静电场的基本规律.ppt

电磁学,Electromagnetics,1-5 静电场的环路定理 电势,Circuital Theorem of Electrostatic Field Electric Potential,(P5161),1.1 静电场力做功的特点,点电荷电场：,1.静电场的环路定理,任意电荷系的电场：,Ai与运动路径无关 A与运动路径无关,静电场力作功只与试验电荷的始末位置有关，而与运动路径无关，即静电力是保守力。,结论：,1.2 静电场的环路定理,静电场是一种无旋场其电场线永不闭合。,2.电势能,选 P0 点为电势能零点:,（任意路径）,若场源电荷分布在有限区域内，通常选取无穷远处为电势能的零点，则,（任意路径）,3.电势,选择无穷远处为电势零点，则,（任意路径）,（任意路径）,4.电势差,（任意路径）,5.电势叠加原理,电荷连续分布带电体：,6.电势的计算,6.1 从点电荷电势和电势叠加原理计算电势,点电荷的电势：,点电荷系的电势,电荷连续分布的带电体的电势,例1-11 真空中一均匀带电直线，电荷线密度为，线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线与直线的夹角分别为1 和2。求P点的电势。,解：,dq = dx,例1-12 均匀带电圆盘，半径为R ，电荷面密度为。求轴线离圆盘中心O距离为x的P点的电势。,x,x,R,O,解：,6.2 从电场强度计算电势,1）运用高斯定理电场的分布：,2) 通过电场强度的积分计算电势：,例1-13 半径为 R 的均匀带电球面，带电量为q，求空间的电势分布。,R,例1-14 半径为 R 的均匀带电球体，带电量为q，求空间的电势分布。,R,rP,P,作业：,1.4.8、 1.4.14、1.4.16,1-6 等势面 电势的梯度,Equipotential Surface and Gradient of Electric Potential,(P6165),1.等势面,1.1 等势面的概念,静电场中，电势相等的点所组成的曲面称为等势面：,电场中不同电势值的等势面构成等势面族。在画等势面族时，通常规定相邻两等势面之间的电势差相等。,1.2 等势面的性质,1）等势面与电场线处处正交；,2）电场线指向电势降低的方向；,3）等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强 量值小。,+,2.电势梯度,例1-15 均匀带电圆盘，半径为R ，电荷面密度为。求轴线离圆盘中心O距离为x的P点的电场强度。,x,E,x,R,O,1-7 电荷系的静电能,Electrostatic Energy of a Charged System,(P7078),1.点电荷系的静电能,两个点电荷体系,三个点电荷体系：,n 个点电荷系：,例1-16 如图，一边长为a的立方体每个顶点上放一点电荷-e，中心放一点电荷+2e。求此带电体系的静电能。,解：,8个顶点上：,中心点上：,系统静电能：,2.连续分布的电荷系的相互作用能,电荷系的静电能与电荷在电场中的电势能,电荷在电场中的电势能：电荷与场源电荷两者间的相互作用能。,电荷系的静电能：电荷系各部分两两之间相互作用电势能的和。,例1-17 一均匀带电球体，半径为 R ，带电量为 Q。求这一带电系统的静电能。,解：,R,球体内的电势：,该带电系统的静电能：,补充：一均匀带电球体，半径为 R ，带电量为 Q。求这一带电系统的静电能。,作业：,1.5.3,1-8 静电场的能量,Energy of Electrostatic Field,(P146148),电荷系的能量是电荷系各部分电荷之间的相互作用能, 而电荷之间是通过电场产生相互作用, 所以从场的观点看,电荷系的能量可视为该电荷系在空间产生的电场的能量。,电磁波的传播过程就是电场能量的传输过程。,带电系的带电过程，即静电能的存储过程，同时也是空间电场的建立过程。,1.电场是静电能的携带者,2.电场的能量,电场中某空间范围V内的电场能量：,推广：,在任意的电场中，空间某点的电场能量密度：,例1-18 一均匀带电球体，半径为 R ，带电量为 Q。试运用电场能量公式计算该带电系统的静电能。,R,解：,