+（1+i）n-1,等额分付类型终值公式,利用等比求和公式整理,得：,称为等额分付终值系数，也可写为符号式 （F /A，i，n）,系数可由附表查出。,式中，,例2-5已知银行利率8%，现计划每年年末等额向银行存款500元，试问第14年末所存款本利和应该是多少？ 解： FA（F/A，i，n） =50024.215=12107.45（元） 所以，第14年末所存款本利和应该是12107.45元。,等额分付类型终值公式,2、等额分付偿债基金公式 等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算。 已知：F ，i，n 求：A? 现金流量图如下：,图2-8 等额分付现金流量图（2）,0,1,2,3,4,5,n,F,A=？,n-1,等额分付类型偿债基金公式,等额分付偿债基金公式由等额分付终值公式推导可得：,等额分付类型偿债基金公式,称为等额分付偿债基金系数，也可用符号 式（ A / F ，i，n）表示。,式中：,【例2-6】某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后 更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12%，问 每年末至少要存款多少？ 解：,等额分付类型偿债基金公式, F（ A / F ，i，n） 500 （ A / F ，12 % ，4） 500 0.20923 =104.62（万元） 所以，每年末至少要存款104.62万元。,3、等额分付现值公式 已知： A ，i，n 求：P? 现金流量图如下：,等额分付类型现值公式,计算公式由等额分付终值公式两边各乘以（1+i）-n所得， 即：,式中,等额分付类型现值公式,称为等额分付现值系数，可用符号式 （P /A，i，n）表示。,例2-7某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元， 残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿 意出多少的价格购买该设备？ 解：,等额分付类型现值公式,=20（P /A，i，n） =（P /A,20% , 8 ） =20 3.837 =76.74（万元） 所以，投资者最多愿意出76.74万元的价格购买该设备。,4、 投资回收公式 投资回收公式是等额分付现值公式的逆运算。 已知：P，i，n 求：A？ 现金流量图如下：,等额分付类型投资回收公式,计算公式可直接由等额分付现值公式推倒得出：,称为资